神经网络模型

环境污染与防治网络版第5期2004年10月·1·城市环境质量综合评价的径向基函数神经网络模型﹡楼文高1(上海理工大学，上海200093)摘要根据城市环境质量各单评价指标分级标准，利用随机分布理论生成足够多用于神经网络建模的样本数据。应用非线性模拟性能很强的RBF神经网络技术对城市环境质量进行综合评价，克服了模糊数学、聚类分析、物元分析和层次分析等传统方法存在的不确定性和受人为因素影响的缺陷，提高了综合评价的客观性和合理性。评价实例表明,笔者提出的生成训练样本和用RBF神经网络进行建模是合理的和可行的。关键词城市环境质量径向基函数神经网络综合评价样本EstablishmentandapplicationofRBFneuralnetwork-basedmodelforevaluatingurbanenvironmentalqualityLouWengao.UniversityofShanghaiofSciencesandTechnology,Shanghai200093Abstract：Accordingtotheurbanenvironmentalqualityevaluationindexesandtheirgradestandard,efficientsamplesbasedontherandom-distributiontheorywereproduced.TheRBFneuralnetwork(RBFNN)withhighnon-linearity-fittingcapacitywasappliedtocomprehensiveevaluationofurbanenvironmentalquality,thusovercametheshortagessuchasuncertainty,man-influenced,etc.,infuzzymathematics,clustering,elementmatteranalysisandAHP.TheRBFNN-basedmodelpossessedtheobjectiveandrationalization.Thestudiedcasesshownthattheapproachproducingsamplesusedforlearning,verifyingandtestingtheRBFNN-basedmodelandtheapplicationofRBFNNtoevaluationmodelwerefeasibleandreasonable.Keywords：UrbanenvironmentalqualityRBFneuralnetworkComprehensiveevaluationSample城市环境质量评价是环境规划、进行环境决策、实施环境综合整治的基础工作，目前主要的评价方法有综合指数法、模糊综合评判法、物元分析和层次分析法等[1,2]。由于这些方法在确定各评价指标的权重、隶属函数和结果的判定时存在不确定性和受人为因素影响等[3]，评价结果的客观性和可靠性难以得到保证。另一方面，从20世纪80年代迅速发展而得到广泛应用的RBF神经网络技术具有很好的非线性模拟能力，可有效地克服不确定性和人为因素等的影响[4~6]。以宣州市环境质量评价为例，说明了RBFNN模型的建立过程。因为采用连数实数表示环境质量，与模糊综合评判法、物元分析法相比，本文方法的结果更精确、直观和精细，分析结果可应用环境质量的演变和趋势分析研究。1城市环境质量评价指标的选定和评价标准1.1选定综合评价指标城市环境主要由水环境、大气环境和噪声环境等组成。根据评价指标的科学性、系统作者：楼文高，男，1964年生，硕士，在读博士，教授。主要从事人工神经网络理论、多指标综合评价等现代数据处理技术在环境科学与工程中的应用研究。*上海市教委高等学校科学技术发展基金资助项目的部分内容（01H03）环境污染与防治网络版第5期2004年10月·2·性、动态性、可测性和数据的易获得性等原则，参考水环境、大气环境和噪声环境的评价指标，建立了由3类13个监测参数组成的城市环境质量综合评价指标集[1,2]。1.2评价标准根据选定评价指标的原则，参照水环境评价标准GB3838-2002、大气环境评价标准GB3095-82和区域环境噪声评价标准GB3096-82，确定如表1所示的城市环境质量评价标准（具体各指标的数值见表1），并将环境质量划分为清洁（Ⅰ）、尚清洁（Ⅱ）、轻污染（Ⅲ）、中污染（Ⅳ）、重污染（Ⅴ）和超重污染（Ⅵ）六个等级。表1城市环境质量综合评价指标及其单指标分级标准项目评价指标城市环境质量等级ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ水环境X1*≥965322X2≤24681010X3≤13461010X4≤0.0010.0020.0050.010.10.1X5≤0.0050.050.10.20.250.25X6≤0.000050.00010.00050.0010.0050.005X7≤0.010.050.10.511X8≤0.10.51233大气环境X9≤0.10.150.30.511X10≤0.020.050.150.250.50.5X11≤0.020.050.10.150.30.3噪声环境X12≤455055606565X13≤606570758080*X1～X8:水环境评价指标DO、COD、BOD5、CN-、Hg、Cu、NH3-N，单位为mg/L；X9～X11:大气环境质量评价指标TSP、SO2、NOx，单位为mg/m3；X12~X13:噪声环境评价指标区域噪声和交通噪声，单位为LeqdB(A)针对上述评价指标和单指标评价标准，如果采用模糊数学、聚类分析、物元分析和层次分析法等传统方法进行评价，则确定反映各指标之间相对重要程度的权重和隶属函数是综合评价的核心，权重和隶属函数是否合理就决定了综合评价的结果是否可信[3]。目前确定权重和隶属函数的方法都不同程度地存在着人为因素的影响，直接影响到评价结果的可靠性和客观性。