第八章工序(过程)质量控制

第八章工序（过程）质量控制第一节工序质量的受控状态第二节工序能力和工序能力指数第三节工序质量控制图第四节实施统计过程控制（SPC）中的一些问题学习目标1．认识工序质量的受控状态和失控状态的特点及典型表现；2．理解工序能力的意义，了解工序能力测定的条件和方法；3．掌握工序能力指数的意义和各种情况下的计算方法，理解工序能力指数和不合格率的关系，了解利用工序能力指数对工序能力进行判断及处置的原则；4．掌握控制图的概念、原理和分类，熟悉几种常用控制图的设计方法，了解利用控制图对过程质量状态进行分析与判断的规定。第一节工序质量的受控状态一、工序质量的两种状态生产过程中质量波动的综合体现是工序质量特性值的波动。在受控状态下，这种波动的统计规律性可以用正态分布随机变量来近似描述；正态分布的两个参数则需要通过总体的随机样本来进行估计：用样本统计量（样本平均值）x去估计μ，用s（样本标准差）去估计σ；—生产过程中，工序质量有两种状态：受控状态和失控状态。如工序质量特性值为X，分布参数为μ和σ，即X~N（μ，σ2）,则工序质量的两种状态可以用μ和σ的变化来判别。（一）受控状态(incontrol)工序质量处于受控状态时，质量特性值的分布特性不随时间而变化，始终保持稳定且符合质量规格的要求。见下图8-1。图8-1生产过程的受控状态在图8-1中，μ0和σ0是排除了影响工序质量的系统性因素后，质量特性值X或其统计量的数学期望和标准差，是工序质量控制的目标。图中黑点表示随着时间的推移，X的观测值x（或X的统计量的观测值，如样本平均值、样本中位数等）的散布情况。这些黑点依概率散布在中心线（μ0）两侧，不应有任何系统性规律，且都介于上、下控制限（UCL和LCL）之间。_x~x（二）失控状态（outofcontrol）（1）μμ0，σ=σ0，μ保持稳定。见图8-2。（2）μ=μ0，σσ0，σ保持稳定。见图8-3。（3）μμ0，σσ0，μ和σ都保持稳定。（4）μ和σ中至少有一个不稳定，随时间而变化。不论是何种形式的失控状态，都表示存在导致质量失控的系统性因素。一旦发现工序质量失控，就应立即查明原因，采取措施，使生产过程尽快恢复受控状态，减少因过程失控所造成的质量损失。二、工序质量状态识别中的问题1.“受控”和“失控”是和控制目标相关联的两种质量状态，在一定条件下，它们可以相互转化。工序质量控制是一个不断发现问题、分析问题、反馈问题和纠正问题的动态监控过程（见图8-4）。从某种意义上说，工序质量控制的成功取决于能否及时发现生产过程的质量偏差，即质量特性值的异常表现。发现分析反馈纠正图8－4工序质量控制系统2.由于生产过程中工序质量特性值表现的随机性，工序质量异常波动的发现及原因的分析往往需要借助数理统计中的统计推断方法。统计推断中广泛使用的样本平均值统计量，不论其来自什么样的总体，只要样本容量n充分大（实践中只需n30），样本平均值就必定趋近于正态分布，见P225图8-5所示。总体数学期望μ常用样本平均值来估计。有时也用样本中位数来估计。总体标准差可用样本标准差s来估计，也可用样本极差R或R序列的平均值来估计。实际应用中，的估计值，其中是和样本容量n有关的参数，可查表8-1。XX~XR2^dR2d表8－13σ控制限参数表nd2d3A2D3D4M3E21.12840.8531.880/3.2671.0002.66031.69260.8881.023/2.5751.1601.77242.05880.8800.729/2.2821.0921.45752.32590.8640.577/2.1151.1981.29062.53440.8480.483/2.0041.1351.18472.70440.8330.4190.0761.9241.2141.10982.84720.820o.3730.1361.8641.1601.05492.97010.8080.3370.1841.8161.2241.010103.07750.7970.3080.2231.7771.1760.975第二节工序能力和工序能力指数一、工序能力分析（一）工序能力的概念当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，由5M1E等原因引起的偶然性质量波动已经得到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。