第五章_抽样检验

例1.某制药厂片剂车间生产某种药品对颗粒水分的数据如表5.10所示，试做X—R控制图•步骤一：取预备数据，本例中按数据测量的批次进行分组，共分K=25个子组，每个子组的数据组成一个样本，子组大小n=4。•步骤二：计算各子组样本的平均值与极差R•步骤三：计算所有样本总平均值和平均极差第五章抽样检验•一、抽样检验的概念、适用范围及其特点•二、抽样检验原理•三、GB/T2828.1-2003简介•四、思考题一、抽样检验的概念、适用场合及其特点1、概念：从每一批产品中按统计方法抽取适当数量的部份产品作为样本，对样本中的每一个样品进行检验，用样本检验的结果推断整批产品的质量是否合格的一种检验方式。2、适用场合：①产品检验项目为破坏性检验或试验；②大批量产品的检验；③流程性材料产品的检验；④检验费用有限，不能作100%全数检验3、特点：①判断的风险性②抽样的代表性所抽取的样本要能够代表总体，样本的质量特性指标在统计学意义上要能够反映总体的质量特性指标？怎样才能使抽样具备代表性？怎样才能使抽样具备代表性1、在考虑经济性的同时应抽取足够多的样本，寻求抽样代表性和经济性的统一2、选择适当的抽样方法特别是随机抽样方法：①简单随机抽样②系统随机抽样③分层随机抽样二、抽样检验原理1批质量的描述2抽样方案及其类型3抽样特性曲线（OC曲线）4抽样方案的确定5思考题3抽样特性曲线（OC曲线）1、OC曲线？设有一批产品N=8，其中不合格品数M=4，抽样方案（4︱2，3），请问：该批产品经过抽样检验后被判为合格的可能性（或概率L(P=50%)）有多大？2、OC曲线的影响因素影响抽检特性曲线的因素有三个，即批量N，合格判定数Ac和样本容量n。当其它条件不变时：①交验批量N的显著变化对OC曲线的影响很小，因此人们在生产状态稳定的条件下，可以增大交验批量，以相对降低检验费用，而抽样的风险几乎不变；②合格判定数Ac的增大会导致OC曲线右移且变得平稳，这时抽样方案的鉴别力下降，反之则提高；③样本容量n增大时曲线左移且陡，使方案的鉴别能力提高，反之则提高。OC曲线①解：假设待检产品批量为N，其中不合格品数为M，用表示样品中发现的不合格品数，那么随机变量x服从超几何分布有:若抽样方案为（n︱Ac,Re)，那么这批产品经过检验被接收的可能性计算如下:将本例的数据代入后可以计算出Pa≈75.7%②OC曲线由上边计算可知，对于一个给定的抽样方案，接收概率L（P）的大小与被检产品的质量水平P有关，是P的函数。对于一个给定的抽样方案，如果以横坐标表示批不合格品率指标P，以纵坐标表示相应的接收概率L（P），那么可以绘制一条曲线，这条曲线就是该抽样方案的抽检特性曲线（OC曲线）nNknMNkMCCCkxp)(AcknNknMNkMAckCCCkxpNMPL00)()(],...,1,0[Mx抽样方案的抽检特性①理想和实际OC曲线？如果对批质量的要求是P≤P0，那么理想的抽样检验方案应该有什么特征？•②OC曲线形状和方案鉴别力的关系理想OC曲线实际OC曲线P0P1L（P）1L（P0）)(1pL生产方风险使用方风险P0OC曲线形状和方案鉴别力的关系•？看图思考：OC曲线1和OC曲线2所代表的方案鉴别力高？pPL（P）011)(pL2)(pL曲线1曲线2右移变平缓计数序贯抽检1、批质量的描述①不合格品率（用于对于可计数的批产品，实施“计件检验”的场合）：式中：D－批产品中不合格品的个数，N－批产品的总数②每单位产品不合格数（用于对于可计数的批产品，实施“计点检验”的场合）：式中：D－批产品中不合格数，N－批产品的总单位数③对于可计量的批产品的质量，可用批中所有单位产品的特性值的平均值表示，还可用其标准差或变异系数表示。例如，一批产品客观上有一个批平均寿命，从此中抽取样本，可测得样本的平均寿命，据此可对批平均寿命作出推断。•?不合格品率与每单位产品不合格数有什么不同？％100NDPNDP抽样检验判断的风险性通过样本的检验结果来推断总体的质量状况总有一定风险，抽样检验的关键之一就是尽量减少这种风险。