20.2一次函数的图像(2)

知识回顾：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),的__________。0，01，k一条直线b一条直线在同一坐标系中,画一次函数y=2x+2、y=-x+2、y=x+2的图象.x0y=2x+20x0y=-x+20x0y=x+20观察这３个函数的图象，你有什么发现？说给大家听听.2-1222-2y=2x+2y=-x+2y=x+21.截距b相同的直线经过同一点(0,b);2.而由于k的值不同,则直线相对于x轴正方向的倾斜度不同.这个常数k称为直线的斜率.k：决定直线倾斜的程度。b:决定直线与y轴相交的交点的位置。既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也是一条直线？它们图象之间有什么关系?o情境xyx0y=-1/2x+20x02y=-1/2x例1在同一坐标系中,画一次函数的图象.观察这2个函数的图象，你有什么发现？240-1这两条直线平行11222yxyx、12yx122yx为什么这两条直线平行？OB在图中，观察点B相对于点O的位置，122yx12yx可知点O向上平移2个单位就与点B重合.AQ(4,-2)点Q向上平移2个单位就与点A重合.两条直线平行几何证法？BA？★★Q(4,-2)122yx12yx同一直角坐标系中直线-6o46246-2-2-4xy211222yxyx、221xyxy21221xy221xy那么如何得到直线上加下减)0(bbkxy当b0时，向上平移b个单位；当b0时，向下平移|b|个单位.的图像可由正比例函数的图像平移得到：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么k1=k2,b1b2.如果k1=k2,b1b2,，那么直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行。直线平移一般地，一次函数kxy直线平行例2(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位得到。下2(2)将直线y=5x-4向上平移5个单位，得函数；再向下平移6个单位，得函数。y=5x+1y=5x-5（3）若一次函数y=kx+5的图象平行于，则k=＿＿；3y=3xy=3x+4若两直线平行，则k的值相等。例3已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线y=x+1平行，求这个函数的解析式.平行一次函数的图像与直线1xy解:bxy一次函数解析式为)1,2(Abxy的图像经过点一次函数312bb3xy一次函数解析式为课堂小结:1.直线相对于x轴的倾斜程度与k的大小有何关系?2.两条直线平行需要满足什么条件?