七年级数学上期末总复习

一、有理数1._____________统称整数。2._____________统称分数。3._____________统称有理数。4.有理数的分类表：正整数、零、负整数正分数、负分数整数、分数有理数整数分数正整数负整数0负分数正分数有理数正有理数负有理数正整数负整数0负分数正分数把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛…｝负整数集｛…｝正分数集｛…｝负分数集｛…｝正有理数集｛…｝负有理数集｛…｝自然数集｛…｝1，25-789，-20、-5906/7-0.1，-789，-20，-3.14，-590-0.1，-3.14，1，25，6/71，0，251.__________________________叫数轴。2.练习１、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0。3.①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4m3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数是__。最大的非正数是__。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是__和__。二、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线-2，-1-3，-2，-1，0，1，2-1103-3２三.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数.1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0-4-3–2–101234-22-443）若a、b互为相反数，则a+b=0（a是任意一个有理数）1.绝对值的意义（1)__________________；（2_________________________________________（3）__________；（4）|a|___0.2.化简（1）-|-2/3|＝___（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。3.填空题。1)若|a|＝3，则a＝____；|a+1|＝0，则a＝____。2)若|a-5|+|b+3|＝0，则a＝___，b＝___。3)若|x+2|+(y-2)2＝0，则x＝___，y＝___。一个正数的绝对值是它本身0的绝对值是0一个负数数的绝对值是它的相反数≥-2/3-11/2-3/2±3-15-3-22四、绝对值五、有理数的四则运算计算：)32()24()19(2840)2(41433132)1(4194（3）（-18）÷2×÷（-16）)}1582715824()]4(4125.2)1[()3{(443(4)六、科学记数法与有效数字1、用科学记数法表示：19900000≈____________(保留两个有效数字)2、2.50×104精确到____位3、近似数0.0030060有___个有效数字,分别是________________。科学记数法：a×10n(1≤a＜10,n比整数数位小1）有效数字：左边第一个不是0的数算起到末位数字，前0不算，中后0都算。2.0×107百五3、0、0、6、0七.有理数大小的比较1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数.2）两个负数，绝对值大的反而小即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.八.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分配律a(b+c)=ab+ac整式的加减1、理解同类项的概念，能正确合并同类项。2、掌握去括号的方法，能正确的去括号。3、熟练掌握整式加减的运算。4、运用整式的加减运算计算有关的应用问题。（4）当出现除法时,一般用分数形式表示.（1）在式子中要用到乘号，若数字与数字相乘，要用“×”号，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常简写作“·”或者省略不写.（2）数字因数、字母因数排列时，要把数字因数写在前边。（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。（5）几个字母因数排列时，要按字母表的顺序排列书写。（6）最后一步是加减运算的式子，如若需要注明单位，那么必须用括号把整个式子括起来，后面再写单位。基础练习2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a-12b4x+3所含______相同，并且__________的指数也相同的项叫做同类项。字母相同的字母把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项。同类项负变正不变，要变全都变整式加减的法则：有括号就先________，然后再__________。去括号合并同类项典型例题1、计算：（１）222244234baabba（2）)23(2)(3522xxyxxyxy解：原式=24a24a23b24bab2=2)44(a2)43(bab22b=ab2解：原式=2246335xxyxxyxy=xy)635(2)43(x=xy82x典型例题2、先化简，再求值：)245()45(22xxxx其中2x23xA5xBBABA233、已知求（１）（2）典型例题4、已知长方形的宽为（2a-b）cm，长比宽多（a-b）cm，求这个长方形的周长。长方形的周长＝（长+宽）×2宽：长：？2a-b总结归纳：2、整式加减法的一般步骤是什么？（1）去括号（2）合并同类项3、做整式的加减法时应注意什么？（1）整式加减的运算法则：一般的，几个整式加减，如果有括号的就先去括号（不要同时去掉小括号和中括号），然后再合并同类项。（2）去、添括号时候，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据。（3）求多项式的值，一般是先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。1、单项式、多项式、同类项的相关概念是什么？1、什么是一元一次方程?(你们一定记得!)（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.挑战记忆判断下列各式中哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–mXX41×√×××√（1）去分母：不要漏乘不含分母的项3157146331)12(57)YYYY例：一元一次方程去分母，得：（（2）去括号：去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号A、+（2X-5)=___________B、-(2X-5)=__________C、3（3X+1)=___________D、-2(3X-5)=_________（3）移项：移动的项要变号例：方程3X+20=4X-25+5•移项正确的是：A、3X--4X=-5-25-20•B、3X-4X=-25+5-202、解一元一次方程的一般步骤3(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X-5-2X+59X+3-6X+10√×解方程3141136xx2(31)141xx解：去分母，得去括号，得62141xx移项，得64112xx∴1102,5xx即去分母得2(31)6(41)xx去括号，得62641xx移项，合并同类项，得109x下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对两边同时除以10,得910x火眼金睛例：解下列方程：解：原方程可化为：注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。5.025.16.05.1xx5.025.125xx去分母,得5x–（1.5-x）=1去括号，得5x–1.5+x=1移项,得5x+x=1+1.5合并同类项,得6x=2.5系数化为1,得x=125(1)3(x+1)-2(x+2)=2x+3(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)小试牛刀1524213)3(xx52221)4(yyy按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥…………正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？一四一型二三一型阶梯型直线、射线、线段的比较名称线段射线直线图形aABlOClAB表示法线段AB、线段BA、线段a射线OC、射线l直线AB、直线BA、直线l延伸性无沿OC方向延伸向两方无限延伸端点个数210作图叙述连接AB以点O为端点作射线OC过A、B两点作直线AB线段中点的定义●●●ACBABCBAC21或AB=2AC=2CB角的平分线1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．2、几何语言表达：∵OC是∠AOB的平分线OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21余角、补角2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）两个角成对出现２）只考虑数量关系，与位置无关．性质:同角(等角)的余角（补角）相等注意!1、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。21解：∵点O是线段AB的中点，AB=14㎝∴AO=AB=7㎝∴OC=AC－AO=9㎝－7㎝=2㎝认真解一解2、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°∵OD平分∠BOC∴∠DOC=21∠BOC=75°同理∠EOC=∠AOC=30°21∴∠EOD=∠COD－∠EOC=75°－30°=45°3、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角等于.105°4.一个角的余角比它的补角的一半还少30°,求这个角.5.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?33°24′16″60度6.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.CBAEODF22度