关于动能的计算和质量—能量关系的讨论

1关于动能的计算和质量—能量关系的讨论河海大学王润富摘要本文根据功能的转换关系，(1)推导了常规情况下的动能公式；(2)导出了物质爆炸时的动能公式；(3)并由此得出Einstein的质能关系公式；(4)进一步讨论了物质基本粒子的质量与速度的关系；(5)以及讨论了关于正负粒子碰撞的“湮没”问题。文中对微观世界的一些问题提出了新的观点和看法，可供研究相对论时参考。。关健词：狭义相对论，动能，能量，质量。1、有关的物理学基本公式在物理学中，有如下几个经典公式：动量公式—表示物体运动的性质，mvp=。(1)由此得出力的公式,dtdpF=。(2)动能公式—表示物体的运动能量,221mvK=。(3)Einstein的质能公式：运动物体的总能量是([1],Chapter21)220)(1cvEE−=π，(4)当cv时，得到2200)(21vcEEE+=π，(5)其中c为光速，v为物体相对于静止实验室参照系的运动速度。0E是静止物体的固有能量(内能)，或称为“存在能”(Energyofbeing)。220)(21vcE是运动物体的常规动能(非相对论动能)，与式(3)相比，就得出20mcE=。(6)式(6)便是物体存在能的表达式，即Einstein的质能关系公式。2、常规情况下的动能计算假定：(1)物体在t=0至t=t时段内，受到常力F的作用，从而使物体发生常加速度(a等于常数)的运动。(2)在t=0时，v=0(初速为零)；t=t时，v=at。现在来计算在t=0至t=t时段内，由于常力F的作用，物体具有的动能，即力F所做的功转化为物体的动能，有FdssWK∫==0。(7)因为dtdvmdtmvddtdpF===)(,ds=vdt，且v=at,代入上3式，得.221222120)(mvtmatdtmaatdtmWKtdtatd=====∫∫，(8)式(8)即为物理学中常规的动能公式(3)。我们应注意，此式适用的条件是必须符合假定(1)和(2)，且物体是在不碎裂的情况下，保持为整体的运动状态。3、爆炸时的动能计算现在来讨论炸药爆炸时的动能。假定：(1)爆炸力F仅作用在极短的时段dt内，即dt→0；(2)爆炸时，物体不再保持为整体状态，而成粉碎状态，物质粉碎成为微粒(极小的粒子或分子)；(3)微粒以常量速度v扩散(v=常数)。(4)爆炸的主要能量表现为动能，并略去其他次要能量。在此情况下，动能的计算如下：)(0mvdvdpvvdtdtdpFdsWKdt∫=∫=×∫===∫，(9)其中：(a)由于爆炸力F作用的时间极短，在力作用时段dt内，相应的作用距离为ds=vdt，并注意v=常数；(b)在t=0时，初速00=v，因此动量00=mv；在t0至dt时，动量为mv(v=常数)，所以在dt时段内，动量的变化d(mv)=mv-0=mv。代入式(b)，得出爆炸时的动能公式，2mvWK==。(10)动能公式(10)适用的条件是：由于爆炸，物质的质量m分裂成为极4小的微粒(如微粒子或分子)，且以常量速度v扩散。4、关于爆炸动能公式(10)的讨论(1)式(10)表示物质(质量为m)由于爆炸等原因，粉碎成为许多微粒(质量为m′，mm′)，并以常量速度v扩散时的动能公式。从式(10)可见，物质分解的微粒越小(m′越小)，则其惯性和周围环境的‘阻尼’也小，所以微粒的速度v就越大，释放出的能量(动能)也越大。当炸药爆炸时，主要表现形式是，固体或者液体的炸药分解为分子或接近分子大小的微粒，并发生常速度的扩散。当原子弹爆炸时，发射出各种不同大小及不同的常速度的微粒，有光子，放射性粒子和原子、分子等。(2)从式(10)可以作出以下推测：当物体全部粉碎为‘光子’(即全部化为光子)时，并以常量速度c(光速)扩散，就由公式(10)得出的动能为2mcEK==。(11)这就得出Einstein的质能关系公式(6)。其适用条件是，物质全部分解为光子，并以光速运动，则释放出的能量为式(11)。这可以作为对Einstein的质能关系公式(6)的一种理解和解释。现在物理学界对式(6)的理解是，认为质量和能量可以互相转化，即质量可以变为能量，反之，能量也可以变成质量。作者认为或者可以用另一种方式来理解式(11)：Einstein的质能关系公式只是表示了质量和能量的关系，它表示当物质由于某种原因而全部粉碎为光5子，并以光速扩散时所释放出的能量数值；反过来，当微粒聚合时，就会减少相应的能量数值。也就是说，式(11)只是表示能量的释放值与质量的关系。而质量和能量都可能是分别保持守恒的，即质量单独守恒，能量单独守恒。在这里作者认为，光子是有质量的，因此，就得出后一种理解。(3)当物质粉碎为光子时，由于其惯性极小及环境对光子的阻尼极小，所以光子达到极限的常量速度c(光速)。目前认为最小的基本粒子为光子，其静质量还难以测出(一般认为光子是无静质量的(关于有无质量的问题尚在探索之中)，但有动质量，并已经测出)。这里作者认为，可能由于光子的质量和尺度太小，以至于我们目前还无法测出其静质量。根据公式(10)，我们可以设想，如果物质粉碎成为小于光子的微粒时，即质量m′光子的质量，则可以推出，这种微粒扩散的速度就可能为cv′(大于光速)，从而能释放出更大的能量(动能)，即2vmEK′==。(12)由此，我们可以猜想，可能存在比光子更小的粒子，例如引力子。(4)关于正负粒子的对撞和“湮没”问题。炸药爆炸的原因是由于氧化剂和被氧化剂的矛盾双方位于同一处所，在触发(点火)时，使炸药粉碎为微粒(如分子)而扩散出去(爆炸)。从宏观上看，似乎也可认为炸药(固体或液体)“湮没”了，而实际上却是转化为更小的微粒(如分子)。当正负粒子(矛盾双方)碰撞时，与炸药爆炸相似，或者可能是：6物质没有发生“湮没”，而是正负粒子碰撞后，转化为更小的粒子，即可能产生更小于光子的粒子。而由于人们至今还无法加以测量，所以人们认为物质“湮没”了。因此，关于正负粒子碰撞的“湮没”问题，同样可以用式(10)来解释和理解。5．几点结论：(1)爆炸时的动能公式(10)，可作为认识爆炸机理和计算爆炸能量时使用。(2)式(10)可作为理解Einstein的质能关系公式(6)的一种解释。(3)从式(10)可以推测出：光子应存在静质量；并可能存在小于光子的粒子及大于光速的现象。本文的推测可供进一步研究时参考。(4)本文的推测也可供研究下列问题时参考：正负粒子的对撞，是否产生湮没问题；质量和能量是否各自单独守恒，还是互相转换等。参考文献(1)Ford，K.W.,ClassicalandModernPhysics,XeroxCollegePublicising,1974.(2)Einstein,A.,andsoon,ThePrincipleofrelativity,Dover,1923.2006年2月10日通讯地址：江苏省南京市，西康路3号11幢503室，王润富邮编：210024电话：[phone]E.mail:[e-mail]