特殊平行四边形单元测试

第十八章平行四边形单元测验2出题人：邢彦斌2018.4.6一、选择题（每小题3分，共30分）123456789101、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）Ａ、对角线相等Ｂ、对边相等Ｃ、对角相等Ｄ、对角线互相平分2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。下列结论中不一定成立的是（）A、AB∥DCB、AC=BDC、AC⊥BDD、OA=OC3、下列命题中，是真命题的是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4、若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）A、3:1B、4:1C、5:1D、6:15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6，BC=8，则∆ABO的周长为（）A、14B、16C、18D、206、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D、等腰梯形7、顺次连接菱形四边中点得到的四边形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D、等腰梯形2题图5题图8、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC。若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A、4B、6C、8D、109、将一个边长分别为4，8的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长是（）A、√3B、2√3C、√5D、2√510、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）：A、8B、8√2C、2√17D、10二、填空题（每小题3分，共18分）11、平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）12、在Rt∆ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边上的中线，则BO的长为。13、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，D点的坐标为（0，4），点A、B在坐标轴上，则A点坐标为,B点坐标为C点坐标为14、如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB=15、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为□ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的14题图10题图9题图13题图16题图15题图8题图一半，则□ABCD的最小内角的大小为。16、如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是．三、解答题（满分52分）17、（10分）。如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，菱形ABCD的周长为48。求：（1）对角线AC与BD的长度（2）菱形ABCD的面积。18、（6分）如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，ED=5，EC=3，求矩形的周长及对角线的长度19、（6分）如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6.（1）△OEF是什么三角形？证明你的结论。（2）求线段EF的长。18题图19题图20、（6分）如图如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G。求证：AE=FG21、（6分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE=EF22、（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点B，E分别在直线AD两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。（1）求证：四边形BFEC是平行四边形。20题图21题图（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为时，四边形BFEC为菱形。23、（10分）如图（1），正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB。过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F。（1）求证：OE=OF。（2）如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。22题图