统计制程管制SPC(2)

1統計製程管制SPCStatisticProcessControlJeffreyChen2SPC簡介SPC的基本原理：1.被量測出的產品品質特性均是由於某些偶然因素所造成的結果。2.某些「偶然因素下的一致現象」，是任何製造和檢驗的架構下所故有的。3.在這固有之「一致現象」的狀態下的變動將無法找到原因。4.在該狀態外的變動原因，則是可被發現而加以改正的。3影響產品品質的變異分為不可歸咎變異和可歸咎變異等兩類因素：1.不可歸咎變異因素是在製程中隨時都會影響到產品。2.可歸咎變異因素則是在某種特定條件下的製程中才會影響到產品。4SPC圖(SPCCharts)正是為了判斷製程是否穩定，或是區分製程究竟是被不可歸咎變異因素或可歸咎變異因素所影響的一種統計技術。5數據描述的方法中央趨勢量的量測在SPC中，中央趨勢量的目的是指出資料所處的位置與集中的值，可以幫助我們決定是否要更改製程的設定。包括下列數個具代表性的值：平均數﹑中數﹑眾數與截尾平均數。6平均數(mean)：平均數在SPC中最常用來決定製程是否偏離目標值，樣本平均值以X表示。中位數(median)：位於所有數值的中央稱為中位數，如果數值有偶數個，則取中間兩個數的平均值當中位數。中位數的意義在於有50%的值小於或等於中位數。因為中位數比起平均數而言，較不會被極端值影響，故中位數比較穩健。眾數(mode)：出現次數最多的數稱為眾數截尾平均數(trimmedmean)：截尾平均是取介於第一與第三四分位數中所有值的平均，比起平均數，截尾平均數較不受特別大或特別小的值所影響。同時又不是只代表某個出現頻率最高的值。8分散度的量測分散度的量測提供資料變化分散的程度Range:在一組資料中最大與最小的差R=Xc-Xs↑↑最大最小Variance變異數:是測量觀測值均值變動的情形標準差：表示觀測值相對於平均值的離散狀況9製程能力分析何謂製程能力製程能力是指「製程在管制狀態下所呈現之質與量的能力」。故製程能力可以產量、效率表示，也可以成品、半成品、零件等之品質特性來表示，也可以不良率或缺點數來表示。製程能力可為一部機器或一設備在一定條件下操作的能力，包括人、材料機器及方法在長時間操作下所程現的能力。10製程能力與規格製程是否具有產出符合工程規格零件的能力，在於製程變異範圍是否介於工程規格之內，一般而言可能有下列三種情況：1.製程變異小於規格間差異。2.製程變異等於規格間差異。3.製程變異大於規格間差異。11第一種情況：6＜USL－LSL當製程變異(6)小於規格間之差(USL－LSL)時，這是最理想情況，個別值和規格的關係最佳，因為規格比製程變異大很多，即使製程平均值有很大的移動，也不易超出規格界線，所以不必時常調整機器或尋找非自然因素。第二種情況：6＝USL－LSL製程變異或製程能力等於規格間的差。如果製程的次數分佈與A相同則有99.74%的產品符合規格；但是當製程平均移動時(如分佈B)或變異增大時(如分佈C)，則不良率可能遠大於0.06%。只有分佈A的是處於統計管制內，不良品的發生率在可接受的範圍之內，可是一但發生非自然因素的變異，需立即加以矯正。13第三種情況：6＜USL－LSL當製程變異或製程能力大於規格間之差時，表示製程處於非常不理想的情況中，即使是自然型態的變異，如圖上次數分佈A，超出規格的上下限的不良率在不可接受的範圍內；換句話說，製程沒有製造符合規格產品的能力。14製程能力分析美國品質協會對製程能力的定義為：「對一指定特性的固有製程變異性(InherentProcessVariability)的統計量測」。在討論製程能力指標之前，我們必須假設製程產出是一個常態分配，且處於統計管制之下。15所謂製程能力分析又稱為製程能力研究，是利用管制圖、次數分配圖及其它統計方法以決定製程能力的一種系統性工作，這種工作包括下列步驟1.確定能代表製程能力的品質特性。2.由製程抽取樣本測定其特定性值普通需收集100至250個數據。3.點繪出的形態，計算其平均值與標準差(利用次數分配圖)。4.解釋此種形態，發掘異常現象，確定在經濟上是否值得採取措施。5.對異常現象採取措施。16製程能力分析的用途製程能力分析之用途，約可分為下列幾點：1.提供資料給設計部門，使其能盡量利用目前之工程能力，以設計新產品。2.決定一項新設備或翻修的設備能否滿足要求。3.利用機械之能力安排適當工作，使其得到最佳應4.選擇適當的作業員材料與作業方法。5.製程能力較公差為窄時，用於建立經濟管制界限。6.製程能力較公差為寬時，可設定一適當的中心值來獲得最經濟的生產。7.用於建立機器之調整界限。製程能力指標Ca﹙CapabilityofAccuracy﹚工程精準度Cp﹙CapabilityofPrecision﹚工程精密度Cpu、CpL上下製程能力指標Cpk(processperformance,製程績效)指標18工程準確度指數Ca(CapabilityofAccuracy)設定工程規格中心值的目的，在於希望該工程製造出來的各種產品的實際值，能以規格中心為中心，成左右對稱的常態分配，而製造時也應以規格中心值為目標。工程準確度評價之目的就在於衡量製程平均與規格中心的一制程度，有時工程準確度指數又稱為正確度指數。19Ca的計算製程平均值()與規格中心值之間偏差程度，稱為工程準確度，其指數Ca之計算公式如下：T=Su-Sl=規格上限-規格下限由上是可知當M與差愈小，也就是品質接近規格要求的水準。K值為負時，表示實績值偏低，K值為正時表示偏高。