数学广角-植树问题

五年级数学（上册）植树问题例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？间隔数：2树的棵数：线段图5米5米开端终端3同学们在全长25米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？间隔数：5树的棵数：线段图5米5米5米5米5米开端终端62个间隔，3棵树3个间隔，4棵树4个间隔，5棵树间隔数+1=棵数10米15米20米植树棵数间隔数325465899a+1（两端要栽）树的棵数=间隔数17100a小结两端要栽树的棵数=间隔数1例1同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？100÷5=20（棵）20+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。例2:大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽多少棵树?3个间隔，2棵树4个间隔，3棵树5个间隔，4棵树间隔树-1=棵树例2:大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽）,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽多少棵树?60÷3=20(段)20-1=19(棵)19×2=38(棵)答：一共要栽38棵。知识点整理：1、在一条线段上植树。棵数=间隔数+1棵数=间隔数棵数=间隔数-1在一条长50米的小路的一侧植树，每隔5米植一棵。（1）两端都植，共植多少棵？（2）两端都不植，共植多少棵？（3）一端不植，一端植，共植多少棵？50÷5=10（段）10+1=11（棵）50÷5=10（段）10－1=9（棵）50÷5=10（棵）做一做：1、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？2km=2000m2000÷50=40（段）40+1=41（盏）答：一共要安装41盏路灯。2、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁在一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一段不栽）。一共要栽多少棵？35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵。1、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？25－1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。2、5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？12÷1=12（段）12+1=13（个）答：一共设有13个车站。3、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？3000÷200=15（段）15+1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。4、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？(36－1)×6=210（m）答：从第一棵到最后一颗的距离有210米远。5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟用完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？5－1=4（下）8÷4=2（秒）12－1=11（下）11×2=22（秒）答：敲完需要22秒。6、一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4=8（段）8－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。7、马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？42÷3=14（处）答：全程一共有14处这样的服务点。8、一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？8×(5－1)=32（分钟）答：锯完一共要花32分钟。9、笔直的跑到一旁插着51面小旗，他们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？(51－1)×2÷(26－1)=4（米）答：间隔应改为4米。