高一必修2 1.1.1构成空间几何体的基本元素课件1

1.1.1构成空间几何体的基本元素课前自主预习方法警示探究课堂典例讲练易错疑难辨析课后强化作业思想方法技巧空间几何体在生活中很常见，你知道这些几何体是如何画出来的吗？1．长方体长方体由________个矩形围成，围成长方体的各个矩形叫做长方体的________；相邻两个面的公共边，叫做长方体的________；__________________叫做长方体的顶点．棱和棱的公共顶点六面棱2．构成空间几何体的基本元素(1)构成空间几何体的基本元素：________、________、________是构成空间几何体的基本元素．(2)平面及其表示方法：①平面的概念：平面是处处________的面，它是向四面八方无限延展的．线面平直点②平面的表示方法：图形表示在立体几何中，通常画_______________表示一个平面并把它想象成无限延展的符号表示平面一般用希腊字母_______________…来命名，还可以用表示它的平行四边形__________的字母来命名一个平行四边形对角顶点α，β，γ(3)用运动的观点理解空间基本图形之间的关系：曲线曲线的一段③面动成体：面运动的轨迹(经过的空间部分)可以形成一个________．几何体曲面平面1．下列叙述中，一定是平面的是()A．一条直线平行移动形成的面B．三角形经过延展得到的平面C．组成圆锥的面D．正方形围绕一条边旋转形成的面[答案]B[解析]直线平行移动可形成平面或曲面；组成圆锥的面也有曲面；正方形绕一边旋转形成的面是平面和曲面．2．以下结论中正确的是()A．“点动成线”中的线一定是直线B．直线运动的轨迹一定是平面或曲面C．曲面上一定没有直线D．平面上一定有曲线[答案]D[解析]A中，“点动成线”的线也可以是曲线；B中，直线运动的轨迹也可以是直线；C中，曲面上也可以有直线；故只有选项D正确．3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线BD1既不相交又不平行的棱有()A．3条B．4条C．6条D．8条[答案]C[解析]在平面A1B1C1D1上的四条棱中有A1B1、B1C1，在平面ABCD上的四条棱中有AD、CD，上下两底面之间的四条棱中，有AA1、CC1，故与BD1既不相交又不平行的棱共有6条．4．(2014·济南一中月考)空间中的三个平面最多能把空间分成________部分．[答案]8[解析]如图所示的三个平面将空间可分成8部分．5．用6根长度相等的火柴搭成正三角形，最多可以搭成________个正三角形．[答案]4下列说法中正确的是________．(1)平行四边形是一个平面；(2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)平静的太平洋面就是一个平面；(4)圆和平行四边形都可以表示平面．平面概念的理解[解析](1)不正确．我们用平行四边形来表示平面，但不能说平行四边形是一个平面．平行四边形仅是平面上四条线段构成的图形，它是不能无限延展的．(2)不正确．平面图形和平面是完全不同的两个概念，平面图形是有大小的，它是不可能无限延展的，而平面是无限延展的，故没有大小．(3)不正确．太平洋再大也会有边际，也不可能是绝对平的．太平洋只是给我们一种平面的印象．(4)正确．在需要时，除用平行四边形表示平面外，还能用三角形、梯形、圆等来表示平面．[答案](4)[点评]深刻理解平面的概念，搞清平面与平面图形的区别与联系是解决此类问题的关键．平面与平面图形的区别与联系为：平面是没有厚度、绝对平展且无边界的，也就是说平面是无限延展的，无厚薄，无大小的一种理想的图形．平面可以用三角形、梯形、圆等平面图形来表示．但平面图形如三角形、正方形、梯形等，它们是有大小之分的，不能说三角形、正方形、梯形是平面，只能说平面可以用平面图形来表示．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中，回答下列问题：长方体中基本元素间的位置关系(1)与直线B1C1不平行也不相交的直线有哪几条？(2)与直线B1C1平行的平面有哪几个？(3)与直线B1C1垂直的平面有哪几个？(4)与平面BC1平行的平面有哪几个？(5)与平面BC1垂直的平面有哪几个？[解析](1)与直线B1C1不平行也不相交的有：直线AA1、直线DD1、直线AB、直线DC.(2)与直线B1C1平行的平面有：平面AD1、平面AC.(3)与直线B1C1垂直的平面有：平面AB1、平面CD1.(4)与平面BC1平行的平面有：平面AD1.(5)与平面BC1垂直的平面有：平面AB1、平面A1C1、平面CD1、平面AC.[点评]本题实质上是考查长方体中有关元素的位置关系，解决这类问题的关键在于先要识好图，然后由概念结合图形进行解答．布置作业：教材P5练习A2、4练习B祝同学们学习进步！