抽样计划2

講師:羅軍綱要一.序言二.抽樣計劃之特性曲線(O.C曲線)三.選別型抽樣檢驗計劃四.如何應用抽樣計劃五.結論一.序言對抽樣檢驗必須有的重要觀念1.只要非百分之百檢驗,理論上就無法百分之百保證,一定有不良,能否檢驗到不良只是機率的問題.2.對於不良點會造成致命問題,必須作百分之百檢查.一.序言3.抽樣檢驗之作用只是a.針對不是致命問題,為降低檢驗成本所採取的措施.b.針對雖作百分之百檢驗,但卻無法百分之百保證品質做降低不良之辦法.4.對經百分之百檢驗,理論上應可百分之百保證品質,在抽驗中雖只是個不良,亦必須認真追查原因.一.序言在實際的工作中今有一LOTSLOT13000PCs依AQL=0.25C=0抽驗計劃,需抽116PCs,結果全部合格,請問這是否代表這3000PCs全部沒有不良?答案:不是二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)1.如何繪出抽驗計劃特性曲線(Theoperatingcharacteristiccurve)在高中數學題中,常有如下題目:一個袋子中有紅球20個,白球80個,每次取5個,請問拿不到紅球的機率是多少?拿到1個紅球的機率是多少?拿到2個紅球的機率是多少?二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)在工作中我們常有下列的問題:有100個B.T.B,如果其平面度大於0.10mm不良率為20%(即表示不良品有20個,良品有80個),如果每次抽5個,則抽不到平面度大於0.10mm之機率有多少?抽到1個的機率有多少?抽到2個的機率有多少?二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)在實際的工作中今有一LOTSLOT13000PCs依AQL=0.25C=0抽驗計劃,需抽116PCs,結果全部合格,請問這是否代表這3000PCs全部沒有不良?答案:不是二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)A:從N中抽n個,n中有d個不良數之機率.P:不良率d:不良數當N相當大且P10%,n16時可得卜氏分配dnP1dpdnAnped!d(np)A那機率是多少?當每一LOT的數量為N,非常大於抽驗數n即(N10n)依二項分配其機率是二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)今有一LOT數量為N,品保決定由其中抽n個,如果n個中不良數大於C則判批退.這批N當中之不良率有各種可能,今假如為P,被抽到小於等於C個之機率為A,則被判定合格機率為A(允收率)今將以A為縱軸,P為橫軸則在固定的N及n.c下,可得依各種不同P下,可繪出如下之曲線即(O.C曲線圖):二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)0%50%100%0,10,51PA二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)由上面O.C曲線可知,LOT的大小N,對抽驗機率影響不大,n和c的影響最大二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)實例:如果你是SLOT1的工程師或主管請問目前生產之SLOT1,依現在之抽樣水準,其平均LOT合格率應該在多少?要回答這問題你必須了解1.SLOT1平均製程不良率2.查卜氏分配表求出允收率二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)現以VTSLOT136週為例:製程不良週別343536生產總數(PCs)1044046730410733640不良數(PCs)171551358411795不良率(%)1.641.861.61報廢數(PCs)365270183週別343536入庫批數(批)226225187批退數(批)353134批退率(%)15.4913.7818.18抽樣數(PCs)348015243470244547不良數(PCs)445147不良率(PPM)12620919227,66%21,28%19,15%17,02%14,89%27,66%48,94%68,09%85,11%100,00%0%5%10%15%20%25%30%端子變型TAIL垮針BELL0W翹針/垮針端子不定位其它批退不良比率0%20%40%60%80%100%累計不良率批退不良比率累計不良率入庫狀況二.抽驗計劃之特性曲線(O.C曲線)4.P=0.000192n=1307C=0查卜氏分配表5.n.P=1307*0.000192=0.25查表得當C=0時允收率為=0.78即批退率為1-0.78=22%實際18.18%3923187733640入庫批數生產總數N1307187244574入庫批數抽樣數n1.從以上資料知道FQC製程率為P=0.0001922.平均每LOT之數量為3.每LOT平均之抽樣數為三.選別型抽樣檢驗計劃選別型抽樣檢驗計劃就是1.依抽樣計劃抽樣,當從N中抽n個產品2.當n中有不良數為d,當dc時把d去掉換成良品,則允收.3.當n中有不良數為d,當d≧c時批退,並全檢將不良品去除,補上良品後允收.這也是我們公司目前所採行的方法如依選別型抽樣計劃,那我們平均出貨品質水準A.O.Q(AverageOutgoingQuality)是多少?三.選別型抽樣檢驗計劃說明:如果有一LOT數量為N,其製程不良率為P如果每次抽n,當不良數小於或等於C時則允收,且採用選別型抽樣計劃則:1.根據P及n.c查卜氏(或二項次分配)可知允收率為Pa2.因不良率為P所以N中有PN個不良3.不良率P所以抽n個中應有nP個不良4.因np個不良依選別型抽樣計劃,必須換成良品,所以最後N中之不良數為NP-nP5.依卜氏分配知道這情況下,允收機率只有Pa,所以N中出貨不良數之平均數為Pa(NP-nP)6.