柱体绕流阻力理论研究和数值模拟

柱体绕流阻力理论研究和数值模拟李金钊2011-11-271柱体绕流阻力理论研究和数值模拟摘要：柱体绕流是流体力学中的经典问题之一，而对于绕流阻力的研究又是该问题的关键之处。本文对柱体绕流阻力产生的原因进行了理论分析，并对国内外关于柱体绕流阻力的研究成果进行了归纳总结，指出了研究的方向和对前景的展望。同时本文借助于Fluent软件，针对二维圆柱和方柱绕流进行了数值模拟，得出了绕流阻力系数并与相关试验结果进行了比较分析。关键词：绕流阻力、研究成果、数值模拟1前言1.1柱体绕流阻力研究意义及应用背景流体绕结构物流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小。由于黏性力的存在，就会在物体周围形成边界层的分离，形成绕流。而由于结构物的存在，会在物体迎水面产生雍水现象，同时也增加了结构物的受力，使得绕流问题变的十分复杂。目前相关理论研究成果较贫乏，因此对绕流现象进行研究具有重要的理论基础意义。研究结构物绕流问题在工程实际中也具有重要意义。如在水流对桥下部结构的作用中，风对桥塔、索缆的作用中，都有重要的工程应用背景。因此对结构物绕流进行深入研究，掌握其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。1.2绕流阻力理论分析水流流经柱体时，作用于物体上的力可分为两类：摩擦阻力和压差阻力。其中流体作用于物体表面的摩擦力在水流方向上的投影就是摩擦阻力。压差阻力的产生是由于物体表面边界层产生分离。边界层的分离常常伴随着涡旋的产生和能量的损失，从而物体前后面压强发生变化，产生了压强差了，增加了流动的阻力。压差阻力主要取决于物体的形状，因此也称为形状阻力。对于细长物体，例如顺水流放置的平板或翼型，则摩擦阻力占主导地位；而钝性物体的绕流，例如圆球、桥墩等，则主要是压差阻力。液体对物体的绕流阻力可用下列公式计算[1]222oDDUFCA（1）式中，DC为绕流阻力系数；A为物体在流速垂直方向的迎流投影面积2研究进展鉴于柱体绕流阻力问题在理论和工程实际中的重要意义，国内外许多学者对此问题进行了许多研究工作，大多数是通过对柱体受到的作用力和流速的测量，来确定其绕流阻力系数。研究的方法包括试验研究、原型观测和数值模拟等。2.1试验研究与原型观测1985年，N.E．伊杰里奇克通过试验得出了在均匀来流条件下，光滑圆柱体阻力系数DC与雷诺数Re有很大关系[2]，即(Re)DCf，并得出了相应的关系曲线，如图1所示。图1阻力系数与雷诺数关系曲线图由上图曲线可看出：当Re很小时（例如Re0.5），惯性力与粘滞力相比可以忽略，阻力与OU成正比。阻力系数DC则与Re成反比，如图中的直线部分，这时流动称为蠕动。当Re增加，在圆柱表面产生了层流边界层，而一旦发生了3边界层的分离（Re5），则压差阻力大大增加。当Re200，发生卡门涡街。当Re增加到410时，压差阻力占主要，相对比摩擦阻力很小，故绕流阻力与Re几乎无关。当Re增加至5310时，由于圆柱表面的层流边界层开始转变为紊流边界层，动能增大，DC突然下降。该结果对单柱体绕流阻力的研究起到了重要意义。为便于对比，本文将国内外其他研究成果列于下表1。表1国内外各阻力系数汇总表[3]2.2数值模拟随着流体力学理论的完善和计算机硬件设备的不断更新，计算流体力学CFD得到了巨大发展，柱体绕流阻力问题在数值模拟方面也取得了较大进展。1992年，清华大学苑明顺[4]用大涡模拟方法对亚临界区（5Re=1.410）孤立圆柱问题进行了2D数值模拟，分析对比了有关流动特性，得出了大涡模拟方法能够模拟出较合理的主要流动参数，如阻力系数、升力系数、柱面时均压力分布及涡街几何特征等。1998年，Breuer[5]也将LES方法应用到紊流孤立圆柱绕流的情况，数值计算的结果与试验数据比较吻合。姚熊亮[6]等人，采用计算流体软件CFX5中的LES模型计算了均匀流场中三维圆柱绕流的水动力特性。43柱体绕流数值模拟本文采用有限容积法（FVM），借助于Fluent软件，对二维圆柱体和方柱体绕流进行数值模拟，计算得到了两种类型绕流流线图和阻力系数等结果，并与相关文献结果进行了比较。