新人教版初三数学上册二次函数单元试卷

1二次函数单元试卷（二）一、选择题1．抛物线22xy的顶点坐标为（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）2．二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是（）A．x=3．B．x=－2．C．x=12D．x=12．3．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是（）A．16．B．－4．C．4．D．8．4．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出（）A．25件B．20件C．30件D．40件5．二次函数y＝x2－2x+1与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．36．若A(－134，y1)、B(－1，y2)、C(53，y3)为二次函数y=－x2－4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3．7．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y＝2(x+3)2+4B．y＝2(x+3)2－4C．y＝2(x－3)2－4D．y＝2(x－3)2+48．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（）A．5.1mB．9mC．9.1mD．9.2m9．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．－1≤x≤3B．－3≤x≤1C．x≥－3D．x≤－1或x≥3(第8题)(第9题)(第10题)y=x2-2x-2xyo-2-1-1-2-3124123Oxy-112二、填空题：11．抛物线2)3(94xy与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为12．某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线y＝－x2形状相同。则这个二次函数的解析式为。13．二次函数y＝x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为。14．已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数y＝x2－2x+3上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝三、解答题15．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m=0的解。16．已知二次函数y=－x2＋4x－3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点。求△ABC的周长和面积。17．如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？yxO13318．某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时，可全部售出。如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大(总利润=总收入－总成本)？19．方芳在一次投掷铅球时，刚出手时铅球离地面的35m，铅球运行的水平距离为4m时，达到最高，高度为3m，如图所示：(1)请确定这个抛物线的顶点坐标；（2）求抛物线的函数关系式；（3）方芳这次投掷成绩大约是多少？20．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高920m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？xyOAB4ENMDCBAOyx21、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式3368yx，而其每千克成本2y2218yxbxc（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？22、如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线223yxbxc经过B点，且顶点在直线52x上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．2524y2（元）x（月）1234567891011122218yxbxcO5