二元一次方程组应用题.ppt

列二元一次方程组解应用题3、增收节支问题（经济问题）4、产品配套问题【教学过程】一、自主复习：•1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是(1)审(2)设(3)列(4)解(5)答•关键是审•2、设未知数常见的方法有两种：直接设和间接设3、“增收节支”问题：（经济问题）分析：解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋增长率）＝增长后的量，原量×（1－减少率）＝减少后的量．例：甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%。甲乙两种商品调价后的单价是多少元？x+y=100（1-0.1）x+（1+0.4）y=100×（1+0.2）4、“产品配套”问题：•分析：解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例•解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样配套”，从而找到配套的各元素之间的数量关系，为列方程（组）找好相等关系.•（1）一张方桌有一张桌面和四根桌腿组成，已知1立方米木料可以做桌面50个或桌腿300个，现有5立方米木料，能做方桌多少张？解：设用x立方米木材做桌面，用y方木材做桌腿X+y=550x:300y=1:4注意：通常我们不这样列方程组，应该是下面的方程组:｛x+y=5300y=4×50x•练习：•某车间有30名工人，每名工人每小时能生产甲种零件30个或生产乙种零件25个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请你为车间主管计算一下如何安排劳动力才能使每小时生产的零件刚好配套？5、“顺（逆）水”问题•分析：•此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为：•顺流（风）：航速＝静水（无风）中的速度＋水（风）速•逆流（风）：航速＝静水（无风）中的速度－水（风）速•甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.设船在静水中速度是x,水流速度是y(x+y)*4=80((x-y)*5=806、工程问题：•解这类问题的基本关系式是：工作量＝工作效率×工作时间．•一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题．•某厂有甲、乙两组共同生产某种产品。若甲组先生产1天，然后两组又一起生产了5天，则两组产量一样多。若甲组先生产了300个产品，然后两组同时生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品。两组一天各生产多少个产品？设甲乙两组一天分别生产产品x、y个X+5x=5y300+4x=4y-1007、“劳力配置”问题•某班同学参加运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土，全部同学共用土筐59个，扁担36根，求抬土和挑土的同学各有多少人？•(提示:解答此题的关键是先要弄清活动中的人和物的分工和分配情况.具体情况如下表：抬土：人力2人一组，物力：一根扁担，一个土筐挑土：人力1人一组，物力：一根扁担，两个土筐设抬土的人为x个，挑土的是y个X+2y=59x/2+y=368、“火车过桥”问题•某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少?分析：解答此类问题的关键是要找准火车在不同情况下走过的路程与桥长和火车长的关系.“从车头上桥到车尾下桥”火车走过的路程为：桥长＋火车长；“整列火车都在隧道里”火车走过的路程为：隧道长－火车长.设火车长度是x,速度是y450+x=33y760-x=22y