永磁同步电机矢量控制的MATLAB仿真研究

永磁同步电机矢量控制的MATLAB仿真研究永磁同步电机/矢量控制/仿真/模型1引言永磁同步电机（PMSM）相对于其它形式的电机有着自身显著的特点：在基速以下不需要励磁电流，在稳定运行的时候没有转子电阻损耗，可以显著的提高功率因数；不设有电刷和滑环，结构简单，使用方便，可靠性高；并且相对于同功率因数下的其它电机来说，体积要小的多，近年来，随着电力电子技术，微电子技术，稀土永磁材料的迅速发展，及永磁电机研究开发经验的成熟，使得永磁同步电机广泛应用于国防，工农业和日常生活中[1]。由于永磁同步电机是一个多变量，非线性，高耦合的系统，其输出转矩与定子电流不成比例，而是复杂的函数关系，因此要得到好的控制性能，必须对其进行磁场解耦，而这些特点恰好适用于矢量变化控制技术，而且在永磁同步电机的矢量控制过程中没有在感应电机中的转差频率电流而且受转子参数的影响较小，所以永磁同步电机上更容易实现矢量控制[2]，因此，对永磁同步电机的矢量控制模型的研究成为研究者广泛关注的课题。本文在分析永磁同步电机的数学模型的基础上，借助MATLAB/SIMULINK的强大仿真建模能力，建立了PMSM的矢量控制系统的仿真模型，同时还详细的介绍了矢量控制系统中的各控制单元模型的建立，并对其控制结果进行分析。2永磁同步电机的数学模型图1PMSM的内部电磁结构一台PMSM的内部电磁结构如图1所示，其中各相绕组的轴线方向也作为各相绕组磁链的正方向，电流的正方向也标在图中，可以看出定子各相的正值电流产生各相的负值磁链，而定子绕组的电压正方向为电动机惯例。在建立数学模型之前做如下的假设：忽略铁心饱和；不计涡流和磁滞损耗；转子上没有阻尼绕组；永磁材料的电导率为0；相绕组中感应电动势波形是正弦波。根据以上的假设和一系列的推导可得到PMSM在d-q坐标系下的数学模型如下。定子电压方程：(1)(2)定子磁连方程：(3)(4)将方程（3）和（4）代入到方程（1）和（2），得到如下方程：(5)(6)将（5）-（6）合并得到如下方程：(7)将（7）方程变化成适合在Matlab/simulink环境下能搭建模型的方程，即。(8)以上式子中：p-微分算子，RS-电驱绕组电阻，ωr-转子角速度，Ψf-永磁体产生的磁链，是常数，Ld，La是d，q线圈的自感。电磁转矩方程：(9)电机转子的机械运动方程为：(10)电机的转子位置角度方程：(11)而式子中的P为转子极对数；Te为电磁转矩；TL为负载转矩；J为转子转动惯量；B为阻尼系数。3PMSM矢量控制MATLAB仿真模型的建立3.1PMSM矢量控制原理矢量控制一般通过检测或估计电机转子磁通的位置以及幅值来控制定子电流或电压，这样电机的转矩只和磁通，电流有关，与直流电机类似，能够达到很高的控制效果。对永磁同步电机来说，转子磁通位置与转子机械位置相同，这样通过检测转子实际位置就可以得知电机转子磁通位置。因此PMSM矢量变化控制的实质就是对定子电流空间矢量相位和幅值的控制。图2永磁同步电机的矢量图在磁场定向坐标上，将电流矢量分解成两个相互垂直，彼此独立的矢量id(产生磁通励磁分量)和iq（产生转矩的转矩电流分量），如图2所示，从方程（9）可知，当永磁体的励磁磁链和交直轴电流确定以后，电动机的转矩便只取决于定子电流矢量id和iq，只要控制id和iq就可以控制电动机的转矩，一定的转速和转矩对应一定的id和iq，通过对这两个电流的控制，使实际的id和iq跟踪指令i*d和i*q，就可以实现电动机的转矩和转速控制。根据用途不同，电机电流矢量控制方法也不同，永磁同步电机可采用的控制方法有：id=0控制；最大转矩/电流控制；恒磁链控制；弱磁控制，最大输出功率控制；不同的控制方法有不同的优缺点。本文所讨论的是id=0的控制方案，当id=0时，转矩Te和iq呈线性关系，只要对iq进行控制就能够达到控制转矩的目的。