XXXX莆田质量检查

1莆田市2010年高中毕业班教学质量检查数学（文科）试题参考公式：样本数据12,,,nxxx的标准差：222121[()()()]nsxxxxxxn，其中x为样本平均数；锥体体积公式：13Vsh，其中S为底面面积，h为高；如果事件A、B互斥，那么)()()(BPAPBAP如果事件A、B相互独立，那么)()()(BPAPBAP第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内．1．已知集合}1|{xxM，}02|{2xxxN，则NM（）A．}20|{xxB．}0|{xxC．}2|{xxD．}01|{xx2．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．34B．38C．312D．3243．经过圆0222xyx的圆心，且与直线0yx垂直的直线l的方程是（）A．01yxB．01yxC．01yxD．01yx4．若ba,是两个非零向量，则222)(baba是ba的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数xxyx||2的图像大致形状是（）俯视图26侧视图426．若实数yx,满足线性约束条件02200yxyx，设目标函数yxz2，则z的取值范围是（）A．]1,0[B．]2,0[C．]4,0[D．]4,1[7．下列各数中，与函数3)(3xxxf零点最接近的是（）A．0B．1C．2D．38．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出A的值为（）A．47B．815C．1615D．16319．若抛物线pxy22的焦点与双曲线13622yx的右焦点重合，则p的值为（）A．56B．6C．32D．310．下列既是奇函数又在区间]1,1[上单调递减的函数是（）A．xxfsin)(B．|1|)(xxfC．xxxf22)(D．xxxf22ln)(11．曲线xxyln2的切线的斜率的最小值为（）A．22B．2C．2D．不存在12．若果存在n,,3,2,1的一个新排列naaaa，，321,,，使得)3,2,1(nkakk都是完全平方数，则称n为“好数”。若n分别取4,3,2，则这三个数中，“好数”的个数是（）A．3B．2C．1D．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题目后面的横线上．13．计算ii)3(14．在区间]2,2[上随机取一个数x，则事件“1||x”发生的概率是15．在某电视台举办额挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是16．某同学利用描点法画函数)sin(xAy（其中22,20,0A）的图像，列出的部分数据如下表：x01234y10112否是结束输出A？i=0A=0开始93798446473经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数)sin(xAy的解析式应是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC，角CBA、、所对的边分别是cba、、，且abcba222（1）求角C的大小；（2）若33cosA，求Bsin的值。18．（本小题满分12分）已知等差数列}{na的公差0d，且1064aa，2464aa（1）求数列}{na的通项公式（2）设)(1*1Nnaabnnn，求数列}{nb的前n和nT。19．（本小题满分12分）已知某批零件共160个，按型号分类如下表：型号ABCD个数2487256用分层抽样的方法在该批零件中抽取一个容量为20的样本。（1）应在A型零件中抽取多少个？并求每个A型零件被抽取的概率（2）现已抽取一个容量为20的样本，从该样本的A型和B型的零件中随机抽取2个，求恰好只抽取到一个B型零件的概率。420．（本小题满分12分）在棱长为2的正方体1111DCBAABCD中，M为1DD的中点，O为AC的中点。求证：（1）//1BD平面ACM（2）OB1平面ACM21．（本小题满分12分）已知函数axxaxxf4)1(31)(23，（Ra）（1）若函数)(xfy在区间)0,(上单调递增，在区间)1,0(上单调递减，求实数a的值；（2）若1a，且函数)(xf在区间]4,0[的最大值为316，求实数a的取值范围。22．（本小题满分14分）如图，椭圆C：)0(12222babyax的一个焦点是)0,3(F，离心率23e，过点)2,0(A且不与y轴重合的直线l与椭圆C相交于不同的两点QP、（1）求椭圆C的方程；（2）若点F到直线l的距离为2，求直线l的方程；（3）问在y轴上是否存在一个定点B，使得直线PB与椭圆C的另一个交点R是点Q关于y轴的对称点？若存在，求出定点B的坐标；若不存在，请说明理由。56789