2015年中考数学(安徽)九年级总复习课件(专题突破)：专题一+选择、填空题难题分析(沪科版)

专题一选择、填空题难题分析安徽中考题中的选择题和填空题属于基础题，重在考查学生的基础知识和基本技能．选择题的最后一题可能是图形变化与函数综合题，也可能是多知识综合的试题，有时还要用到分类讨论、数形结合等数学思想．填空题的最后一道题多为多选题，一般难度较大．专题一选择、填空题难题分析一、选择题难题分析┃经典探究┃例1[2014·安徽]如图ZT1－1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA＝x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是()B专题一选择、填空题难题分析图ZT1－1图ZT1－2专题一选择、填空题难题分析[解析]因为AB＝3，BC＝4，所以AC＝32＋42＝5，所以x的取值范围为0≤x≤5，当动点P从点A移动至点B过程中，即0≤x≤3，点D到直线PA的距离y恒等于BC，当动点P从点B移动至点C过程中，即3＜x≤5，利用S△APD＝12S矩形ABCD，可得12xy＝12×4×3，y＝12x，由函数表达式及对应x的取值范围可知选B.【点拨交流】(1)自变量x的取值范围怎样分类最合理？(2)当点P从A→B，即0≤x≤3时，函数y的表达式怎么确定？函数的图象有什么特征？(3)当点P从B→C，即3＜x≤5时，如何确定函数y的表达式？函数的图象有什么特征？(4)在点P从A→B→C的过程中，y关于x的函数图象有什么特征？专题一选择、填空题难题分析专题一选择、填空题难题分析【方法总结】专题一选择、填空题难题分析例2[2014·安徽]如图ZT1－3，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线l满足：(1)点D到直线l的距离为3；(2)A，C两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为()图ZT1－3A．1B．2C．3D．4B专题一选择、填空题难题分析[解析]连接AC交BD于点O，满足条件“A，C两点到直线l的距离相等”的直线分两种情况：(1)经过点O的直线；(2)与AC平行的直线．再根据条件“点D到直线l的距离为3”，发现在AC的两侧各有一条直线满足条件，故选B.专题一选择、填空题难题分析变式题如图ZT1－4，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合．将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，则∠BAE的大小可以是()图ZT1－4A．15°B．165°C．15°或165°D．60°或165°C专题一选择、填空题难题分析[解析]∵四边形ABCD是正方形，△AEF是正三角形，∴AB＝AD，AE＝AF，∠BAD＝90°，∠EAF＝60°，又∵BE＝DF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠DAF.下面分两种情况：第一种情况，当△AEF在正方形ABCD内部时(如图①)，∠BAE＝∠DAF＝12(∠BAD－∠EAF)＝12(90°－60°)＝15°.专题一选择、填空题难题分析第二种情况，当△AEF在正方形ABCD外部时(如图②)，∵∠BAE＝∠DAF，∴∠BAF＝∠DAE＝12(360°－∠BAD－∠EAF)＝12(360°－90°－60°)＝105°，∴∠BAE＝∠BAF＋∠EAF＝105°＋60°＝165°.故答案为：15°或165°.专题一选择、填空题难题分析【点拨交流】(1)若A，C两点到直线l的距离相等，则满足条件的直线l可以分哪几类？(2)若直线l过正方形对角线的交点，是否满足条件“点D到直线l的距离为”？满足条件的直线l有几条？(3)若直线l与正方形的对角线AC平行，是否满足条件“点D到直线l的距离为”？满足条件的直线l有几条？专题一选择、填空题难题分析【方法总结】二、填空题难题分析例3[2014·安徽]如图ZT1－5，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF.则下列结论中一定成立的是________．(把所有正确结论的序号都填在横线上)①∠DCF＝12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.图ZT1－5专题一选择、填空题难题分析①②④专题一选择、填空题难题分析[解析]∵F是AD的中点，∴AF＝FD，∵在ABCD中，AD＝2AB，∴AF＝FD＝CD，∴∠DFC＝∠DCF.∵AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DCF＝12∠BCD，故①正确．延长EF交CD的延长线于点M，∵四边形ABCD是平行四边形，专题一选择、填空题难题分析∴AB∥CD，∴∠A＝∠MDF.∵F为AD的中点，∴AF＝FD.又∵∠AFE＝∠DFM，∴△AEF≌△DMF，∴FE＝MF，∠AEF＝∠M.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠ECD＝90°.又∵FM＝EF，∴FC＝EF，故②正确．∵EF＝FM，∴S△EFC＝S△CFM，专题一选择、填空题难题分析∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC，故③错误．设∠FEC＝x，则∠FCE＝x，∴∠DCF＝∠DFC＝90°－x＝∠AEF，∠EFC＝180°－2x，∴∠EFD＝90°－x＋180°－2x＝270°－3x＝3(90°－x)，∴∠DFE＝3∠AEF，故④正确．故答案为①②④.专题一选择、填空题难题分析变式题如图ZT1－6，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E，F分别在BC，CD上，且BE＝CF，连接BF，DE交于点M，延长ED到H使DH＝BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD＝120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABMD＝34AM2.其中正确结论的个数是()图ZT1－6A．1B．2C．3D．4D【点拨交流】(1)我们可以用全等三角形知识证明角相等，那我们能否用等角之间的转换来说明角度的倍分关系呢？(2)若延长EF交CD的延长线于点M，在直角三角形中如何说明线段的相等关系？(3)等底等高的三角形面积相等，如何说明三角形的面积之间的倍分关系或不等关系呢？(4)我们选用一个过渡量，如设∠FEC＝x，如何用含x的代数式表示∠DFE和∠AEF，进而说明它们之间的关系呢？专题一选择、填空题难题分析专题一选择、填空题难题分析【方法总结】