等差数列说课课件――张海燕

课题：等差数列（第一课时）说课教师：张海燕教材：高中必修5（北师大版）尊敬的各位评委、老师：上午好！很荣幸能够参加这次说课活动，恳请在座的各位评委、老师对我的说课内容提出宝贵的意见。今天我说课的课题是：北师大版高中必修5《等差数列》的第一课时，下面我就从“教材分析、教学方法、学法指导、教学流程、教学评价”五个方面来谈谈我对这堂课的设想。一．教材分析1．教材的地位和作用数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。。2．学情分析由于学习对象是重点班的学生，虽然他们在此之前学习了数列的相关概念及数列的两种方法——通项公式和递推公式，具有一定的推理能力和归纳总结能力。但是他们的基础并非很扎实。从特殊等差数列的通项公式到一般等差数列通项公式的推导还是有难度的。所以我确立本节课的难点是等差数列通项公式的推导。3．教学结构的调整考虑到本班的实际情况，这节课我没有按照教参中1课时讲解，而是分2课时完成。第一课时主要解决等差数列的概念及其通项公式的推导过程和通项公式的简单运用；第二课时解决等差数列已知两项求通项公式及等差数列与一次函数的联系。4.教学目标鉴于以上分析和《新课程标准》，确立这节课的教学目标如下：①知识目标：学生掌握等差数列的概念及其通项公式的推导过程和运用；②能力目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；③情感目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。5.教学重点：学生掌握等差数列的概念及其通项公式的推导过程。6.教学难点：等差数列的通项公式的推导过程。二．教学方法数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动共同发展的过程，结合本节课特点，我采用指导自主学习方法，即学生主动观察—分析—概括—师生互动，形成概念――启发引导，演绎结论――拓展开放，巩固提高。三．学法指导学生主动观察—分析—概括；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究。检查反馈，引出课题启发诱导，探求新知课堂训练，能力提升自我小结，共同提高布置作业，拓展深化四、教学流程（一）检查反馈，引出课题默写：找出下列数列的通项公式①10、15、20、25、30…②100、98、96、94、92…③2100、2100、2100、2100、2100…创设意图：回顾我们以前研究过数列的通项公式，让学生观察并归纳出这些数列的特点，进而引出今天所学内容。也突出了本节课的重点，为后面等差数列通项公式的推导做好铺垫。（二）启发诱导，探求新知1、等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：由默写中三个数列的特点，引出等差数列的概念，再让学生找出默写中等差数列的公差，让学生知道公差可以是正的也可以是负的，还可以是0daaaaaann12312回顾按照定义如何判断递增数列、递减数列和常数列是常数列是递减数列是递增数列nnnnnnnnnaaaaaaaaa000111追问：按照定义如何判断等差数列？学生自主学习例1判断下面的数列是否为等差数列。(1)(2)变式练习1判断下面的数列是否为等差数列。(1)(2)创设意图：培养学生自主学习的能力，分析概括的能力。加深对等差数列概念的理解。通过类比的方法记忆等差数列的判断方法。12nannna)1(等差数列daann1nan22nan创设意图：调动学生的积极性，不管能不能求，都能动起手来试试。加深对等差数列概念的理解。学生按照等差数列的定义，得到通项公式，为突破难点做好准备。nnaaaadaa、、、，求：已知等差数列例43212,1,2na？、、、表示、，如何用公差为的首项是如果等差数列nnaaaadadaa43211,追问：dnaadaadaadaan)(321141312不完全归纳法dnaadnaadnaaaaaaaadaadaadaadaannnnnn)1()1()1()()()()(1113423121342312叠加法创设意图：学生很自然地就会去模仿例2的推导过程，得到等差数列的通项公式。让学生体会由特殊到一般认识事物的方法，也符合学生的认知规律。同时再给学生介绍一种更严谨的办法——叠加法。这也是研究数列的常用办法。（三）课堂训练，能力提升1、求下列等差数列的第n项（抢答)①3、8、13、18、…②20、17、14、11、…③-1、-3、-5、-7…创设意图：用等差数列的通项公式解决问题，同时加深对通项公式的记忆。2、（学生板演）（1）等差数列9、5、1…的第10项：（2）创设意图：等差数列通项公式的简单应用。加深对等差数列概念的理解。danaann和公差，求首项已知等差数列134,（四）自我小结，共同提高我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下两个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？设计意图：用两个问题形式提问学生，让学生自我思考、自我总结，打破传统的以老师总结为主，学生被动接受的模式，这也是新课标要求的一大亮点。（五）布置作业，拓展深化将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，让更有能力的同学去探求。（六）板书设计考虑到板书在教学过程中发挥的功能，在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。等差数列（第一课时）1.等差数列的概念：2.等差数列的判断方法：3.等差数列的通项公式例1的板书区例2的板书区等差数列通项公式的推导区课堂练习作业布置五．教学评价根据《新课程标准》的要求，这堂课我着眼于培养学生自主学习、动手实践的能力，留出足够的时间给学生探索、交流、讨论，让学生自主探索并获取新知识和应用新知识，突出学生的主体地位，让学生体会学习的快乐。教学过程中我采用层层设问的方式，攻破疑点，突破难点，教学中做到讲练结合，我想这也是学校提出的构建高效课堂在这节课当中的体现。以上是我对等差数列这节课的设计和思考，敬请批评指正！