5中考专项训练五：一次函数与反比例函数的综合110(五)

名校联合1一次函数与反比例函数的综合1.（CW）如图，点A是直线2yx与曲线1myx（m为常数）一支的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．求点A的坐标及m的值．2(YQ)已知反比例函数kyx的图象经过点A，若一次函数xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点),4(mB，（1）试确定反比例函数和m的值；（2）平移后的一次函数的表达式；（3）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？3.(XW)已知：如图，直线bkxy与反比例函数)0(xxky的图象相交于点A和点B，与x轴交于点C，其中A点的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOC的面积。4.(XC)如图，将直线xy4沿y轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（0,49），与双曲线kyx（0x）交于点B．（1）求直线AB的解析式；（2）若点B的纵坐标为m，求k的值（用含m的代数式表示）．17题图xyOA6246-2-2-62-8-44名校联合2Oyx42BA5.（SJS）已知：如图，直线323xy与x轴、y轴分别交于点A和点B，D是y轴上的一点，若将△DAB沿直线DA折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，求直线CD的解析式．6.(FT)如图，一次函数bkxy1的图象与反比例函数xmy2的图象相交于A、B两点．（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，21yy？7.(DX)已知直线l与直线y=2x平行，且与直线y=-x+m交于点（2，0）,求m的值及直线l的解析式.8(FS)如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把△ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式．ABCDxyO名校联合39（SY）已知正比例函数ykx(0)k与反比例函数(0)mymx的图象交于AB、两点，且点A的坐标为(23)，．（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式mkxx的解集．10(MTG)已知反比例函数kyx的图象经过点(22)P，，直线yx沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点(1)Qm，．（1）求k的值；（2）求平移后直线的解析式.11(PG)如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP．（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组请你直接写出它的解；（3）直线3l：ynxm是否也经过点P？请说明理由．12(MY)已知一次函数3ykx的图象经过点M（－2，1），求此图象与x轴、y轴的交点坐标．13(HD)已知：如图，一次函数33yxm与反比例函数3yx的图象在第一象限的交点为(1)An，．（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，连接OA，求BAO的度数．OxOyOP1l2l名校联合414(CY)在平面直角坐标系xOy中，将直线ykx向上平移3个单位后，与反比例函数kyx的图象的一个交点为(2,)Am，试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．15(CP)如图，正比例函数ykx和反比例函数myx的图象都经过点(33)A，，将直线ykx向下平移后得直线l，设直线l与反比例函数的图象的一个分支交于点(6)Bn，．（1）求n的值；（2）求直线l的解析式．13-2-4357ABxyOl名校联合5参考答案1.解：由题意，可知点A的横坐标是2，由点A在正比例函数2yx的图象上，点A的坐标为24，.又点A在反比例函数1myx的图象上，142m，即9m．2（1）有图可知：A（2,1）……………………1分反比例函数xky的图象经过),4(),1,2(mBA∴21m,2k……………………2分∴反比例函数的解析式：xy2…………………3分（2）设平移后一次函数的解析为：bxy的图象经过)21,4(B∴27b∴一次函数的解析式:27xy……………………4分（3）当427x时，反比例函数的值大于一次函数函数的值…………………5分3（1）∵反比例函数xky'（x＜0）的图象相交于点A（－2，4），∴8k．∴所求的反比例函数的解析式为xy8．-----------------------------2分（2）∵反比例函数xy8（x＜0）的图象相交于点B，且点B的横坐标为－4，∴点B的纵坐标为2，即点B的坐标为)2,4(．∵直线bkxy过点A)4,2(、点B)2,4(，名校联合6∴24,42bkbk解得6,1bk．∴bkxy的解析式为6xy．此时，点C的坐标为)0,6(．∴△AOC的面积为S=124621．---------5分4解：（1）将直线xy4沿y轴向下平移后经过x轴上点A（0,49），设直线AB的解析式为bxy4．······························································1分则0494b．