您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高一数学必修1人教版2.1.1指数与指数幂的运算(第一课时)
2.1.1指数故事一:印度国际象棋发明者的故事(西萨)古印度有个发明家发明了国际象棋,国王玩的很开心,于是决定奖励这个发明家,发明家没有向国王要金银珠宝,他的要求是让国王在棋盘上放麦粒,但是规定在第一格里放一颗麦粒,后面的格子数是前面的两倍,国王一笑,连忙答应,你认为国王能满足这位发明家的要求吗?问题:1、国际象棋有多少个格子?2、第64格该放多少麦粒•使用必修五的公式,求得结为,体会这个数据的大小,超过了,假定千粒麦子的质量为40克,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨,国王根本无能力满足发明者的要求。•新华网北京12月1日电(记者刘铮)记者1日从国家统计局了解到,2012年全国粮食总产量为58957万吨646421S191.8410故事二•我现在有一个让你们立刻富起来的办法,你们愿意听吗?我想和你们定个合同,我将在整整一个月中每天给你10万元,而你第一天只需给我一分钱,而后每一天给我的钱是前一天的两倍。合同开始生效了,你肯定是欣喜若狂。第一天你支出一分钱,收入10万元;第二天,你支出2分钱,收入10万元;第三天,你支出4分钱,收入10万元;第四天,你支出8分钱,收入10万元。。。。。。到了第十天,你共得到200万元,而我才得到1048575分,共10000元多点。这时你会怎么想:要是合同定两个月,三个月多好!可从第21天起,情况发上了变化。第21天,你支出1万多,收入10万元。到第28天,你支出134万多,收入10万元。结果你在一个月(31天)内得到310万元的同时,需要共付给我2147483647分,也就是2000多万元!结果那?这个故事一定会让你吃惊,开始微不足道的数字,两倍两倍的增长,会变得这么巨大!事实的确如此,因为杰米碰到了“指数爆炸”。一种事物如果成倍成倍地增大(如2*2*2*2。。。),则它是以指数形式增大,这种增大的速度就像“大爆炸”一样,非常惊人。在科学领域,常常需要研究这一类问题。平方根,立方根是怎么定义的?一.根式1.如果x2=a,那么x叫做a的________;如果x3=a,那么x叫做a的_________,它们有如下运算性质:(1)a2=|a|=a,a≥0-a,a0;(2)(a)2=__(a≥0);(3)3a3=___;(4)(3a)3=___.•如果一个数的n次方等于a,那么这个数•叫做a的n次方根。即:如果xn=a,则x为•a的n次方根(n>1,n∈N*)1、n次方根的定义P49:因为n次方根x满足xn=a,所以求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.nana根指数根式被开方数填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________=nn(a)根据n次方根定义,有:nnaa?55344203nn=====32-2-();;(3;;)-220334、根式的运算性质:P50当n为奇数时:nna=当n为偶数时:nna=aa0aaaì³ï=í-ïî(a)(a0)例1:求下列各式的值.323424(1)(8)(2)(10)(3)(3)(4)()()ababp----解:33(1)(8)8-=-2(2)(10)10-=-=44(3)(3)3pp-=-=2(4)()abab-=-=103p-()abab-例题532;⑴43;⑵()526.⑷55532(2)2;⑴4223399;2⑵()[()]2(3)23|23|32;()223;⑶()2()5262332.()4解:求下列各式的值.例2.填空:(1)在这四个式子中,没有意义的是________.532442164(2),,,(3)nnaa214(3)n(2)若则a的取值范围是______.296131,aaa13a≥22bc2)________.abcbac((3)已知a,b,c为三角形的三边,则例求使等式成立的的范围24.(2)(4)(2)2.xxxxx2(2)2xx解2:(2)(4)xx22.xx22(2)2.xxxx20,20,|2|2.xxxx或即或2,2.xx≥则有所以x的取值范围是2,2.xx或≥2,2,20.xxx≥或2.根式的性质(1)当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号表示.1.根式定义(2)当n为偶数时,正数a的n次方根有两个,合写为.nana负数没有偶次方根.零的任何次方根都是零.零的任何次方根都是零.(2);nnaa(3)||.nnaa4.若xn=a,x怎样用a表示?为奇数不存为数为偶数在偶,,0,,,,0,0,,0.nnnnaanaaxa(1);nnaa3.三个公式
本文标题:高一数学必修1人教版2.1.1指数与指数幂的运算(第一课时)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-4279746 .html