下载211简单随机抽样-PowerPointPres

目标导学1、理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样从总体中抽取样本，体会抽样方法，提高对统计的认识。2、通过对实际问题的抽样，提高分析问题、解决问题何应用知识的能力。3通过探索、研究、归纳、总结，形成完整科学的知识网，掌握知识之间的内在联系。第二章统计我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的。怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？统计学是干什么的？现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。1、统计学概念:我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，并且从节约费用的角度考虑，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况。最近一段时间，奶粉中添加“三聚氰胺纳”事件闹得沸沸扬扬，国家卫生部要对食品中的添加剂“三聚氰胺纳”含量进行检测，怎样获得相关数据？•用样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。2、统计的基本思想:问题一：“为了解我校3500名学生的身体情况，最近组织学生体检，并抽样调查了高二（8）班54名学生的身体情况。”这个调查中，总体、个体、样本、样本容量各是什么？问题二：对于一个确定的总体，其样本是唯一的吗？总体：在统计中，所有考察对象的全体。个体：总体中的每一个考察对象。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。抽样：从总体中抽取样本的过程叫做抽样。3、总体、个体、样本、样本容量概念高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。如果我们能够设法将总体“搅拌均匀”，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。如何设计抽样方法，使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们要关注的一个关键问题。否则，如果样本的代表性不好，那么对总体的判断就会出现错误。因此科学合理地采集样本才能作出客观的统计推断。生活中的数学：品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,你知道其中蕴涵的道理吗?一个著名的抽样失败案例在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果选举结果罗斯福４３６２兰顿５７３８思考你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。再例如：为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生；小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性。抽样才具有普遍意义那么，怎样从总体中抽取样本呢？2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样简单随机抽样的特点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个地进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样。新课：一、简单随机抽样定义：一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是均等的。思考下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.一、简单随机抽样定义：一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。常用的简单随机抽样方法：抽签法随机数法想一想：什么样的总体适宜简单随机抽样？适用范围：总体的个体数不多时。常用的简单随机抽样方法：1、抽签法(抓阄法)概括为：个体编号，制成号签，搅拌均匀，逐个抽取.抽签法的步骤:1、把总体中的N个个体编号；2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。例1：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，请用抽签法设计抽样方案。第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18；第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签；第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀；第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。1、抽签法(抓阄法)思考:你认为抽签法有什么优点和缺点?优点:当总体个数较少时,抽签法能够保证每个个体入样的机会相等.缺点:(1)当总体中的个数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法成本高(费时、费力);(2)号签很多时,把它们“搅拌均匀”就比样困难,结果很难保证每个个体入样的可能性相等,从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加.随机数表（见103页）2、随机数法——随机数表法例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用随机数法设计抽样方案。第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”；第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出；第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。2、随机数法——随机数表法①对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致);②在随机数表中任选一个数作为开始;③从选定的数开始按一定方向读下去,若得到的号码在编号中,则取出;若在不编号中或前面已经取出,则跳过;如此进行下去,直到取满为止;④根据选定的号码抽取样本。随机数表法抽取样本的步骤：概括为：个体编号，任选一数，依次取号，获取样本号码说明：（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.（3）由于随机数表是等机会的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的机会是相等的。优点：适用于总体中个体数较多，简单易行缺点：当总体中的个体很多时，需要的样本容量也很大时，仍不方便。随机数表法抽取样本的步骤：概括为：个体编号，任选一数，依次取号，获取样本号码练习：要从某厂生产的300台机器中用随机数表法抽出10台作为样本，试设计抽样方案。第一步：将300台机器编号，号码是000，001，…，299；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第3行第2列的数“6”；第三步：从数“6”开始，向右读，每次读取3位，凡不在000～299中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到：026，141，012，269，050，101，243，099，006，184；第四步：以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。例题1:中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.数学运用开始60名观众从1到60编号制作1到60个号签将60个号签搅拌均匀随机从中抽出4个签对号码一致的观众就是幸运观众结束评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关键是“搅拌”后的随机性.随机数表法—编号、选数、取号、抽取，其中取号的方向具有任意性.例题2:某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。思考：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其它各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.抽签法2.简单随机抽样的方法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结1.简单随机抽样的概念和特点结论:如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率都等于Nn