成都市中考第27和28题专题训练

1成都市中考第27和28题专题训练（二）1、（2015成都模拟）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长.2、（2015成都模拟）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，21tanF，求cos∠ACB的值和线段PE的长．3、（2015成都模拟）如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线2上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；（3）求证：015tan11GFAH,4、（2015成都模拟）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．5、（2015成都模拟）如图，抛物线nmxxy2与x轴交于A、B两点，与y轴交于3点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；6、（2015成都模拟）如图，已知直线121xy与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线cbxxy221A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为)0,1(⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标。⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使CMAM的值最大，求出点M的坐标。47、（2015成都模拟）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）.如图所示，B点在抛物线221212xxy图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.8、（2015成都模拟）如图，已知抛物线42bxaxy与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心),1(mM恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为10,（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PN∥BC，交AC于点N，连接CP，当△PNC的面积最大时，求点P的坐标；（3）点D（2，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．