陈正伟-2016年《投入产出分析(本科)》重点习题(中)

12016年《投入产出分析技术》重点练习题(中)解答重庆工商大学陈正伟2016年5月（版权所有：陈正伟）五、简答题（每题5分，共15分）1.简述投入产出法的基本内容。编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。2.简述投入产出法的基本作用。通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系；能够反映各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。3.简述投入产出法的基本特点。1)它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。整体性。2)投入产出表从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。－同时反映价值与使用价值的形成与运动3)从方法的角度，它通过各系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。其中两个最重要的系数是：直耗系数、完耗系数。－系统反映部门之间的技术经济联系。4)数学方法和电子计算技术的结合。－数学与计算技术的有机结合。4.为什么说投入产出方法是一般均衡模型的简化。投入产出法是一般均衡模型的简化，主要表现在以下两个方面：（1）投入产出法将瓦尔拉斯模型体系中不胜枚举的方程式（或函数式）和变量，简化到可以实际应用和计量的程度。（即用分类合并的统计方法，将成千上万种产品及更多的生产单位合并为有限数量的产品部门或行业，使方程式和变量的数目大大减少，从而解决了实际计算的困难。）（2）在投入产出模型中省略了生产要素供给的影响。即假设生产要素的供给是相等的，这就进一步大大减少了一般均衡模型联立方程的数目。（同时，还省略了价格对消费需求构成、中间产品流量以及对劳动等生产要素供给调节的影响。另外，在投入产出模型中，仍沿袭了一般均衡模型中的假设，即假设各种投入系数是固定不变的。）5.什么叫最终产品系数？写出计算公式。答：最终产品系数：也叫列昂惕夫逆矩阵B系数。一般把矩阵1)(AI中的元素ijb称为最终产品系数或追加需要系数。即最终产品系数为：2计算公式为：nnijbAIB)()(1=nnnnnnbbbbbbbbbAI2122221112111)(6.简述最终产品系数的经济解释：1）从列来看：矩阵中主对角线上的元素一般来说都大于1（1ijb），这表明i部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i部门的总产量要超过一个单位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。－简答2）从行来看：如果国民经济中各种最终产品分别增加,,,,21nyyy那么第i部门的总产量要增加),,2,1(2211niybybybninii。7.利用完全消耗系数与1)(AI的关系，推导完全劳动消耗系数。利用1)(AI推导出完全劳动消耗系数的计算公式为：1)()(AIABIBABvvvv或者是（2·7）其中，vB——完全劳动消耗系数行向量，),,,(21vnvvvbbbB；vA——直接劳动消耗系数行向量，),,,(00201nvaaaA。8.简述价值型投入产出表行模型的建立过程。价值型投入产出表的行模型它也是反映各部门产品生产和分配使用的情况，建立最终产品与总产品之间的平衡关系。1)平衡关系：中间产品+最终产品=总产品2)平衡模型：njiiijXyx1),,2,1(ni3)引入直耗：将以价值形式表示的各部门直接消耗系数ija代入上式，则得njiijijXyXa1),,2,1(ni4)建立矩阵式：上式用矩阵形式表示为：XYAX5)模型体系：由此可得：XAIY)(YAIX1)(9.简述价值型投入产出表列模型的建立过程。按列建立的模型，反映地是各部门价值的形成过程，即反映生产与消耗之间的平衡情况，建立起增加值与总产出（总投入）之间的平衡关系。1)平衡关系：根据投入产出表的列基本平衡关系式，有中间消耗+增加值=总投入2)平衡模型：即nijjijXNx1),,2,1(nj（1）式中jN为j部门增加值（新新增加价值）。33)引入直耗：引入直接消耗系数于上式，则得nijjjijXNXa1),,2,1(nj（2）式中niija1表示生产单位j部门产品的中间消耗系数。如果用cja来表示niija1，则（2）又可写成jjcjjjjcjNXaXNXa)1(),,2,1(nj（3）4)建立矩阵式：上式用矩阵表示则为NXAIc)(（4）式中，N为各部门增加值列向量，cA为中间投入系数矩阵，是一个对角矩阵。即cnccniinniiniicaaaaaaA000000000000211211（4）式建立了总产出与增加值之间的联系5)模型体系：建立增加值与总产出之间的联系，即NAIXc1)(（5）由于)(cAI是对角矩阵，故其逆矩阵也是一对角矩阵，且其对角线上的元素为矩阵)(cAI对角线上元素的倒数。10.简述)(cAI的经济解释：一般称矩阵)(cAI为增加值系数矩阵，即是由各部门增加值占总产值的比重所组成的矩阵，显然niija11的含义为j部门增加值占其总产值的比重，即增加值率。11.简述价值型投入产出行模型和列模型的总量关系。