3.1数值计算1）控制方程对于不可压缩粘性流体，在直角坐标系下，其运动规律可用N-S方程来描述，连续性方程和动量方程如下：0jjux（2）1()()iijijijjuupuutxxxx（3）式中,1,2,3ij；为流体密度；为运动粘度系数2）计算域和边界条件圆柱和方柱绕流计算域选取分别如下图2、图3所示图2圆柱绕流计算区域图3方柱绕流计算区域5显然要指定来流面、出流面、结构物和区域表面的边界条件。来流面：为保证流速得到充分发展，使用UDF定义其入口流速边界条件；2021.5[1(1)]yuuD[1]（4）出流面：指定为压力出口；柱体表面和区域上下界面：指定为壁面（wall），0,0uv，也称无滑移边界条件。3）离散格式及求解控制方程使用有限体积法离散，对流项采用二阶迎风格式，扩散项采用中心差分格式，速度和压力耦合采用SIMPLEC算法，最后进行迭代求解。3.2计算结果与分析本文采用2D层流模型，流动为定常稳态流，分别计算了雷诺数Re=40、200、800时的圆柱、方柱绕流问题。图5、6分别显示了不同雷诺数下的圆柱、方柱绕流流线图。从图中可看出，雷诺数Re40时，柱体后面产生了一组排列对称的涡旋，这是由于边界层的分离致使；雷诺数Re200时，柱体后面出现了涡脱落现象，涡街为层流涡街；雷诺数Re800时，边界层仍为层流分离，而尾流已转为紊流涡街。表2列出了圆柱绕流阻力系数Cd的计算结果，通过与上述文献试验资料[2]比较分析可看出，数值模拟的计算结果与试验结果存在一定的偏差。这是由于本文数值模拟是二维情况下的柱体绕流，而试验结果是在三维的条件下得出的，所以简化的二维模拟与实际情况会出现偏差。表2阻力系数Cd阻力系数CdRe=40Re=200Re=800数值模拟3.22.51.1试验结果2.41.40.9偏差33.3%78.6%22.2%6Re=40Re=200Re=800图5圆柱绕流流线图Re=40Re=200Re=800图6方柱绕流流线图74柱体绕流研究方向展望传统的试验验研究由于受其本身局限性（如模型尺寸、试验周期、资金投入等）的影响，很多试验研究很难实现；由于流体力学方程为非线性方程，无法得到其理论解析解，使得理论流体力学的发展受到限制。随着CFD技术的发展，不仅克服了传统试验研究的限制，又由于其强大的计算能力能够解决解析法无法解决的微分方程，因此CFD技术的发展大大促进了流体力学研究的进步。同时，我们也应该看到在数值计算中如何有效的划分网格，确定离散格式和算法是保证数值模拟结果合理正确性的关键。由于实际工程实践的复杂性，绕流问题更多的是三维流态的情况，采用2D进行简化模拟有时欠妥，因此如何使用3D模型对柱体绕流进行正确合理模拟还需要深入研究。随着测试技术的发展，粒子图像测试（简称PIV）[7]与CFD技术的结合已被实践证明是一种高效、可靠的流体流动研究方法。工程界已开始利用PIV与CFD结合的方法设计反应器，为目前仅以经验为主进行反应器放大设计的方法开拓了一条新路。5结语本文对已有国内外研究资料进行了总结并对二维柱体绕流进行了数值模拟，可看出简化后的二维模拟与试验结果有所偏差，而关于三维绕流阻力问题的理论研究不多，数值模拟也大多是二维绕流的情况。因此，对该问题进行深入研究和完善具有重要意义。8参考文献[1]李玉柱，贺五洲.工程流体力学[M].北京：清华大学出版社，2006.[2]N.E.伊杰里奇克.水利摩阻手册[M].北京：航空发动机编辑部，1985.[3]杨纪伟，付晓丽.圆柱绕流研究进展.中国水运[J]，2005.5，第08卷第5期[4]苑明顺.高雷诺数圆柱绕流的二维大涡模拟.水动力学研究与进展[J]，1992.12，A辑第七增刊.[5]Breuer,M.Achallengingtestcaseforlargeeddysimulation:highReynoldsnumbercircularcylinderflow.IntJ.HeatandFluidFlow.2000,21:648-654[6]姚熊亮等.基于LES方法圆柱绕流三维数值模拟.水动力学与进展[J]，A辑第22卷第5期[7]张孝棣等.圆柱体绕流尾迹的PIV测量.试验流体力学[J]，第19卷第2期[8]Okajima,A.Strouhalnumberofrectangularcylinders.JournalofFluidMechanics.1982,123:379-398[9]白桦，李家武，夏勇.低雷诺数圆柱绕流数值模拟及控制措施.建筑科学与工程学报[J]，2010.12，第27卷第四期