七年级数学下册-6.3-等可能事件的概率学案(新版)北师大版

等可能事件的概率课题：等可能事件的概率(1)第六章第3节第1课时学习目标1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件的概率P（A）=nm(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义；3.应用P（A）=nm解决一些实际问题．重点应用P（A）=nm解决一些实际问题。难点应用P（A）=nm解决一些实际问题。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决学习课本P147-148，思考下列问题：1．从一副牌中任意抽出一张，P（抽到王）=_____，P（抽到红桃）=_____，P（抽到3）=_____2.掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=_______，P(掷出奇数朝上)=________，P(掷出不大于2的朝上)=_________3.有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到1号卡片）=_______，P（摸到2号卡片）=_____，P（摸到3号卡片）=_____，P（摸到4号卡片）=_____，P（摸到奇数号卡片）=_____，P（摸到偶数号卡片）=_____。合作学习，信息交流探究1：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。抽出的号码有种可能，即，由于球的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。探究2：掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。以上两个试验有两个共同的特点：1.一次试验中，可能出现的结果有______个.2.一次试验中，各种结果发生的可能性________.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都_________，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=________________________________________注：≤P(A)≤。课堂达标训练1．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．2．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是()(A)161(B)165(C)83(D)853.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：①从中取出一球为红球或黑球的概率；②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。学习小结1.概率的计算方法；P(A)=nm课题：等可能事件的概率(2)第六章第3节第2课时学习目标1、初步理解游戏的公平性,并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；2、古典概型的概率的计算方法的理解与应用。重点1、古典概型的概率的计算方法的理解与应用。2、根据题目要求设计游戏方案。难点1、根据题目要求设计游戏方案。2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决1．一个袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外其余特征均相同。任意摸出1个球，摸到红球的概率是_____________；任意摸出1个球，摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，怎样改变袋中球的数量才对双方公平？合作学习，信息交流活动1:用4个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.（1）使得摸到红球的概率是21,摸到白球的概率也是21.（2）摸到红球的概率为21,摸到白球和黄球的概率都是41.活动2:用8个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.（1））使得摸到红球的概率是21,摸到白球的概率也是21.（2）摸到红球的概率为21,摸到白球和黄球的概率都是41.活动3:思考：能否用7个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.（1）使得摸到红球的概率是21,摸到白球的概率也是21.（2）摸到红球的概率为21,摸到白球和黄球的概率都是41.小结:设计游戏方案的方法:课堂达标训练（1）一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是。（2）一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）=。②P(抽到3）=。③P(抽到方块）=。（3）规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。①小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜。现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。②若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=。P(小颖获胜）=。③现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小颖获胜）=。P(小明获胜）=。（4）小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？学习小结设计游戏方案的方法:课题：等可能事件的概率(3)第六章第3节第3课时学习目标了解概率的大小与面积的关系，了解几何概型事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，重点概率模型概念的形成过程。难点分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决学习课本P151-153，思考下列问题：1、下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，一个小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机的停留在某块方块上。（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？概率的大小与__________有关.合作学习，信息交流学习P152例2，合作解决下列问题：1、小球在如图6－4所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，（1）P(它最终停留在黑色方砖上)=_____________,请说明你的理由。（2）P(小球最终停留在白砖上的)=_____________（3）小明认为（2）的概率与下面事件发生的概率相等地：一个袋装有20个球，其中有5黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球。你同意他的想法吗？小结：所求事件的概率=————————————总面积2、“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=。课堂达标训练1、解决P153知识技能1P（宝藏藏在图案“花”下的）＝P（宝藏藏在图案“太阳”下的）＝P（宝藏藏在图案“月亮”下的）＝P（宝藏藏在图案“星星”下的）＝2、解决P153知识技能23、如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数。想想看，转得下列各数的概率是多少？（1）P(转得正数)＝（2）p(转得正整数)＝（3）p(转得绝对值小于6的数)＝（4）P（转得绝对值大于等于8的数）＝学习小结所求事件的概率=————————————总面积课题：等可能事件的概率(4)第六章第3节第4课时学习目标1、了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算.2、能设计符合要求的简单概率模型重点会进行简单的概率计算难点能设计符合要求的简单概率模型。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决1、密码锁的密码是一个五位数字的号码，每位上的数字都可以是0到9中的任一个，某人忘了密码的最后一位号码，此人开锁时，随意拔动最后一位号码正好开锁的概率是。2、如图（1），大圆与小圆的圆心相同，大圆的三条直径把它分成相等的六部分．一只蚂蚁在图案上随意爬动，则蚂蚁恰好停留在阴影部分的概率是。3、如图（2），一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是。蓝蓝红蓝红黄合作学习，信息交流学习课本P154-155，思考下列问题：1、如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=_______P（落在红色区域）=______。方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=_____________，P（落在红色区域）=___________。方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）=，P（落在红色区域）=.2、牛刀小试，转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？小结：该事件所占区域的面积所求事件的概率=————————————总面积结论：转盘应被等分成若干份。各种结果出现的可能性务必____________。3、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．2、如图所示转盘被分成16个相等的扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38。1100白白红红a1200红蓝1200红1蓝红232课堂达标训练1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。ABC2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同.3.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.54.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A．16B．14C．38D．585.把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为学习小结A、公式总结：该事件所占区域的面积所求事件的概率=——————————总面积B、各种结果出现的可能性务必相同。C、在生活中要善于应用数学知识。