沪科版八年级数学12章一次函数复习课件

知识要点:1.函数,变量,常量;2.函数的三种表示法;3.正比例函数:定义,图象,性质;4.一次函数:定义,图象,性质;5.一次函数的应用.6.一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.(1)圆的周长C与半径r的关系式;写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米）和所用时间t（时）的关系式;C=2πr2π是常量;C与r是变量S=60t60是常量;S与t是变量.s＝60t；S=πＲ解析法图象法列表法2明显地显示自变量的值与函数值对应，但只列一部分，不能反映函数变化的全貌能形象直观显示数据的变化规律，但所画图象是近似、局部的，不够准确简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非适应于所有的函数1．下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应OthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）水面高度随时间A3．某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是（）hhtOA．htB．C．D．hhttOOO注满水A固定的流量把水全部放出1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,(1)求y与x的函数关系式;(2)画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;注意点:(1)函数表达形式要化简;(2)第(4)小题解法:①代数法②图象法知识点:(1)正比例函数与一次函数的关系;(2)一次函数图象的画法;(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,(1)Y随x值增大而减小;(2)直线过原点;(3)直线与直线y=-2x平行;(4)直线不经过第一象限;(5)直线与x轴交于点(2,0)(6)直线与y轴交于点(0,-1)(7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2)mm＜4m=23≤m＜4m=3m=5m=-4m=5.52．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）OxyOxyOxyyxOＡ．B．C．Ｄ．A•2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD•1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C）（D）A图象辨析A3、一次函数y=kx－k的图象可能是（）ABCDC4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0a0,b0b0,a0D5.如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()ACBDD老师给出一个一次函数，甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质：甲：函数不经过第三象限乙：函数经过第一象限丙：当X＜2时，Y＞0请根据以上信息构造一个函数2、y=kx+b的图象不经过第一象限时，k____，b____；y=kx+b的图象不经过第二象限时，k_____，b____；y=kx+b的图象不经过第三象限时，k_____，b____；y=kx+b的图象不经过第四象限时，k_____，b____。1、有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③xy23、一次函数y=（m+7）x-（n—4）经过原点的条件是__________。＞0＜0≥0≤0≤0＞0＜0≥0m≠-7，n=494、(1)、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为（_______），与Y轴的交点坐标为（_______）。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。(4)直线y=kx+b与y=2x—4平行,且过点出(-3,2),y=kx+b与x轴y轴的坐标分别是____，__________。21123xy0，1k=21，0(-4，0)(0，8)10（4）直线y1与y2交于点P（1，2），当x_____时，y1＜y2，若x_____时，y1＞y2。（6）若ab＜0，bc＞0，则直线ax+by+c=0不通过（）象限。A、1B、2C、3D、4（2）直线y=kx+b经过两点（-1/2，1）（1，7）则解析式为_____。5、（1）把直线y=-2x向_____平移_____个单位过点（2，1）。（5）一直线过点（0，—3）且平等于y=-2x，则此直线是（）A、y=—2x+3B、y=2x+3C、y=—2x—3D、y=2x+3y1y2y=4x+3＜1＞1BC（3）直线y=ax+5不论a为何值都过定点____上5(0,5)86、某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止?(3)加工完这批工件，机器耗油多少升?1．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．（1）第20天的总用水量为多少米？（2）求y与x之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？O(天)y（米3）400010003020x注意点:(1)从函数图象中获取信息(2)根据信息求函数解析式3.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达乙队出发2.5小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km/h4.5123456时间（h）24012路程（km）4.5D2．“5．12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）；（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？12345x（小时）y(千米)20015010050O出租车客车1.如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD的面积为y。（1）写出y与x之间的关系式，并画出它的图象。（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。2ABCDP2．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求△ABC的面积;(2)求y关于x的函数解析式;yxO49图2C图1ABDPBC=4AB=510(2)y=2.5x(0＜x≤4)y=10(4＜x≤9)13y=-2.5x+32.5(9＜x＜13)(3)当△ABP的面积为5时,求x的值X=2X=111．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是()A．B．C．D.012302yxyx0123012yxyx0523012yxyx02012yxyxP（1，1）11233－1O2yx-1D2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点,则x+bax+3不等式的解集为．Oxy1Py=x+by=ax+3X＞11.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及△AOB的面积.A2O4Bxy问题2:当x满足什么条件时,y＞0,y＝0,y＜0,0＜y＜2221xy4AOBS当x＜4时,y＞0,当x=4时,y=0,当x＞4时,y＜0,当0＜x＜4时,0＜y＜2,A2O4Bxy问题3:在x轴上是否存在一点P,使?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.3PABS17PPP(1,0)或(7,0)问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4,求C的坐标及△AOC的面积.A2O4Bxy0.4C问题5:若直线AB上有一点D,且点D的纵坐标为1.6,求D的坐标及直线OD的函数解析式.A2O4Bxy1.6DC点的坐标(0.4,1.8)D点的坐标(0.8,1.6)y=2x问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.A2O4BxyEE1.51.5问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点E到y轴的距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明理由.E点的坐标(1,1.5)或(7,-1.5)F点的坐标(0.6,1.7)或(-0.6,2.3)A2O4Bxy问题8:在直线上是否存在一点G,使?若存在,请求出G点坐标,若不存在,请说明理由.AOBBOGSS21G(2,1)或(6,-1)GG问题9:在x轴上是否存在一点H,使?若存在,请求出H点坐标,若不存在,请说明理由.AOBAOHSS41H(1,1.5)或(-1,2.5)221xy问题10:已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数的图象上,且△ABC是直角三角形,则满足条件点C有()A.1个B.2个C.3个D.4个A2O4BxyCCCC问题11:如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2)B(4,0),以坐标轴上有一点C,使△ACB为等腰三角形这样的点C有()个A.5个B.6个C.7个D.8个A2O4Bxy1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案？要求：（1）要保证240名师生有车坐。（2）要使每辆车至少要有1名教师。解:（1）共需租6辆汽车.（2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元,由题意得y=400x+280(6-x)化简得y=120x+168023001680120240)6(3045xxx6314xx解得∵x是整数,∴x取4,5∵k=120＞O∴y随x的增大而增大∴当x=4时,Y的最小值=2160元2．(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种