58卫星通信

第二章卫星运动轨道和卫星的组成•卫星轨道特性•卫星的定位•卫星覆盖特性计算•卫星轨道的摄动•轨道特性对通信性能的影响•发射轨道•卫星的组成0卫星轨道特性1（1571-1630）（1643-1727）偏心率：半焦距：远地点长度：远地点高度：近地点长度：近地点高度：极坐标方程：半焦弦：2卫星轨道特性（续）abaace22aec)1(eara)1(earpcos1)1(2eear)1(2eaP开普勒第一定理Kepler’sfirstlaw(1602)小物体围绕大物体运动时的轨道是一个椭圆，并以大物体的质心作为一个焦点。eaaRrheppRrh3卫星轨道特性（续）开普勒第二定律Kepler’ssecondlaw（1605年）小物体在轨道上运动时，在相同时间内扫过的面积相等。椭圆轨道上卫星瞬时速度为：远地点速度和近地点速度分别为：圆轨道恒定瞬时速率：其中开普勒常数：)km/s(12arvkm/s)(11,11eeaveeavpa)km/s(rv235/skm10005986.34卫星轨道特性（续）开普勒第三定律Kepler’sthirdlaw（1618年）小物体运动周期的平方与椭圆轨道半长轴的立方成正比关系。卫星围绕地球飞行的周期为：对于圆形轨道：)s(π23aT)s()(π23hRTe5卫星轨道特性（续）例1：计算某圆轨道的半径，其周期为一天。解：若取恒星日，则km2414210986005.3π486400π4)s(π23/15223/1223TaaTkm1644210986005.3π486164π43/15223/122Ta6卫星轨道特性（续）例2：某采用椭圆轨道的卫星，近地点高度为1000km，远地点高度为4000km，在地球平均半径为6378.137km的情况下，求该卫星轨道周期、偏心率以及在远地点和近地点时的速度。解：s/km9472.71690.011690.01137.88785.39860011s/km6494.51690.011690.01137.88785.398600111690.0137.8878210004000222s)(1703.8325π2km)(137.8878223eeaveeavahhaceaTaRhhaaapaepa7卫星轨道特性（续）地球轨道卫星的术语定义子卫星轨道（subsatellitepath）位于卫星正下方的地球表面轨道远地点（apogee）离地球最远的点，远地点高度ha近地点（perigee）离地球最近的点，近地点高度hp拱（点）线（lineofapsides）穿过地球中心连接近地点和远地点的连线8卫星轨道特性（续）升交点（ascendingnode）在该点处，轨道由南向北穿越赤道面降交点（descendingnode）在该点处，轨道由北向南穿越赤道面交点线（lineofnodes）升交点和降交点之间穿越地心的连线轨道倾角（inclination）轨道平面与赤道平面的夹角，是在升交点位置测量到的由东向北方向的轨道与赤道面之间的夹角。如图中i所示，等于子卫星轨道可以到达的最大纬度。9卫星轨道特性（续）近地点幅角（argumentofperigee）从升交点到近地点的夹角。这是沿卫星运行方向，在轨道平面上的地球中心处进行测量得到的，如图中ω所示。右旋升交点赤经（rightascensionoftheascendingnode）右旋升交点赤经是在赤道面上，从春分线向东到升交点的夹角，如图中Ω所示。10卫星轨道特性（续）11卫星轨道特性（续）平均近点角（meananomaly）假设卫星经过近地点的时刻是tp，观测时刻是t，则在(t−tp)时间内卫星以平均角速度离开近地点的角度，用M表示，有真近点角（trueanomaly）从地心测量的从近地点到卫星的夹角，习惯用v或θ表示。)(π2psttTM偏心近点角（eccentricanomaly）偏近点角是把卫星的位置投影在椭圆轨道外接圆上，并从椭圆的中心量度和近地点方向之间的角度，用E表示。12卫星轨道特性（续）顺行轨道（progradeorbit）卫星的运动方向与地球自转方向相同的轨道，也称作直接轨道（directorbit），其轨道倾角在0～90度之间。逆行轨道（retrogradeorbit）卫星的运动方向与地球自转方向相反的轨道，其倾角在90～180度之间。13卫星轨道特性（续）天球（celestialsphere）假想的无限大球体，球体表面的点代表星体或其他天体物体，对天球而言，距离并不重要。黄道面（planeoftheecliptic）地球围绕太阳公转所在的平面，由于其他行星等天体的引力对地球的影响，黄道面的空间位置有持续的不规则变化，但其总通过太阳中心。春分点（vernalpoint）当太阳从南向北越过赤道上的那一点时，就是春分点，是赤道和黄道平面的两个相交点之一。14卫星轨道特性（续）轨道参数可以通过6个轨道参数完全确定卫星的位置，这6个参数通常称作开普勒元素集。a，e，M0，ω，i，Ω长半轴a和偏心率e确定椭圆轨道形状；平均近点角M0定义了在某一基准时间（epoch）卫星在轨道中的坐标；近地点幅角ω给出了轨道近地点相对于交点线的旋转角度；轨道倾角i和升交点赤经Ω将轨道平面和地球关联起来。