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江苏省常州市2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、填空题(共10小题,每小题2分,共计20分)1.(2分)为了解全班同学课外阅读的情况,对全班每个同学进行调查,这次调查采用的方式是_________,其中,总体是_________.2.(2分)当x_________时,分式有意义;当x_________时,分式的值为正数.3.(2分)(2013•南京联合体一模)若式子有意义,则实数x的取值范围是_________.4.(2分)若反比例函数y=的图象经过A(1,2),B(2,a)两点,则k=_________,a=_________.5.(2分)(2013•苏州)方程=的解为_________.6.(2分)(2013•上海)某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________.7.(2分)如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则S=_________.8.(2分)(2011•绍兴)若点A(1,y1)、B(2,y2)是双曲线y=上的点,则y1_________y2(填“>”,“<”或“=”).9.(2分)已知是正整数,则实数n的最大值为_________.10.(2分)(2013•河南)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.二、单项选择题(共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)(2013•泰州)下列计算正确的是()A.4B.C.2=D.312.(3分)反比例函数(m为常数)当x<0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是()A.m<0B.C.D.m≥13.(3分)某同学随机将一枚硬币抛向空中20次,有12次出现反面,那么正面出现的频率是()A.0.12B.0.4C.0.8D.0.614.(3分)(2013•聊城)下列命题中的真命题是()A.三个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形15.(3分)(2008•鄂州)已知,则a的取值范围是()A.a≤0B.a<0C.0<a≤1D.a>016.(3分)如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在正比例函数y=x的图象上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若函数y=的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是()A.1<k<2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k<4三、解答题(17题8分,18题4分,共12分)17.(8分)计算:(1)2+3﹣;(2)(+3)(﹣3).18.(4分)(2013•广州)先化简,再求值:,其中.四、解答题(19题、21题、22题、23题每题8分;20题、24题、25题每题6分,共50分)19.(8分)(2013•天河区一模)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?20.(6分)(2013•汕头)从三个代数式:①a2﹣2ab+b2,②3a﹣3b,③a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时该分式的值.21.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证:AF=DB;(2)若AB⊥AC,试判断四边形AFCD的形状,并证明你的结论.22.(8分)水产公司有一种海产品共518千克,为寻求合适的销售价格,进行了3天试销,试销情况如下:第1天第2天第3天售价x(元/千克)4025销售量y(千克)304048观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系.(1)写出这个反比例函数的关系式,并补全表格;(2)在试销3天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为15元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?23.(8分)(2009•邵阳)阅读下列材料,然后回答问题.在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如,,一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:==;(一)=(二)==(三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:=(四)(1)请用不同的方法化简.①参照(三)式得=();②参照(四)式得=()(2)化简:.24.(6分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+b(b<0)的图象与坐标轴交于A、B两点,与函数y=(x>0)的图象交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为点C,连接OD、BC,已知四边形OBCD是平行四边形.(1)如果b=﹣1,求k的值;(2)求k(用含b的代数式表示k).25.(6分)在平面直角坐标系中xOy中,点A与原点O重合,点B(4,0),点E、(0,2),过点E作平行于x轴的直线l,点C、D在直线上运动(点C在点D的左侧),CD=4,连接BC,过点A作关于直线BC的对称点A′,连接AC、A′C.(1)当A′,D两点重合时,则AC=_________;(2)当A′,D两点不重合时,若以点A′、C、B、D为顶点的四边形是正方形,求点C的坐标.参考答案一、填空题1、普查全班同学课外阅读的情况2、≠2;>23、x≥14、2;15、x=26、40%7、48、>9、1110、或3二、选择题:11-16、CCBCCC17、解:(1)原式=2+6﹣4=4;(2)原式=()2﹣(3)2=5﹣18=﹣13.18、解:原式===x+y=1+2+1﹣2=219、解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得﹣=10,解得:x=40.经检验:x=40是原方程的根,且符合题意.所以1.5x=60.答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.20、解:选②与③构造出分式,,原式==,当a=6,b=3时,原式==.21、(1)证明:∵E是AD的中点,∴AE=DE,∵AF∥BC,∴∠AFB=∠DBE,在△AEF和△DEB中∴△AEF≌△DEB(AAS),∴AF=BD;(2)四边形AFCD是菱形,证明:∵D为BC的中点,∴CD=BD,∵AF=BD,∴AF=CD,∵AF∥BC,∴四边形AFCD是平行四边形,∵AC⊥AB,∴∠CAB=90°,∵D为BC的中点,∴AD=DC,∴四边形AFCD是菱形.22、解:(1)设反比例函数的解析式为y=(k≠0),将x=40,y=30代入得:k=30×40=1200,故函数解析式为;表中填30.(2)由题意可知:当x=15时,y==80,设余下的这些海产品预计再用z天可以全部售出,由题意得:80z+(30+40+80)=518,解得:z=5.答:余下这些海产品预计再用5天可以售完.23、(1)=,=;(2)
本文标题:常州市2013-2014学年第二学期期末考试八年级数学试卷
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