而神经网络方法能从大量的训练样本中，通过确定合理的神经网络结构和恰当的训练提炼出各评价指标权重，最大限度地克服人为因素的影响，具有较好的客观性和可靠性，是目前多因素综合评价的研究热点之一。2径向基函数神经网络径向基函数神经网络(Radialbasisfunctionneuralnetwork,简称RBFNN)是一种典型局部逼近人工神经网络,其结构图如图1所示[4,5]。RBFNN由一个输入层、一个径向基函数（通常是高斯函数）神经元的隐层和一个线性神经元的输出层组成。隐层单元基函数的中环境污染与防治网络版第5期2004年10月·3·心为jC，宽度为j，隐层单元与输出层单元之间的连接权重为jk。径向基函数神经网络的训练通常采用K均值法确定隐节点中心jC,用试凑法或估计法确定宽度j,用LMS法来确定连接权jk。具体算法详见文献[4,5]。BP神经网络虽然是用途最广泛的一种网络,但BP网络的学习算法存在训练速度慢、易陷入局部极小值、全局搜索能力差等缺点。与BP网络相比,RBFNN不仅训练速度快，而且也不存在局部极小的问题，它的逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于BP网络，但也必须确定合理的隐层节点数。鉴于此，笔者应用RBFNN进行城市环境质量的综合评价研究。图1RBFNN网络结构3应用实例分析3.1足够多样本的生成由于表1组成的是临界值，一方面太少，而且也不宜作为训练样本。因此，生成足够多样本是进行合理、可靠的应用RBFNN进行综合评价的关键。分析表1的特点可知：城市环境质量的不同等级是由各评价指标值的上（下）限值所确定的。因此，各项评价指标值都在轻污染（Ⅲ级）规定的区间内时，即Xl5~6、X24~6、X33~4、X40.002~0.005、X50.05~0.1、X60.0001~0.0005、X70.05~0.1、X80.5~1、X90.15~0.3、X100.05~0.15、X110.05~0.1、X1250~55和X1365~70，城市环境质量肯定属于Ⅲ级，为此笔者在上述各指标规定的范围内通过随机取值的方法可以生成任意多的样本，同理可生成足够多其他各等级的样本。本研究的13项评价指标中只有X1为逆指标，本文通过对其取负值而正向化。本文共生成了1440个样本，各随机抽取220个样本（约15%）的检验样本和测试样本。3.2网络模型理论输出值的确定为了定量、精确地评价城市环境质量，神经网络模型采用连续函数输出是一种较好的方案。因此，对应于Ⅰ~Ⅵ级环境质量，令理论输出值分别为1、2、3、4、5和6。3.3建立城市环境质量综合评价的RBF网络模型本研究采用Statsoft公司出品的StatisticaNeuralNetworks软件[6]。选用RBF神经网络，对于本研究，输入层由13个评价指标组成，输出层就是城市环境质量综合评价结果，即只有1个节点。隐层采用高斯转换函数，输出层采用线性函数。当取隐层节点数为2、5、8、环境污染与防治网络版第5期2004年10月·4·10、13、15、18、20和25时，网络的训练误差（检验误差和测试误差相似）分别为0.238、0.097、0.093、0.092、0.092、0.091、0.090、0.086和0.087，取隐层节点数为30、40、50、70、90和100时，训练样本RMSE分别为0.090、0.085、0.100、0.104、0.102和0.102。因此，综合考虑网络误差大小与结构复杂程度，神经网络结构取13-20-1是合理的。对于13-20-1神经网络结构，经训练得到训练样本、检验样本和测试样本的均方根误差（RMSE）分别为0.0864、0.0851和0.0902，平均绝对误差（AAE）分别为0.0677、0.0667和0.0718，相关系数分别为0.9987、9989、0.9987。这些指标表明，经训练得到的网络模型对训练样本与对检验样本和测试样本具有相近的拟合（或表征）能力，即该网络模型的泛化能力很强，能较好地用于评价未知样本。这样，训练得到的神经网络模型就是可用于城市环境质量综合评价的RBFNN模型。3.4分界样本的模型输出值将表1所示的各项评价指标的分界值输入到训练好的RBF网络模型，对应的模型输出值分别为：1.347、2.490、3.430、4.459和5.492。这样对应于城市环境质量Ⅰ~Ⅵ级，RBF网络模型输出值的范围分别为：≤1.347、≤2.490~1.347、≤3.430~2.490、≤4.459~3.430、≤5.492~4.459和5.492。3.5宣城市环境质量的判定将宣城市1989年对应于X1～X13的环境监测数据（分别为8.41、3.09、1.80、0.007、0.003、0.00、0.012、0.184、0.232、0.029、0.05、54.4和73.7）代入到训练好的RBFNN模型，得模型输出值为2.561，比较模型输出值与各级质量的模型输出值范围可知，宣城市1989年的环境质量为轻污染，而且很接近于轻污染与尚清洁的过渡状态。对于上述问题，徐福留等[1]用多级模糊综合评价方法进行评价的结果为：环境质量属于Ⅰ～Ⅴ级的隶属度分别为0.30、0.33、0.24、0.13、0，结论为清洁（Ⅰ）—轻度污染（Ⅲ），总体为尚清洁（Ⅱ）水平。门宝辉等[2]用物元分析法进行分析的结果为：环境质量与Ⅰ～Ⅴ级的关联度分别为－0.3685、－0.1514、－0.4681、－0.6553、－0.7455，结论是尚清洁（Ⅱ）。值得注意的是：①上述两文都需人为确定隶属函数和各评价指标的权重等；②针对Ⅰ～Ⅴ级质量，合用了边界值和平均值；③实际环境质量等级的判定不够简捷、直观，定性的成分大于定量的成分，不够精细；④计算结果只能用来分类研究，而不能用于预测和趋势分析等。为了更清楚地说明本文提出的生成足够多样本和建立RBFNN模型的可靠性，本文再给出城市环境质量性质确定的3个模拟样本S1~S3：S1和S2同为