应用资料包络分析法(DEA)於六标准差专案

應用資料包絡分析法(DEA)於六標準差專案之績效評估黃乾怡國立臺北科技大學工業工程與管理學系蔡明峰黃匯華華梵大學工業工程與經營資訊學系摘要目前全球企業在六標準差改善專案整體流程導入及工具手法之應用，皆趨於成熟階段，但在各企業成功導入六標準差專案的同時，卻缺乏一架構完整之績效評估模式。本研究目的在運用資料包絡分析法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)分析評估三十則國內外近三年內所推導六標準差專案，含流程改善(IFSS)與設計改善(DFSS)執行績效。研究中利用DEA模式，首先由CCR模式求得整體相對效率，再以BCC模式求得技術效率值與規模效率值，並透過差額變數分析求取在總生產效率下各專案最適投入變數，最後運用敏感度分析，探討當專案投入項與產出項減少時，對相對效率值之影響。研究結果提供受評業者進行六標準差專案規劃、決策時之參考依據。關鍵詞：六標準差，專案管理，績效評估，資料包絡分析法。PERFORMANCEEVALUATIONOFSIXSIGMAPROJECTS–ANDATAENVELOPMENTANALYSISAPPROACHChien-YiHuangIndustrialofEngineeringManagementNationalTaipeiUniversityofTechnologyTaipei,Taiwan100,R.O.C.Ming-FengTsaiHui-HuaHuangDepartmentofIndustrialEngineeringandManagementInformationHuaFanUniversityTaipeiCounty,Taiwan223,R.O.C.KeyWords:sixsigma,projectmanagement,performanceevaluation,dataenvelopmentanalysis(DEA).ABSTRACTThemethodologiesandimplementationofsixsigmamanagementhasbecomematureworldwide.However,thereisstilllackofsubjectiveandstandardmethodstoevaluatetheperformanceofsixsigmaproject.Based技術學刊第二十四卷第二期民國九十八年117JournalofTechnology,Vol.24,No.2,pp.117-130(2009)118技術學刊第二十四卷第二期民國九十八年ontheDataEnvelopmentAnalysis(DEA),thisresearchistodevelopaproceduretoexploretheperformanceofsixsigmaprojectsincludingImprovementforSixSigma(IFSS)andDesignforSixSigma(DFSS).Atotalofthirtyprojectsareconsideredinthisresearch.TheCCRmodelisemployedtoobtaintheoverallrelativeeffectiveness.BCCmodelisthenusedtofurtherevaluatethetechnicaleffectivenessandscaleeffectiveness.Throughtheslackvariableanalysis,theoptimuminputcanbedetermined.Finally,thesensitivityanalysishelpsexploretheinfluencefromtheeliminationofindividualinputparameter.一、前言六標準差專案之推導緣起於1987年，Motorola為改善不理想產品品質，提出一可提升循環、持續品質，促使創新之專案改善活動。並以顧客需求為核心，在改善階段善用許多學理工具與觀點激盪出新的思考與方向，解決問題進而提升品質。該公司成功推行後不但獲頒美國國家品質獎之殊榮，更成為標竿學習企業帶動多家國際大廠跟進，造成全球六標準差風潮[15,20]。鑑於目前全球多數企業在六標準差改善專案整體流程導入及工具手法無論流程改善(ImproveforSixSigma,IFSS)或設計改善(DesignforSixSigma,DFSS)之應用，皆趨於成熟階段，但在各企業成功導入六標準差專案的同時，卻缺乏一架構完整之績效評估模式。績效評估模式的建立於現今各企業已是一種趨勢。縱觀國內外學者專家論述，認為所謂「績效評估」在本質上，即係管理活動中之「控制」(Control)功能，之所以能產生上述作用，主要原因在於兩個因素，一為績效評估標準(PerformanceMeasurementCriteria)，另一為激勵(incentives)手段之利用。前者之選擇，顯示行為者所努力之方向或標的，而後者之提供，賦予行為者努力之動機或力量[13,22]。二、研究目的本研究以國內外各企業近年來推行六標準差改善專案三十則為依據，試建立投入項目與產出項目，並蒐集各項目之實際資料。透過本研究方法，檢視此三十則專案相關項目之績效評比，所期望達到之目的如下：1.界定六標準差改善專案主要投入與產出項目，並建立績效評估模式。2.以績效評估模式求算出各則六標準差改善專案之總效率值(又稱生產效率)、技術效率值與規模效率值，分析其差異性，以進行個別專案的導入效率評估。3.分析各改善專案導入時如何選取適當之投入、產出變數，使相對效率值趨近於一。以作為該企業再次導入專案之參考依據。探討當去除各專案投入、產出項時對各整體相對效率之影響性，以瞭解各變項對導入六標準差專案的相對重要程度。標系統來定邊界拘束之位置，負荷及位移之方向，並以此為剛性方位的參考座標。