这种风险表现为：①误判的风险可能将合格批判断为不合格批，也可能将不合格批判为合格批；②正确判断条件下仍然会面临以下情况：经过抽样检验判断为合格的批，不等于批中每个产品都合格；经过抽样检验判断为不合格的批，也不等于批中的全部产品都不合格。2、抽样方案及其类型①抽样方案抽样检验中规定样本量和有关接收准则的一个具体方案称为抽样方案。抽样检验方案包括两个重要参数：样本量n和合格判定数Ac(或不合格判定数Re，一般有Re=Ac+1的关系），记为（n︱Ac，Re），对计数一次抽样检验来说，其含义是从待检批产品中抽取n件样品，对其逐件检验，统计检出的不合格品数d,若d≤Ac，则判定该批产品合格，若d≥Re，则判为不合格②计数抽样方案的类型一次抽样方案二次抽样方案多次抽样方案不同类型抽样方案的比较不同类型抽样方案的比较①从平均样本量看，一次抽样方案，二次抽样方案和多次抽样方案，其平均样本量依次减少；②从管理的难易程度看，一次抽样管理简单，对批的判断失误少。二次或多次抽样管理复杂，检验及记录比较麻烦，检验人员需经过严格训练。二次抽样方案程序从批中抽取一个容量为n1的样本进行检验统计不合格品数或不合格数d1如果d1≤Ac1如果d1≥Re1如果Ac1d1Re1再从批中抽取一个容量为n2的样本进行检验统计不合格品数或不合格数d2如果d1+d2≤Ac2如果d1+d2≥Re2接收该批拒收该批方案（n1,n2︱Ac1,Ac2;Re1,Re2)Re2=Ac2+1一次抽样方案程序从批中抽取一个容量为n的样本进行检验如果d≤Ac如果d≥Re统计不合格品数或不合格数d接收该批拒收该批方案（n︱Ac，Re）Re=Ac+14、抽样方案的确定•抽样方案的确定是供许需双方竞争的结果：•生产方总是希望抽样方案有较小的拒收概率。为此可根据实际情况，规定一个对批产品质量水平的最低要求，即合格批中不合格品率上限P0，如果P1P0则该批产品不能接受。规定P0后，如果相应的生产方风险α足够小，那么生产方会满意，在实际应用中，生产方风险通常取5%。•对使用方来说，批产品质量水平如差到一定程度，即P值大到某个特定程度以上是不能接受的，为此可根椐需要选定一个批质量水平P1P0，在这个质量水平下，使接收概率β＝L(P1)尽可能小，这样使用方能避免较大的风险，通常使用方风险β选择10％或5％。•确定了参数P0，P1；α和β后，就可通过下边的联立方程确定一次抽样方案（n︱Ac，Re）:AcrprnPpL000)|,(1)(1AcrprnPpL011)|,()(过程平均和AQL①过程平均一次抽样的结果往往不一定能确切地反映批产品的平均质量水平，但如果生产是连续的，在连续生产的多批中抽样得到的平均质量称为过程平均，它基本上可以反映产品的平均质量水平。②AQL（接收质量限）指当一个连续系列批被提交抽样检验时，可允许的最差过程平均质量水平。注意，AQL描述的不是某一批产品的质量水平，而是生产过程平均质量水平的上限。5、思考题1、用方案（n︱Ac,Re)对一批不合格品率为p的产品实施计件检验，试计算接收概率L（p）（提示：二项分布）2、用方案（n︱Ac,Re)对一批单位产品不合格数为p的产品实施计点检验，试计算接收概率L（p）（提示：泊淞分布）三、计数调整型抽样检验标准《计数抽样检验程序第1部分：按接受质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划》——GB/T2828.1-2003简介•1、发展概况•2、特点•3、适用范围•4、案例•5、GB/T2828.1实施程序•6、思考题5、GB/T2828.1实施程序确定适合GB/T2828检验的产品按转移规则确定下一次抽样方案的宽严规定质量特性不合格的分类与不合格的判断准则确定批量N,并组成交验批规定检验水平、接收质量限AQL选定抽样方案类型（一次、二次或五次）由N和检验水平检索样品量字码由字码和AQL检索正常、加严、放宽抽样方案确定调整型抽样方案规定抽样方案的宽严（一般从正常检验开始）根据抽样方案中的样本量，抽取样本进行检验交验批的判断与处理6、思考题1、用简单百分比抽样方案（N×k︱Ac,Re)实施抽样检验科学吗？