理论力学试题(A卷)+答案

第1页共8页《理论力学》课程试题一、填空题（每题6分，共18分）1．已知图示正方体边长为a,在右侧面作用已知力F，在顶面作用矩为M的已知力偶矩，如图所示。求力系对x,y,z轴的力矩。xM＝________________________yM＝________________________zM＝________________________2.质量为m的均质杆OA，长L，在杆的下端固结一质量亦为m，半径为L/2的均质圆盘，图示瞬时角速度为，角加速度为，则系统的动量为：_________________________________，系统对O轴的动量矩为：_________________________________。（方向均须图示）3．直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度绕轴C转动，点M以s=vt自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度ra=___________________；牵连加速度ea=____________________；科氏加速度Ca=___________________。（方向均须图示）。第2页共8页三、如图所示多跨梁，由AB和BD铰接而成，不计自重，求A、C两处的约束反力。（12分）四、图示机构，已知BC=AD=2m，BC杆以匀角速度ω=2rad/s绕C轴转动。试求图示位置套筒E的速度及加速度。(12分)五、在图示机构中，曲柄OA长为r，绕O轴以等角速度o转动，AB＝6r，BC＝33r。求图示位置时（CB与BA垂直），滑块C的速度和加速度。(15分)aaaaMqADCB第3页共8页六、均质实心圆柱体和薄铁环的质量均为m，半径都等于r，两者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水平面的夹角为，如图所示。如杆的质量忽略不计，求杆AB的加速度和杆的内力。(15分)七、在图示机构中，已知：匀质鼓轮O重Q，外半径为R、内半径为r，对O的回转半径为；其上绕有细绳，一端吊一重为P的物块A，另一端与匀质轮C相连；轮作纯滚动，重为2Q、半径为r；斜面倾角30，绳的倾斜段与斜面平行。试求：（１）鼓轮的角加速度；（２）斜面的摩擦力及连接物块A的绳子的张力（表示成角加速度的函数）。(18分)《理论力学》课程试题A卷标准答案及评分标准第4页共8页二、填空题：（每题6分，共18分）1.Fa22；（2分）0；（2分）FaM22（2分）2.2pml（）；（3分）2(65/24)oLml，逆时针方向。（3分）相对加速度0ra；（2分）3.牵连加速度2eba；（2分）科氏加速度va2C（2分）三、（12分）解：以BD为研究对象，受力分析如图（1）所示。（2分）图（1）()0BMF：02caqaFaM得：//2CFMaqa（2分）以整体为研究对象，受力分析如图（2）所示。（2分）FBxFByFC第5页共8页图（2）0xF：FAx＝0（1分）0yF：20AyCFFqa得：3/2/AyFqaMa（2分）0AM：2230ACMqaaFaM得：25/22AMqaM（3分）四、（12分）解：套筒E为动点，动系固连在AB上，AB平行移动为牵连运动，动点相对运动轨迹为AB直线，绝对运动轨迹为铅锤直线。（2分）速度合成定理：aervvv，eBvv，如图所示，4eBvv，（2分）根据速度平行四边形，解得E点的速度为22/avms，方向直线向上，（2分）牵连运动为平动，无科氏加速度，加速度合成定理：aeraaa，（2分）Beaa，如图所示，28BaBC，（2分）根据几何关系解得Ｅ点的加速度为aa＝242/ms（2分）FAxFAyFC第6页共8页五、（15分）解；速度分析如图（a）所示，由BABAVVV，CBCBVVV（1分）3tan60,cos302BACBOVVVVr（2分）1,sin303OBABAVVAVAB（2分）2sin30,6CBOCBBVVVCB（2分）加速度分析如图（b）所示，对AB杆，以A为基点，则B点加速度为nnBABABAaaaa大小?20r？21AB方向均已知，如图所示（2分）向AB轴上投影，得1122nnBABAaaa解得2013Bar（2分）对BC杆，选B为基点，C点的加速度为nCBCBCBaaaa第7页共8页大小？2013r？22BC方向均已知，如图所示（2分）向BC轴上投影，得2033212nCBCBaaar（2分）六、（15分）七、（18分）（3分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）第8页共8页解：（１）对系统：dTW212222222d30sind)/2121/21/21d(sPsQgvQJgQgPvCCCoA（3分）两边同除td得：)322/()2(222122rQQPRPRrQg（4分）（２）对轮C：动力学分析如图所示，（2分）由eFCCmJFrgrQ/2122得：)2/(2grQF（4分）（３）对物A：动力学分析如图所示，（1分）由FamPTgPaA/得：)/1(gRPTA（4分）(注：此题可有其他解法，动力学分析正确，方程正确可得相应的分数)