专题--含字母系数的二元一次方程组的解法第八讲

第八讲含字母系数的二元一次方程组的解法例题1已知关于,xy的方程组21,2213,axyaxay分别求a出为何值时，⑴有唯一一组解；⑵无解；⑶有无穷多解。同步演练1．关于方程组1,1axyxay的解的结论错误的是（）（Ａ）当21a时，11xya（Ｂ）当1a时，有无穷多解（Ｃ）当1a时，无解（Ｄ）无论a取何值时，都有解2．k取何值时，方程组21,.xyxkyk⑴有唯一解，并写出这个解；⑵有无数多个解；⑶无解。3．正整数m为何值时，方程组1311700,1xyymx有整数解。例题2要使关于x的方程241bx有唯一解，并且关于,xy的方程组1,32axyxby有唯一解的条件是（）（Ａ）3,22ab（Ｂ）2,23ab（Ｃ）2,23ab（Ｄ）3,22ab同步演练1．在关于,xy的方程组353,4287mxymxxyx中，当m时，此方程组有唯一解。2．,mn取哪些值时，方程组,214ynxmynx有一个解。3．若方程组0,2140kxymkxy至少有一组解，求m和k取值范围。例题3已知关于,xy的二元一次方程22420mxmym，求证：无论m取何值方程都有一公共解，并求出这个公共解。同步演练1．⑴当1m时，方程组11,551mxyxy有个解；⑵当1m时，方程组1,555mxyxy有个解。2．若方程组22,3axyxyb有无穷多解，则33axb的解是。3．如果有理数,ab满足22ab，试判断方程组,axbyabxayb有没有解？若有解求出其解。例题4已知关于,xy的二元一次方程12520axaya，当a每取一个值时就有一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解，并证明对任何a值它都能使方程成立吗？同步演练1．已知关于,xy的方程0mnxnmymn，当,mn每取一对值时，就有一个方程，而所有这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。2．已知关于,xy的方程组2,433xmynxmyn和21,344xmymxnym是同解方程组，⑴证明0m；⑵求ym的值。3．已知方程组10,11,1121xkykxkykkxkyk有解，求k的值。例题5解关于,,xyz的方程组1,2,3.mxyzmxmyzmxymzm同步演练1．已知方程组35,4xmyxny无解，,mn为整数，且10m，10n，求,mn的值。2．方程组62,20224axbymxy的解为8,10,xy但由于看错了系数m，而得到的解为11,6,xy求abm的值。3．解关于,,xyz的方程组2341,4233,3425.xyzabcxyzabcxyzabc（其中0abc）