三、研究方法本研究應用資料包絡分析法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)，首先將投入、產出項予以正確量化，並利用皮爾森相關性分析(PearsonCorrelation)確定其適合性。再以DEA之基本特性、假設前提與應用限制規劃DEA使用程序。依此程序說明不同模式在投入與產出導向之效率分析，最後提出投影分析，以瞭解投入與產出變數調整空間之差額變數分析。最後運用敏感度分析探討減少任一投入項目時，對所有決策單位(DecisionMakingUnits,DMU)效率值之影響性。1.資料包絡分析法資料包絡分析法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)是以線性規劃模式來評估各決策單位之相對效率值，並不預設投入及產出間的關係或權數，直接由各單位觀測資料得到最適效率值，在建構生產函數過程中，由於所有資料(data)均被包絡線(envelopment)包絡(envelope)於生產函數之下，包絡線(envelopment)是DEA效率評估模式的理論基礎。在經濟意義上是指最有利的投入產出所形成的前緣，即「基於投入資料，決定最大產出」藉由直線及曲線將這些效率單位連結起來，構成效率前緣線(EfficiencyFrontier)。學者專家因將稱此分析方法為資料包絡分析法，運用資料包絡分析進行效率評估主要在於衡量企業投入與產出之相對關係，結果可作為考核之標準，亦可幫助管理者瞭解，組織內部資源配置是否已充分有效被利用。本研究彙整近年來國內學者專家應用DEA於國內各產業單位相關文獻，發現此方法已實際運用於科技產業、金融壽險業、製造業、運輸業、政府機構、醫療單位、教育單位等，因此於產業適用性實為普及[11-15,25,26]。(一)CCR模式Charns，Cooper以及Rhodes三位學者專家於1978發表績效評估模式，此模式強調「固定規模報酬假設」，亦即每增加一分投資，就會使產出增加一分。CCR模式探討之內容為：對於n個性質相近的決策單位，每個決策單位各有m個投入項及s個產出項，若黃乾怡、蔡明峰和黃匯華：應用資料包絡分析法(DEA)於六標準差專案之績效評估119是為了評估第k個DMUk績效，而且又考慮到受評估單位的立場，強調該受評估單位的產出相對於固定投入的極大情形，因此可用以下規劃方式，探討投入導向之DMUk效率評估值[26,29,31]。(二)BCC模式1984年，Banker，Charnes與Cooper三人發展出規模報酬可變動之下的效率值計算模式。學者指出，投入與最大產出之間並不一定存有明確的數學關係，故要尋求特定的生產函數並不容易，而DEA效率評估模型，將所有DMU的投入與產出項投影到幾何空間中，以尋找最低投入或最高產出作為邊界。當某個DMU落在邊界上，則視該DMU為有效率的單位，其相對效率值為一，表示在其它條件不變的情況下，該DMU無法減少投入，或增加產出；若DMU落在邊界內，則視該DMU為無效率的單位，而給予一個界於零與一之間的績效指標，表示在產出不變的情況下，可降低投入，或是在投入不變的情況下，可增加產出。為探討技術效率、規模效率及規模報酬之問題，在BCC模式中，作法乃將CCR模式之固定規模報酬(ConstantReturnScale,CRS)的假設放寬為變動規模報酬(VariableReturntoScale,VRS)之模式，所謂變動規模報酬，指的是當投入增加時，產出的增加並非成一固定的比例關係，即生產之規模會影響其生產效率。因此BCC模式可以評估技術效率與規模效率，尤其一個無效率之決策單位，其無效率之原因可能源自不同規模報酬之營運，因此透過瞭解各別決策單位所處之規模報酬狀態，可提供管理者更多改善參考依據[17,25,31]。一般而言，固定規模報酬模式(CRS)可評估總效率(OverallEfficiency,OE)，變動規模報酬模式(VRS)則是評估技術效率(TechinicalEfficiency,TE)。換言之，固定規模報酬模式為所有受評估單位一起比較之效率評估，而變動規模報酬模式則是與條件相當之受評單位來做比較，其間之差異性即在受評單位之產生規模是否相當？然而，需要注意的是，在固定規模報酬模式之假設中，即不論受評單位規模大或小，均受相同衡量標準，並不足以真正表現出其差異性。反觀變動規模報酬，有特殊之限制，來彌補固定規模報酬之不足，仍無法評估出兼具技術效率與規模效率之DMU。因此本研究選擇合併固定規模報酬(ConstantReturnstoScale,CRS)CCR模式與變動規模報酬(VariableReturntoScale,VRS)BCC模式。規模報酬指的就是投入項變數與產出量同時增加或減少時，其倍數是否相當，兩者倍數倘若呈倍數相當就表示為固定規模報酬，前提是已在最適規模狀態下生產。而產出量的增加倍數大於投入變數時，稱為規模報酬遞增，投入量增加倍數大於產出量則稱為規模報酬遞減。前述兩者皆屬於變動規模報酬。至於投入、產出導向區DEABCC()CCR()(DMU)圖1研究流程分標準則為，投入導向指將投入作一定比例的縮減以使無效率之六標準差專案移往前緣線，相反的產出導向是以透過產出比例增加的方式達致相同目標。四、研究內容本研究架構如圖1所示，首先擬定研究方向與目的，並選定研究主題及對象，確定合適的投入產出項目，利用專家訪談取得各決策單位，亦即受評估單位，投入產出變數，再選定適當DEA模式以執行績效評估，經試算結果判斷各DMU間相對效率值，最後給予各DMU改善調整之參考，並提出結論與建議。1.實證分析與研究結果本研究旨在評估國內外各企業六標準差改善專案導入相對績效比較與分析。針對所蒐集之國內外企業近三年內導入六標準差改善專案共三十則，運用DEA對其改善專案績效進行評估分析，透過專家訪談蒐集所需相關資料，依據六標準差改善專案之特性選擇專案成員數、專案改善投入資金、專案導入時間、教育訓練課程項目及參與部門數作為投入項，並以百萬次機會不合格數(DPMO)、顧客滿意C/S指數、生產管理構面指標、行銷管理構面指標、研發管理構面指標及財務管理構面指標作為