根据投入产出表的基本平衡关系，在不考虑进出口的情况下，我们有投入产出表纵列中各部门产品的生产量应等于其横行中各部门产品的分配使用量。国民经济中第k个部门有以下平衡关系式，即ninjkkjkikyxNx11),,2,1(nk因而从整个国民经济的角度看，各部门生产的总量与分配使用的总量也应该相等，所以有：ninjnjnjniniiijjijyxNx1111114njniijyN11（1）上式的经济解释：上式说明在整个国民经济中，在不考虑进出口因素的情况下，GDP的生产量和最终使用量的平衡情况。12.建立价值型投入产出中第2象限和第3象限之间联系的数学模型。根据简化的价值表，我们可设：WZYnn2121,根据vja和mja的定义，又有XAMXAVmvˆ,ˆ式中，vAˆ——各部门劳动报酬系数vja的对角矩阵；mAˆ——各部门增加值系数mja的对角矩阵。由投入产出的基本模型，有WAIZAIWZAIYAIX1111)()()()()(又WAIAZAIAWAIZAIAXAVvvvv1111)(ˆ)(ˆ)()(ˆˆ令：wzVVVWAIAVZAIAVvwvz11)(ˆ)(ˆ（1）式中，zV——由积累而引起的各部门劳动报酬的列向量；wV——由消费而引起的各部门劳动报酬的列向量。同理可得到WAIAZAIAMmm11)(ˆ)(ˆ令wzMMM则WAIAMZAIAMmwmz11)(ˆ)(ˆ（2）式中，zM——由积累所带来的增加值的列向量；wM——由消费所带来的增加值的列向量。反映价值表中第2和第3部分数量联系数学模型的一般形式lrrlYAIAN1)(ˆ（3）式中，rlN——表示与第l项最终产品项目相对应的r项目增加值的列向量；5rAˆ——表示各部门增加值中第r项目系数的对角矩阵，既各部门增加值中第r项目在各部门产品价值中所占比重的对角矩阵；lY——第l项目最终产品的列向量。13.解释直接消耗系数4432,aa的含义，并分别写出它们的具体计算式。32a-表明第2部门每生产一个单位的产品要直接消耗第3部门产品的数量。反映第2部门与第3部门之间的直接技术（技术经济）联系。其计算公式为：23232xxa；44a表明第4部门每生产一个单位的产品要直接消耗第4部门（本部门）产品的数量。反映第4部门与第4部门（自身）之间的直接技术（技术经济）联系。其计算公式为：44444xxa；14.简述B=1)(AI-I的经济解释。B=1)(AI-I的其经济解释为：完全需求系数矩阵B＝1)(AI中主对角线上的元素一般来说都大于1（1iib），这表明i部门要生产一个单位最终产品，其部门的生产总量必须达到的数量，具体地说，要保证i部门能提供一个单位的最终产品，首先其生产总量就要有一个单位的产品，然后由于其自身和国民经济间的相互消耗关系，使得i部门的总产量要超过一个单位。其超过部分和非主对角线上的元素都体现了国民经济各部门间的完全消耗关系。15.简述实物投入产出模型的优点。答：实物型投入产出表的优点有3个，即：具体性、反映生产技术联系、生产与分配的准确性。（1）可以利用现行管理、统计工作中的许多定额资料，较有利于与实际的管理、统计工作相结合。（2）由于实物模型是用各类产品的实物量计量单位，不用价值作计量单位，这样就可以在模型中避免价格变化以及价格背离价值等因素的影响，能够如实地反映产品生产中的生产技术联系。（3）实物模型可以成宏观经济政策分析和计算的重要工具。现实中重要产品实物量的平衡是很重要的一环，无论是短期还是长期宏观经济规划和政策的制定中，都必须对某些关系国计民生的重要产品，作出生产与分配使用之间准确的平衡计算。16.简述实物投入产出模型的局限性。答，实物型投入产出模型的局限性有三个：部门综合性较差、系统整体性较差、分析应用功能较差。（1）不是所有产品都可以用恰当的实物单位作为计量单位，有些产品仍需要用价值单位来表示其生产量，也就是说，真正的实物模型是难以建立的。（2）实物模型不论包括的范围多广，终究由于表格规模的限制，也不可能将国民经济中的全部产品都包含进表中。因此，实物模型只能进行主要产品之间的生产与分配使用的平衡，而无法对国民经济整体进行全面地分析（投入产出法整体性特点的破坏）。（3）实物模型中，每一列的数据因计量单位不同而无法相加，因而无法计算各类产品生产中物质消耗的总量，也无法计算劳动消耗的总量，这就限制了实物模型的作用。17.价值型投入产出表的优点有哪些？（1）价值模型可以包括国民经济所有的部门，与实物模型只能包括大类产品相比，范围几乎完整，充分体现了投入产出法的核心特点，亦即整体性。因此，价值模6型可以反映整个国民经济中所有部门生产和分配使用的全貌；并可以根据分析问题的需要与资料取得的可能，灵活地将部门的分类进行合并和分解。ija合并的复杂性已经提醒我们，价值模型中的合并与分解并不是随意的、简单的，而是有条件的、有缺陷的。（2）由于价值模型中统一了计量单位，故表中的每一列也可以相加，不仅各列的流量可以相加（单位一致），而且各列的直接消耗系数也可以相加（没有单位），从而扩大了投入产出分析的范围和内容。（3）价值模型可以同时从产品的使用价值和价值两方面反映国民经济各部门的再生产运动，为较为充分的分析和理解有关宏观经济演变过程和问题提供了基础。例如，价值模型建立了GDP生产与最终使用之间的平衡关系（njniijyN11）；还能建立最终产品的各个具体项目与相应各部门生产总量之间的关系；还有最终产品具体项目与增加值具体项目之间的平衡关系；从而使再生产的各环节之间建立起有机的联系。18.简述价值投入产出模型存在的局限性。答：价值型投入产出模型的局限