解得9b．············································2分∴直线AB的解析式为94xy．··········3分（2）设点B的坐标为（xB，m），∵直线AB经过点B，∴94Bxm．∴49mxB．∴B点的坐标为（49m，m），··············4分∵点B在双曲线kyx（0x）上，∴49mkm．∴492mmk．·····························································································5分5解：根据题意，得：)0,2(A，)32,0(B…………………1分在Rt△AOB中，4)32(222AB，30DBA，…2分∴30DCA，6ABOAOCRt△DOC中，32tanDCOOCOD∴)0,6(C，)32,0(D…………………………………………3分设直线CD的解析式为：32kxy∴3260k，解得33k………………………………5分所以直线CD的解析式为3233xyxyOAB6246-2-2-62-8-44图3名校联合76解：（1）由图象知反比例函数xmy2的图象经过点B(4，3)，∴43m．∴m=12．----------1分∴反比例函数解析式为212yx．----------2分由图象知一次函数bkxy1的图象经过点A(－6，－2)，B(4，3),∴.3426　，bkbk解得．，121bk---------3分∴一次函数解析式为1112yx．--------4分（2）当0x4或x－6时，21yy．------5分7解：依题意，点（2，0）在直线y=-x+m上，∴0=-1×2+m.…………………………………………………………………1分∴m=2.…………………………………………………………………………2分由直线l与直线y=2x平行，可设直线l的解析式为y=2x+b.………………3分∵点（2，0）在直线l上,∴0=2×2+b.∴b=-4.…………………………………………………………………4分故直线l的解析式为y=2x-4.…………………………………………………5分8（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0）------------------------2分设直线AB的解析式为(0)ykxbk则240bkb∴122kb∴直线AB的解析式为122yx-------------------------------------4分（2）12yx----------------------------------------------------------------5分9解：（1）∵点A(2,3)在正比例函数ykx的图象上，∴23k．解得32k．∴正比例函数的解析式为32yx．………………………………1分∵点A(2,3)在反比例函数myx的图象上，名校联合8∴32m．解得6m．∴反比例函数的解析式为6yx．……2分（2）点B的坐标为(2,3)，……………3分不等式mkxx的解集为20x或2x．…………………………5分10解：（1）由题意得，22k………………………1分解得，k=4………………………2分(2)反比例函数解析式为xy4由题意得，m14解得，m=4………………………….3分设平移后直线解析式为y=-x+b∵直线过Q（1，4）-1+b=4解得，b=5………………………………4分∴平移后直线解析式为y=-x+5…………………………5分11解：（1）∵),1(b在直线1xy上，∴当1x时，211b．…1分（2）解是.2,1yx…………………3分（3）直线mnxy也经过点P∵点P)2,1(在直线nmxy上，∴2nm.……………………4分把,1x代入mnxy，得2mn.∴直线mnxy也经过点P．…………………………………………………5分12解：∵一次函数3ykx的图象经过点(21)M，，∴231k．1分解得2k．2分∴此一次函数的解析式为23yx．3分名校联合9令0y，可得32x．∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为302，．4分令0x，可得3y．∴一次函数的图象与y轴的交点坐标为(03)，．5分13.解：∵一次函数3ykx的图象经过点(21)M，，∴231k．1分解得2k．2分∴此一次函数的解析式为23yx．3分令0y，可得32x．∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为302，．4分令0x，可得3y．∴一次函数的图象与y轴的交点坐标为(03)，．5分14解：将直线ykx向上平移3个单位后的解析式为3kxy，………………………1分∵点(2,)Am是直线3kxy与双曲线kyx的交点，∴2,32kmkm……………………………………………………………………………2分解得k=-2．………………………………………………………………………………3分∴平移后的直线解析式为32xy，反比例函数解析式为xy2．………………5分15.解:（1）∵正比例函数ykx和反比例函数myx的图象都经过点(33)A，，∴33,33mk，∴1,9.km名校联合10∴正比例函数为yx，反比例函数为9yx.………………………2分∵点(6)Bn，在反比例函数9yx的图象上，∴93.62n…………………………………………3分即(6)B3，2.（2）∵直线ykx向下平移后得直线l，∴设直线l的解析式为yxb.……………………………………4分又∵点(6)B3，2在直线l上，∴362b.∴9.2b∴直线l的解析式为92yx.………………………………………5分