四川省内江市2013-2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题(解析版)

内江市2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分总分人二三171819202122得分第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一、仔细选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1、方程xx34的解是（）A、1xB、1xC、2xD、2x考点：解一元一次方程．.专题：计算题．分析：方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：方程4x﹣3=x，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故选A．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．2、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、cm2、cm3、cm5B、cm2、cm3、cm4C、cm3、cm5、cm9D、cm8、cm4、cm4考点：三角形三边关系．.分析：三角形的三条边必须满足：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．解答：解：A、2+3=5，故不能构成三角形，选项错误；B、2+3＞4，能构成三角形，选项正确；C、2+5＜9，不能构成三角形，选项错误；D、4+4=8，不能构成三角形，选项错误．故选B．点评：本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和＜最大的数就可以．3、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，不是轴对称图形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：轴对称图形．.分析：根据轴对称图形的概念对各图形判断后即可得解．解答：解：（1）是轴对称图形；（2）不是轴对称图形；（3）不是轴对称图形；（4）不是轴对称图形；所以，不是轴对称图形的共3个．故选：C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题仔细观察图形是解题的关键．4、方程31221xx去分母得（）A、12231xxB、13226xxC、12236xxD、22636xx考点：解一元一次方程．.专题：计算题．分析：方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．解答：解：去分母得：6﹣3（x﹣2）=2（x+1），故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．5、如图1，已知EDAC//，26C，37CBE，则BED的度数是（）A、63B、83C、73D、53考点：三角形的外角性质；平行线的性质．.专题：计算题．分析：因为AC∥ED，所以∠BED=∠EAC，而∠EAC是△ABC的外角，所以∠BED=∠EAC=∠CBE+∠C．解答：图1EACBD解：∵在△ABC中，∠C=26°，∠CBE=37°，∴∠CAE=∠C+∠CBE=26°+37°=63°，∵AC∥ED，∴∠BED=∠CAE=63°．故选A．点评：本题考查的是三角形外角与内角的关系及两直线平行的性质．6、如果ba，那么下列各式中正确的是（）A、ba22B、22baC、baD、ba2121考点：不等式的性质．.分析：运用不等式的基本性质求解即可．解答：解：a＞b，A、﹣2+a＞﹣2+b，故A选项错误；B、＞，故B选项错误；C、﹣a＜﹣b，故C选项错误；D、1﹣2a＜1﹣2b，故D选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是灵活运用不等式的基本性质．7、下列说法不正确的是（）A、平移或旋转后的图形的形状大小不变B、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C、旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D、旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等考点：旋转的性质；平移的性质．.分析：根据旋转的性质和平移的性质对各选项进行判断．解答：解：A、平移或旋转后的图形的形状大小不变，所以A选项的说法正确；B、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，所以B选项的说法正确；C、旋转过程中，图形中的每一点所旋转的路程等于以旋转中心为圆心、每个点到旋转中心的距离为半径、圆心角为旋转角的弧长，所以C选项的说法不正确；D、旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等，所以D选项的说法正确．故选C．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平移的性质．8、下列四组数值中，为方程组231202zyxzyxzyx的解是（）A210013B012C012DA、210zyxB、101zyxC、010zyxD、321zyx考点：解三元一次方程组．.分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x+y=1④，①+③得：4x+y=2⑤，⑤﹣④得：x=1，将x=1代入④得：y=﹣2，将x=1，y=﹣2代入①得：z=3，则方程组的解为．故选D．点评：此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、不等式组125523xx的解在数轴上表示为（）考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．.分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答：解；解得，故选：A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A、正六边形和正方形B、正六边形和正三角形C、正五边形和正八边形D、正十边形和正三角形考点：平面镶嵌（密铺）．.分析：正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解答：解：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能铺满；C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整数时，n不能得正整数，故不能铺满；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选B．点评：此题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．11、如图2，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若65CAE，70E，且BCAD，则BAC的度数为（）A、60B、85C、75D、90考点：旋转的性质．.专题：计算题．分析：先根据旋转的性质得∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE，再根据垂直的定义得∠AFC=90°，则利用互余计算出∠CAF=90°﹣∠C=20°，所以∠DAE=∠CAF+∠EAC=85°，于是得到∠BAC=85°．解答：解：∵△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，∴∠C=∠E=70°，∠BAC=∠DAE，∵AD⊥BC，∴∠AFC=90°，∴∠CAF=90°﹣∠C=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠CAF+∠EAC=20°+65°=85°，∴∠BAC=∠DAE=85°．故选B．D图2CAEB点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．12、对于整数a，b，c，d，符合dcba表示bdac，若3411db，则db的值为（）A、3B、3C、3或-3D、无法确定考点：一元一次不等式组的整数解．.专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简已知不等式求出bd的范围，根据b与d为整数确定出b与d的值，即可求出b+d的值．解答：解：根据题意得：1＜4﹣bd＜3，解得：1＜bd＜3，即bd=2，∴b=1，d=2；b=﹣1，d=﹣2；b=2，d=1；b=﹣2，d=﹣1，则b+d=3或﹣3．故选C．点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题中的新定义是解本题的关键．内江市2013—2014学年度第二学期期末考试初中七年级数学试题第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中横线上）13、若关于x的方程521||mxm是一元一次方程，则__________m.考点：一元一次方程的定义．.分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得：m﹣2≠0，|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14、如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数为.考点：多边形内角与外角．.分析：任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是3×360°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．第1个图形……第2个图形第3个图形解答：解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是8．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．15、一张试卷共25道题，做对一道题得4分，做错或不做倒扣1分，小红做完试卷得70分，则她做对了道题.考点：二元一次方程组的应用．.分析：本题中的两个等量关系是：对题+错题=25道；对题得分﹣错题扣分=70分，据此可列方程组求解．解答：解：设做对了x道，做错了y道，则，解得．即答对了19道．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16、观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有个三角形.考点：规律型：图形的变化类．.分析：易得第1个图形中三角形的个数，进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可．解答：解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+2×4=11个三角形；…第n个图形中有3+（n﹣1）×4=4n﹣1，故答案为4n﹣1．点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本题满分10分）解不等式与方程组（1）4238171xx（2）1223532yxyx考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组．.专题：