力时间膨胀应用、检验和推论

广义相对论课堂13引力时间膨胀应用、检验和推论2011.10.24课程安排•复习内容：引力时间膨胀•新内容：应用、检验和推论、等效原理•下次课：弯曲时空数学怎么判别你的宇航船是否到达黑洞附近？加速？潮汐？星光？时间膨胀《=》频率红移N=νT几种相对运动导致的时间膨胀relativetoeachothertimedilation+FrequencyshiftStatic0Motionwithuniformspeedkγaccelerating1+gh/c2Doppler效应源-接收器相对运动起因不同Doppler、SR纵+横向引力宇宙学横向Doppler效应=SR时间膨胀效应，为什么？•坐标时vs固有时•位形空间场景SR纵向Doppler效应——包含？——SR时间膨胀、经典Doppler相乘or相加？纵向Doppler效应时空图tt'xPP'SR纵向Doppler效应=SR时间膨胀效应×经典DopplerDoppler!*LorentzDopplerSRv)1(kxPkPv)1(PP)Pv-(xxP无关！与tt'xPP'γP'VγP'xx-VγP'引力时间膨胀推导1.1tt'zPP'□□加速？自由？•Dopplereffect–v=g(h/c)–k=1+v/c—+O(2)一阶效应、经典即可•P'增大？减小？–1+gh/c2偏小偏大？–Schwarzschild?tt'zPP'涉及几个事件？差分——量子——李政道比较SR时间膨胀理论进化=对应原理自由下落钟相对引力场固定钟静止什么是固定？静态源——中心or表面一点加速改变钟走时率？•引力场：实际固定未相对运动•双生子佯谬•加速钟原理——总要转化为惯性钟，物理原理非数学极限！•加速改变速度——同时线递升——同时差+不变性原理•非基本相互作用——emergingphenoma——entropic、holographic记忆法•红移——地球观者观测星光•爬出势阱——习题6.8损失能量——频率下降=红移•在深势阱中被引力拖慢——引力时钟变慢•——高势时间膨胀——N=νT不引入自由下落钟瞬时比较1、辅助2、加速系+光信号1.2、auxiliaryclock辅助钟推导•dt=dt!静态static•图中标识有问题–全局global时间–无穷远例题6.2–时间弯曲2.1、viewpoint2nd22022cahcahtanhcatanhcVcV211chgcVchgV•Nonrel牛顿运动学enough2.2SR加速系推导三种推导中限制性条件分别如何体现？•1、validtolowestorderinthegravitationalfieldstrength.•2、ifthepotentialФistimedependentandchangesappreciablyinthetimeneededtosendthesignalfromoneclocktotheother,thenfails.为什么不能直接测量有引力相比无引力的钟走时率变化•信念or区分不同物理机制•Weinberg(3.5.1)and.(3.5.2)式——Hartle7.6•测量仪器和对象耦合–范式同样此原因都要信号联系！虚假？光、电磁波——频率红移或蓝移——检验半衰期数数目——例题6.1光线一定要径向发射吗？偏折红移会变化？重点自由下落钟相对引力场固定钟静止什么是固定？静态源——中心or表面一点意义:•引力对钟无影响，但不同地点差异——（不是潮汐力！常引力场）时间弯曲=时空弯曲；•不同地点怎么比较：信号、反之实际中G+SR两钟相遇——引力场中双生子时空弯曲•时间弯曲warped/curved•Ohanian:runsslowgeodesicwarp•SimilaronEarth——范式•Indiagram:illusionbecausecurveddepictedinflatplane;curved/warpspacetimeasawholeflatspacetimecurved!关键要有Minkowski观念Schild'sladder•如何确定静止•无穷远——精度•双曲加速–常引力场–倒数加速度vs平方反比范式•哪种推导——表格不相容•推导时用的牛顿或狭义•结果却没有全局平直时空=没有全局惯性系（钟尺）LIF1907-1915•WEP----noone•EEP(nongravitationallaws)metrictheory•SEPGR???Metrictheory•1、g_munu•2、自由粒子测地线•3、SR•不同在于1怎么来的——决定引力场的场方程不同•Brans-Dicke——scalar+tensor•EinsteinGR——tensorMetrictheory•1、g_munu•2、测地线•Spacetimeisendowedwithasymmetricmetric.•Thetrajectoriesoffreelyfallingtestbodiesaregeodesicsofthatmetric.•Inlocalfreelyfallingreferenceframes,thenon-gravitationallawsofphysicsarethosewritteninthelanguageofspecialrelativity.应用、检验一般非固定=移动应用•实验验证•无穷远——例题6.2时空图中tvs时空图固有时赋予坐标！从基本原理到应用和检验最原始直接——》最方便实际引力场静止——》运动钟尺网格——》雷达回波引力场中的动钟•相对于固定钟？谁膨胀谁变慢？•相对于自由下落钟FFF•被研究的指定钟总是固有时因子叠乘一正一负唯一工业应用极端重要GPS走时率比例差异rate单位时间？事件？表达•引力红移实验1979•Classicaltests4-5-6•Transponder异频雷达收发机•一阶、二阶效应•因子叠加vs叠乘Feynman火箭问题•地面钟•指定时间内回来——更快•尽可能多走时——更高•简化为匀加速极值衰老原理extremalagingprinciple