苏教版七上角对顶角

对顶角活动一：从图片到图形相交线CDAB）（1324o四个角：∠1∠2∠3∠4活动二：从相交线到角CDA（12o∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠4∠1邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.活动二：从相交线到角CDAB）（1324oCDA（12ooCDAB）（13对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.∠1∠3∠2∠4活动二：从相交线到角CDAB）（1324o练习：找出下图标出的角，哪些是对顶角，邻补角？（1）（2）（5）（4）（6）（3））ABOC12ABCDEF）1（2ABOCD）2（1ABCD（1）32MABCD12NCEABDF12活动二：从相交线到角邻补角性质：CDA（12o1.邻补角互补:2.∠1的邻补角∠2可以表示为：118020oDA2B）33.一个角的邻补角有2个活动三：从位置到数量018021oCDAB）（13对顶角性质：对顶角相等？活动三：从位置到数量第三步：规范证明第一步：数学猜想----对顶角相等？第二步：数学实验活动三：从位置到数量ABCD1234证明：因为∠1与∠2互补(邻补角定义)(邻补角定义)所以∠1＝∠3所以∠1＝180°-∠2因为∠3与∠2互补所以∠3＝180°-∠2第四步：形成结论对顶角相等一个角的对顶角只有一个例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．1234ab解：由邻补角定义，可得O由对顶角相等，可得活动四：从性质到应用∠2=180°-∠1=180°-40°=140°∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°例1:如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．变式1若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式2若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．变式3若1:2=2:7，求各个角的度数．活动四：从性质到应用1234abO活动四：从性质到应用例2.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°.求∠BOE的度数。AEODCB练习直线AB、CD相交于点O，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.（1）求∠BOD和∠FOD的度数.（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由.OFEDCAB活动五：从数学到生活（1）如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？BDB(2)如何测得金字塔底面两边所夹角∠AOC的度数?活动五：从数学到生活ACO1.两个概念：邻补角，对顶角课堂回忆2.两个性质：邻补角互补，对顶角相等3.两条主线：（1）明线：两条相交直线（2）暗线：①探究数学问题的一般方法：发现----猜想----验证----证明②生活----数学----生活