为什么？其中k表示固定的抽样百分比，Ac为合格判定数，Re为不合格判定数，Re=Ac+12、规定好检验水平和AQL后，怎样在GB/T2828.1中检索得到抽样计划？5、镇江稳润光电公司发光二极管入库抽样检验案例①确定产品质量特性要求、不合格分类及相应的批质量要求（AQL）②确定检验水平③选定抽样方案类型（本例选一次抽样）④组成交验批N（本例N取10000）⑤检索GB/T2828获得抽样检验计划⑥执行抽样检验计划备注：GB/T2828.1的表10给出了各字码所对应的一次抽样方案OC曲线L(p)及其数值表，这些图表也可用于与等效的二次或五次抽样方案。当然我们也可以用二项分布或帕淞分布进行计算。GB/T2828.1的OC曲线L(p)及其数值表本例查到的“光电参数”抽样方案（200︱1，2）OC曲线特殊数值表如下：p0.10.25=AQL0.5=2AQL1.0=4AQL1.25=5AQL2.0=8AQL2.5=10AQL3.0=12AQLL（p)%9891744029942注：GB/T2828.1中各方案的L（p=AQL)设计在85%~98%之间⑤检索GB/T2828获得抽样检验计划1、抽样计划GB/T2828.1对一次、二次、五次三种抽样检验方式都提供了三种宽严程度不同的抽样检验方案，分别为正常一次（二次、五次）检验抽样方案、加严一次（二次、五次）检验抽样方案和放宽一次（二次、五次）检验抽样方案。用户在选定一种检验方式后，根据确定的检验水平、N、AQL就可以在标准中检索到该检验方式的正常、加严和放宽三个检验抽样方案，这三个方案与标准中规定的转移规则组合在一起就形成了一个具体的抽样计划。2、本例中的抽样计划检索过程本例抽样计划检索过程（以“外观”为例说明）1①根据批量N=10000和所选的检验水平“一般检验水平Ⅱ”查标准中的“样本量字码表”得到样本量字码，本例查表得字码“L”。检验样本水平量字码批量范围S-1S-2S-3S-4ⅠⅡⅢ2~8AAAAAAA9~15·..50000及以上DEHKNQR样本量字码表本例抽样计划检索过程（以“外观”为例说明）2②根据样本量字码“L”和AQL值（本例为1.0)分别检索所选定抽样方式（一次抽样方案）的三张（正常、加严、方宽）抽样检验方案主表得到3个方案样本量字码样本量n接收质量限（AQL）0.010…1.0…1000AcRe…AcRe…AcReA2..L20056..R一次正常抽样检验方案主表本例抽样计划检索过程（以“外观”为例说明）3质量特性外观光电参数电耐久性AQL值1.00.250.10正常检验一次抽样方案（200|5，6）（200|1，2）（125|0，1）加严检验一次抽样方案（200|3，4）（315|1，2）（200|0，1）方宽检验一次抽样方案（80|3，4）（125|1，2）（50|0，1）转移规则略计数调整型一次抽样计划？请同学们分析抽样计划中各方案宽严变化的原因GB/T2828的转移规则正常检验开始放宽检验一批不被接收或生产不稳定或延迟或认为恢复正常检验正当的其他情况供应方改进了质量暂停检验加严控制时，累计5批不被接收接连5批被接收加严检验当前的转移得分至少是30分、且生产稳定、且负责部门认为放宽检验可取连续5批或少于5批中有2批是不接收的②确定检验水平1、检验水平GB/T2828中的“检验水平”是反映批量N与样本容量n之间关系的一个指标。2、标准中提供了七个检验水平供用户选择：四个特殊检验水平S-1、S-2、S-3、S-4和三个一般检验水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其它条件一样的情况下，这七个检验水平所对应的样本容量n逐渐增加。本例选择一般检验水平Ⅱ。？其它条件一样的情况下，抽样方案中n逐渐增加意味着