在單邊規格的情形，即只有規格上限Su或只有規格下限Sl的情形，因沒有規格中心值，故不能計算工程準確度指數。20Ca等級評定等級ABCDCa值0|Ca|≦12.5%12.5%|Ca|≦25%25%|Ca|≦50%50%|Ca|21工程能力指數Cp(CapabilityofProcess)設定工程上下限的目的，在於希望製造出來的各個產品之特性值，能在規格上下限之容許範圍內。工程能力的評價之目的就在於衡量產品分散寬度符合公差的程度。工程能力指數又可稱為工程精密度指數(CapabilityofPrecision)Cp的計算由上式可知產品分散寬度愈大時，Cp值愈小，表示製程能力差，反之表示能力好。前者係用於計算雙邊規格之Cp，而後者用於計算單邊規格之Cp。與所代表的意義一樣，都是表示群體標準差之估計值。23Cp等級評定等級ABCDCp值1.33Cp1.00Cp≦1.330.67Cp≦1.00Cp0.6724綜合評價Cpk要製程達到規格要求，必須Ca與Cp均好方可，但有時Ca雖很好但Cp不好，結果會有不良品，有時Cp很好，但Ca不好，也會有高不良率產生。綜合評價是將Ca與Cp兩者綜合起來評定等級。25Cpk的計算26Cpk等級評定等級ABCDCp值1.33Cpk1.00Cpk≦1.330.67Cpk≦1.00Cpk0.6727四.統計用語1.平均值:資料數總合除以資料數2.极差:R一群數據分佈或散播中心位置中,最大值與最小值之差錯(全距)3.標準差:每一個數據與平均數間偏差的計算4.代表含意:比較好壞A:180175170165160=170B:178177176175174=176R:比較穩定情況A:260263250240245=251.6R=263–240=23愈小愈好B=260259255248246=253.6R=260–245=14=愈小愈佳A=356610=6R=7B=336810=6R=7a:4.7.8.6.10b:4.4.8.9.10XXXXXXnXXini12)(28.25268)610()66()66()65()63(22222A756.25385)610()68()66()63()63(22222BXX28◎過程能力(Cp)Capabilityofprocess(CapabilityofPrecision)○衡量產品分散寬度符合公差的程序○Cp值愈小,表示能力差,反之表示好BA規格下限規格上限36.05.166756.26410438.068.13628.264106CpbCpalsluslCpBACp實際分散寬度規格寬度4710◎Cp等級評定二、制程精密度Cp(CapabilityofPrecision)Cp值系在衡量制程之變異寬度與規格界限範圍(規格允差)的情形。若Cp值愈小,表示產品之品質特性變異性愈大,所以能力差;反之,若Cp值愈大,表示產品品質特性變異愈小,精度高,制程能力佳。1.Cp計算之公式Cp值可應用在雙邊規格和單邊規格,當制程已達到統計學之管制狀態時,計算制程精密度Cp才具意義。2.Cp值之意義制程精密度Cp代表規格界限和實際標準差之比。若Cp值大,表示標準差小,換句話說就是制程變異小,精確度高。3ˆ333ˆ666XUSLXLSLCpUSLLSLCpCplsluslCplsluslTCp或或之估計是(雙邊規格)T:規格界限(單邊規格)(雙邊規格))7()(::2得之錄表可利用管制界限係數附而定的常數視樣本大小樣本組的平均全距值ndR2ˆdR規格下限規格上限級E6級D6級C6級B6圖6-5等級判定圖解304.Cp等級判定後處置原則A級:此制程非常穩定,可勝任非常精密工作,應繼續保持。B級:此制程穩定,可以將規格允差縮小,改進至A級,生產更高品質的產品。C級:表示尚可,但需立即找出對策,加以改善,不要使其品質惡化。D級:表示制程能力不足,需立即檢討規格及作業標準採取緊急措施,必要時停止生產。E級:對產品實施全檢,加以分類,並全面檢討所有可能因素必要時停止生產。【例題】某一射出成型廠,其產品厚度規格為30±2mm,每班生產實際狀況分別為早班;晚班為;夜班為,求昨日三班Cp值。解制程中常見Cp值偏低的可能原因:1.操作員熟練度不夠,造成變異過大。2.機台零件故障。3.工作環境之關係,如溫度或濕度差異過大。mmX8.0313mm5.131mm8.1294LSLUSLT)(11.128.14)(33.125.14)(5.228.04級夜班級晚班級早班CCpBCpACp22/12/1lslusluxCaAcCa規格寬度偏離中心值◎過程準確率(Ca)Accuracyofprocess(CapcbilityofAccura)準確度◎衡量平均值與規格中心值之間偏離程度◎Ca值愈小也就是品質愈接近規格要求。2.2516.2536.251XXX例A=260、263、250、240、245B=260、259、255、248、246C=256、254、250、249、24731.358.5452.2512472.2512492.2512502.2512542.25125668.552.16156.2532466.2532486.2532556.2532596.25326073.852.38156.2512456.2512406.2512506.2512636.251260222222222222222CBAR=23R=14R=920250X◎Ca等級評定LSLUSLCA21)(x32而Ca值是衡量製程之平均值與規格之中心值一致性，１、Ca計算之公式USL:規格上限LSL規格下限T規格公差注意：因為單邊規格無視規格中心值，所以不能計算Ca值。Ca