3.2PMSM矢量控制模型的仿真模块介绍图3是PMSM矢量控制系统中[4-7]在MATLAB6.5环境下的模型，采用的是转速电流双闭环PI控制方案，主要包括以下模块：坐标变化模块，电流PI控制模块，速度PI控制模块，SVPWM模块，PMSM电机模块。图3PMSM矢量控制仿真模块(1)坐标变化模块图4、5为坐标变化仿真模型。图4坐标变化(dq/αβ)仿真模型图5坐标变化(abc/αβ)仿真模型图6电流PI控制模块图图7速度PI控制模块图(2)电流PI控制模块（见图6）(3)速度PI控制模块（见图7）速度调节器模块的输入是实际转速和给定转速的差值，经过PI调节器和限幅输出是q相电流参考值。(4)SVPWM模块SVPWM是从电机的角度出发，着眼于如何使用电机获得幅值恒定圆形旋转磁场，即正弦磁通。它以三相对称正弦电压供电式交流电机的理想磁通圆为基准，用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，并由它们比较的结果决定逆变器开关状态，形成PWM波。在实际建模中，要有效地控制磁通轨迹，就需要解决三个问题：如何选择电压矢量；如何确定每个电压矢量的作用时间；如何确定每个电压矢量的作用次序[3]。图8为SVPWM的MATLAB仿真模型。图8SVPWM的内部模型结构图(5)PMSM电机模块由方程式（10）、（11）、（12）、（13），从而能搭建如图9所示的PMSM电机MATLAB/SIMULINK仿真模型。图9PMSM电机MATLAB/SIMULINK仿真模型4仿真分析根据所建立的永磁同步电机矢量控制的仿真模型，在Matlab6.5/Simulink[3]环境下运行，采用的电机参数如下：电机功率P=2kW，直流电压Udc=550V，定子绕组电阻Rs=2.8750Ω，d相绕组Ld=8.5×10-3H，q相绕组Lq=8.5×10-3H，转子磁场磁通Ψf=0.175Wb，转动惯量J=0.8×10-3kg.m2，极对数P=4，B=0。设定仿真总时间t=0.08s，系统在t=0s，负载转矩以3N·m起动，在t=0.04s负载转矩突然变为1N·m，给不同的转速初值，调节PI参数，得到图8。图10是当给定转速高速1200r/m,调节系统PI参数，可见曲线达到稳定需要时间较长，但是达到稳定后超调较小，几乎没有静误差，图11当速度变为600r/m，曲线很快能达到稳定，动静性相当好，几乎没有波动，超调几乎为0。图10给定速度为1200r/m转速曲线图11给定速度为600r/m的转速曲线图12给定速度为200r/m的转速曲线图12是在给定低速为200r/m，达到稳定所需要的时间短，但是波动性较大，有一定的超调，但是符合理论分析的要求，从以上图10～图13可看出，给定不同转速，经过调节得到不同的PI参数后，其超调和达到稳定的时间都能在理想的范围内，即使当转矩负载在0.04s发生改变是对转速没有影响，各组曲线能够在很短的时间内迅速达到指定值，动静态性能都能达到所预期的效果。图13速度从200r/m跳至600r/m的曲线图14转矩曲线图15相电流曲线图14是转矩曲线，负载转矩以3N·m起动，在t=0.04s的时负载转矩突然变为1N·m，图15是相电流曲线图，曲线在刚起动时候有很大的波动，但是能很快的达到稳定值。5结束语本文是基于MATLAB6.5环境下搭建的PMSM的矢量控制系统，经过理论分析和对所搭建模型的仿真结果研究可以得到如下3个结论：（1）本文所得到的转速，转矩等波形符合理论分析，所搭建的系统稳定，具有比较好的动，静态性能；（2）为保证在起动过程中能够达到预期的要求，即要根据PMSM的数学模型和所设计的矢量控制系统模型，又要设计合理的参数；（3）由于该系统能够实现高精度性，大范围的速度和位置控制，可快捷验证一些先进的控制算法，也可以进行简单的模型修改，完成控制策略的改进，具有一定通用性。袁喻华王莉更多请访问：中国自动化网()