所以出貨平均水準為Nn1PaPNnPNPPaAOQ三.選別型抽樣檢驗計劃實際上之批退率為0.1818所以實際上之0.000103923130710.0001920.78Nn1PaPAOQ105PPM392313071192PPM0.818AOQ因此36週VTSLOT1出貨之平均出貨水準為:理論上為:即100PPM三.選別型抽樣檢驗計劃由上述可知要使出貨水準提高有二個方法:1.使P變小→代表製程能力要提高,製程不良需降低.2.使Pa變小→由卜氏分配或二項次分配得知,必須提高每批抽驗數和降低允收不良數CPaP0則可得AOQNn當N＞n時三.選別型抽樣檢驗計劃而其中之y值隨允收不良數C而變,y之係數其值由Dodge&Romig抽樣表得知N1n1yAOQLC012345678910y0.3680.5411.3721.9462.5443.1723.814.4655.155.8366.535由AOQ=PaP中可得出平均出廠品質(AverageOutgoingQualityLimit)之近似值公式:三.選別型抽樣檢驗計劃由以上推論可得知,在目前之製程水準及抽樣水準下,品檢人員每日需抽驗多少?那我們需多少品檢員?生產線因為批退需多驗多少?因每LOT數為N需抽驗n個,c個以上不良則判批退1.由n.p.c可得出允收率為Pa2.每批N中須抽驗n個三.選別型抽樣檢驗計劃3.批退全檢後,需再抽驗n個,但因允收率為Pa所以批退率為1-Pa,因此平均再抽之數量為n(1-Pa)4.假設第一次全檢後之不良率為Px1,依同樣之n.c下允收為Pax15.則第二次抽樣數為n(1-Pax1)6.因此總抽驗數為A=n+n(1-Pa)+n(1-Pax1)+……n(1-Pxn)三.選別型抽樣檢驗計劃現以公司規定以AQL=0.25C=0之抽樣計劃統計33~36週狀況如下:N約為4000所以n=116nPa2nPa1nnA2890300.818124454724454721334490.1818733640244547nPa)N(17.理論上經過全檢後P應趨近於0,允收率趨近於100%,所以可得品檢員近似值為8.則生產線之重工數近似值為今以36週為例品檢員抽驗數為:生產線之重工數為：三.選別型抽樣檢驗計劃由以上資料我們可以知道:用AQL=0.25C=0之抽樣與抽三分之一來比較,抽驗數增加很多,但對品質的保證卻非常有限唯有提高製程能力,降低製程不良,方可提高品質應減少品檢人員,提高工程師能力,方是降低成本,提高品質之解決之道以AQL作為品質保證的方式,已不能滿足現今社會客戶的需求週別33343536合計生產總數76266710440467304107336403270763批數200226225187838抽樣數2542223480152434702445471090254合格率82.00%84.51%86.28%81.81%不良率P(PPM)180126209192實際AOQ(PPM)9770119103n=116之Pa98%99%98%98%n=116之AOQ143109174150實際出貨不良數73738775308n=116出貨不良數109113127110459品檢員實際檢驗數2999814019222768742890301267807n=116時品檢員之檢驗數2366426478266222277699540生產線實際重工數137280161722100212133449532663n=116重工數417640603580394515761四.如何應用抽樣計劃雖以AQL之抽樣計劃不能滿足現今社會需求,但仍為一般業界所採用之品質保證手法,因此我們仍必需了解抽樣計劃現有一實際狀況如下:我們公司是A公司的供應商,A公司要求每天須交4000PCs的B.T.B,而A公司要求交貨不良率不能超過0.5%(即不良數每批不得大於20個)如果你是我們公司生產單位:你當然希望,不良率小於0.5%即被允收,不良率大於0.5%才被批退如過果你是A公司的品保:你當然希望→不良率小於0.5%即被允收,不良率大於0.5%才被批退四.如何應用抽樣計劃為滿足雙方需求有何辦法?答案是百分之百的檢驗如果你是我們公司品保人員,代表A公司負責品質保證,以AQL=0.25C=0抽驗現在假設我們公司生產單位,所生產的每一批產品都剛好在0.5%不良,若依照卜氏分配表可得知允收率Pa為55%這代表什麼意思?也就是如果你是生產單位,你所生產的產品每批的不良率都是在0.5%,結果所交100批貨當中即會被批退45批這和當初所約定的,那生產單位不就是吃虧了嗎?四.如何應用抽樣計劃不錯!這正是一般所謂的生產者多風險,一般用α來表示α=1-PaPa為允收率(一般業界以α=0.05為標準)相對的如果你每一批的不良率為1%,若依AQL=0.25C=0,則卜氏分配Pa約為32%這代表什麼意思:如果生產的產品每批的不良率皆在1%,結果交了100批,還會有32批被允收這和A公司所約定的,不是吃虧了嗎?四.如何應用抽樣計劃不錯!這就是一般所謂的消費者風險,一般用β來示,一般業界以10%為標準如果以上例子為例即表示:不良率如為0.50001%,合格率約為55%,表示β為55%表示AQL=0.25C=0不能滿足不良率為0.5%且β=10%之需求,需另訂抽樣計劃四.如何應用抽樣計劃實際的工作中,客戶對品質的要求方式,大部份有二種:1.你們如何保證出貨的品質水準,不良率在5000PPM以下2.你們的不良率如果是在0.5%以下,我們勉強可以接受在1.中表示要求我們的,平均出貨品質界限(AOQL)要在5000PPM以下2.表示客戶之拒收水準L.T.P.D(LotTolerancePercentDefective)為0.5%,但在這當中客戶並無提到β為多少,因只要是用抽樣,就會有風險一般業界都採用β=10作標準對於抽樣計劃為了避免客戶與廠商間,花太多時間計算及訂定抽樣計劃,各國都訂定一些國家標準,以作為抽樣依據標準型選別型調整型連續生產型條件1.有關品質的預備知識不多。2.破壞檢查時。3生產者冒險率與消費者冒率需要明確示。.4.避免用複雜的的規則時。1.重要在於保護消費者而對不合格批需要