对于圆形轨道，只需要4个参数：右旋升交点赤经Ω，轨道倾角i，轨道高度h，初始时刻的真近点角v15卫星轨道特性（续）NASA(NationalAeronauticsandSpaceAdministration)两行式轨道参数表行列说明数值13-7satellitenumber卫星号25338119-20epochyear基准年（年的最后两位）00121-32epochday基准日期（天数）223.79688452134-43firsttimederivativeofthemeanmotion平均移动的一阶导数（转/天2）0.0000030729-16inclination轨道倾角（度）98.632816卫星轨道特性（续）行列说明数值218-25rightascensionoftheascendingnode右旋升交点赤经（度）251.5324227-33eccentricity偏心率（小数点后面的数值）0011501235-42argumentofperigee近地点幅角（度）113.5534244-51meananomaly平均近点角（度）246.6853253-63meanmotion平均运动（转/天）14.23304826264-68RevolutionnumberatepochEpoch时的转数1163317卫星轨道特性（续）例3：由卫星轨道参数表计算长半轴，远地点高度及近地点高度，假设地球平均半径为6371km。解：meanmotionNN=14.23304826/daykm1.813km6.829km063.7184)0011501.01(335.7192)1(km607.7200)0011501.01(335.7192)1(0.0011501km335.7192π2s00104.0s6/8640014.2330482π23/1203110RrhRrhearearenaaTnppaapa-18卫星轨道特性（续）坐标系描述天体运动时，根据不同的需要而采用不同的坐标系，常有的坐标系有：•日心（Heliocentric）坐标系•近焦点（Perifocal）坐标系•地心赤道（Geocentric-equatiorial）坐标系•站心地平（Topocentric-horizon）坐标系19卫星轨道特性（续）日心坐标系以太阳的中心作为原点一般用于研究行星绕太阳的运动近焦点坐标系以地心为坐标原点，以轨道平面为基准平面X轴：地心—近地点方向Y轴：在轨道平面内沿卫星运动方向旋转90度Z轴：与X、Y轴构成右手坐标系20卫星轨道特性（续）QPr)sin()cos(vrvr21卫星轨道特性（续）地心赤道坐标系以地心为坐标原点以赤道平面为基础平面X轴：地心—春分点方向Y轴：春分线的正东方Z轴：指向北极站心地平坐标系以地球站为坐标原点以地球站所在水平面为基准平面X轴指向南Y轴指向东Z轴指向天顶（观察者方向）22卫星轨道特性（续）站心地平坐标系（SEZ框架）RrρEl：仰角Az：方位角23卫星轨道特性（续）坐标系之间转换例如：PQW框架（近焦点坐标系）到IJK框架（地心赤道平面坐标系）的转换)sin(cos)sin(sin)coscoscossinsin()cossincoscos(sin)coscossinsincos()cossinsincos(cos,iiΩiΩΩiΩΩiΩΩiΩΩrrrrrQPKJIRRQPr)sin()cos(vrvr24卫星轨道特性（续）卫星轨道分类1.按形状分类：圆轨道、椭圆轨道2.按倾角分类：赤道轨道、极轨道和倾斜轨道3.按高度分类：（a）equatororbit（b）polarorbitquatorequatorequatorequator（c）progradeinclinedorbit（d）retrogradeinclinedorbit轨道类型LEO内范艾伦带MEO外范艾伦带GEO/GSOHEO可用高度（km）500～15002000～80007000～1200013000～2000035786远地点可达4000025卫星轨道特性（续）4.按轨道周期分类回归/准回归轨道、非回归轨道太阳日（solarday）：以太阳为参考方向时，地球自转一圈所用的时间，即“天”。太阳日长度为24小时，86400秒。恒星日（siderealday）：以无穷远处的恒星为参考方向时，地球自转一圈所用的时间。恒星日长度为23小时56分04秒，即86164秒26卫星轨道特性（续）世界标准时（UniversalTimeCoordinated，UTC）格林尼治标准时间（GreenwichMeanTime，GMT）星下点（subsatellitepoint）：卫星——地心连线与地球表面的交点，即卫星在地面的投影点回归（regression）/准回归（quasi-regression）轨道：卫星星下点在M个恒星日，围绕地球旋转N圈后重复的轨道，M和N都是整数，轨道周期为M/N个恒星日。M=1时称为回归轨道，M1时称为准回归轨道非回归轨道：不满足上述定义的轨道。daydayUT360UT3600seconds60minuteshours241UT27卫星轨道特性（续）回归/准回归轨道星下点轨迹28卫星在轨道面内的定位圆形轨道近地点幅角ω=0，升交点代替近地点偏心率e=0，卫星以恒定速率飞行真近点角θ=θ0+V·(t–t0)卫星的定位29椭圆轨道开普勒方程（Kepler’sEquation）高斯方程（Gauss’sEquation）卫星到地心的距离：EeEMsin2tan11arctan2Eee)cos1(Eear卫星的定位（续）30已知初始平均近点角M0（或过近地点时间tp），偏心率e，长半轴a时，确定t时刻卫星在椭圆轨道平面内的瞬时位置真近点角θ的计算流程：①根据开普勒第三定律计算轨道周期T，进而计算平均角速度②计算平均近点角③通过开普勒方程计算偏心近点角E④通过高斯方程计算卫星瞬时真近点角θ瞬时卫星到地心距离的计算：Tn/π2)cos1(EeartnMM0卫星的定位（续）31卫星对地球的定位星下点轨迹：星下点随时间在地球表面上的变化路径假设0时刻卫星经过升交点