5.3一元一次方程的解法

知识回顾什么叫一元一次方程?等式的两个性质:1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式.2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式.xxxxxxx50xxxx50xxxx4x=3x+504x-3x=3x+50-3x天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡.x即4x-3x=50如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？方程4x=3x+50两边都减去3x得4x-3x=50一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.注意2.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.-3x1.移项应注意：移项要变号移项的依据是什么？（等式的基本性质1）想一想请你判断下列方程变形是否正确？(1)6+x=8，移项得x=8+6(2)3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错x=8－6错3x+2x=8错5x－3x=7+2例1：解下列方程521x解：移项，得即两边同除以2得x=-2215x24x832xx（2）解：移项，得合并同类项，得两边同除以-4，得328xx46x32x521x215x832xx328xx（1）移项时应注意改变项的符号1、解下列方程，并口算检验：（1）（2）（3）（4）2.422xx312x10373xx852xxx=5x=-1x=2x=1例2、解下列方程：（1）（2）3(43)7x22(1)xx有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.3(43)7x（1）3437x解（1）去括号，得4733x移项，得41x合并同类项，得14x两边同除以-4，得（2）22(1)xx(结果保留3个有效数字)222xx解（2）去括号，得222xx移项，得22x合并同类项得(22)x即3.41x∴21.4142、解下列方程：（1）（2）（3）（4）23(5)2xx4(4)3(3)yy2(21)1(3)xx2(1)(3)2(1.52.5)xxxx=0x=3175x257x（5）5x-〔1-2(3-2x)〕=7X=2(6)4y-3(20-y)=6y-7(9-y)y=1／25X=2(7)+2x=151-（8）3x-2(1-3x)=4(2-x)21X=10／113、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1∴53x去括号变形错，有一项没变号，改正如下：已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。这节课你学到了什么？1、移项移项时要改变符号2、解一元一次方程的步骤（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）利用等式性质2求解3.若3x4m-7+5=0是一元一次方程，则m=_______24.若单项式3x4ym与-5xn-3y2是同类项，则m=_____,n=_____275.若x=2是方程2-3（m-1）x=2x的解，则m=____6.已知x=-1是关于x的方程的解，求关于x的方程nx-3=n-2nx的解解：n=x=17.已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数，求代数式x2-2x-2的值。解：x=2-213222nxx23328.当x=3时，代数式2x-2a+4的值为20，求当x=-3时，这个代数式的值。解：a=-589.解方程：2｛3〔4(5x-1)-8〕-20｝-7=1解：x=110.已知︳3x-1︳=2,求x的值解:x=1或x=-1／311.一个长方形的周长是16厘米，如果将它的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成了一个正方形，求正方形的边长。解：设正方形的边长为x厘米，则长方形的长为x+1,则长方形的宽为x-2,