这时，生产过程中工序质量特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。工序能力是受控状态下工序对加工质量的保证能力，具有再现性或一致性的固有特性。工序能力B可用工序质量特性值分布的分散性特征来度量。如工序质量特性值X的数学期望为μ，标准差为σ，则工序能力B=6其中：当X~(μ,σ2)时，p(μ-3σxμ+3σ)=99.73%。（μ-3σ,μ+3σ）几乎包括了质量特性值X的实际分布范围。B越小，工序能力越强。工序能力的大小应和质量要求相适应。工序能力指标大致有以下三个方面的用途：（1）选择经济合理的工序方案；（2）协调工序之间的相互关系；（3）验证工序质量保证能力；（二）工序能力的调查工序能力调查一般只对已确定设置工序质量控制点的关键工序进行。调查工作的流程见图8-6。（三）工序能力的测定为使测定结果真实可靠，被调查的工序必须标准化，进入管理状态；样本容量要足够大，至少不得少于50。工序能力的测定方法，通常有以下几种：1.较正规的测定方法是利用公式：B=6s=6R/d22.当需要快速算得结果，而精度要求不高时，可取一个容量为10的样本，得极差R。此时查表8-1d2＝3.078，故得简化公式B2R—3.SCAT法（SimpleCapabilityAcceptanceTest）。这是一种快速简易判断法。使用于不适合大样本测定（如时间紧、破坏性检验等）的问题。基本方法是把预先规定的工序能力是否合格的判断值和由样本得到的极差R进行比较，以判定工序能力是否满足质量要求。二、工序能力指数Cp工序能力指数：工序质量标准的范围（公差T）与工序能力的比率。Cp=T/6σ（工序能力应当满足质量控制的实际需要）在一定工序条件下，工序能力B=6σ基本稳定，它反映工序的固有能力；工序能力指数把工序能力和实际的质量控制要求联系起来。即使是相同的工序能力，也会因为工序质量标准的不同，而使工序能力指数大相径庭；因此，只有通过工序能力指数，才能考察工序能力是否满足质量控制的实际需要。（一）工序能力指数的计算只有在工序处于受控状态的条件下，才能计算工序能力指数。1.工序无偏，双向公差的情形设工序公差为T，公差上限和下限分别为Tu和TL，公差中心为TM，则x=TM。见下图8-7。在图中，Pu和PL分别为超上差和超下差的不合格率。—sTTTCLUp66此时，2.工序有偏，双向公差的情形因为工序有偏，即，见下图8-8。偏移量：，偏移系数：工序有偏的工序能力指数：实际上，当工序无偏时，＝0，故此时。一般情况下，应有，故，因此。MTx||xTMTxTTkM||22sTCkCppk62)1(ppkCC2T1kppkCC3.单向公差的情形当只要求控制单向公差时，工序质量特性值一般为非正态分布。由于它的真实分布较复杂，所以常用正态分布来近似。当只要求控制公差上限时：当只要求控制公差下限时：sxTCUPU3sTxCLPL3（二）工序能力指数和不合格率（工序处于受控状态，且质量特性值服从正态分布）1.工序无偏时的不合格率p工序无偏时，,见图8-7。显然所以又因为所以：若记合格率为q，则MTxULULPPPPP22)(2121)(22)(222LzTtTLLTdzedteTXPPLL)(2LTPpMMLCTTTTTTT36322)()2()3(2pCP)3(211pCpq2.工序有偏时的不合格率p工序有偏时，，如图8-8所示。显然，①当工序右偏，即时，所以有不合格率p：MTx)()()(1)()(1)()()(ULULULULULTTTTTXPTXPTXPTXPPPPMTx)1(32)1(2)2(kCkTTxTTMTpL)1(32)1(2)2(kCkTTxTTTpMU)]1(3[)]1(3[kCkCPpp②当工序左偏，即时，所以仍有不合格率p：MTx)1(32)1(2)2(kCkTTxTTTpML)1(32)1(2)2(kCkTTxTTTpMU)]1(3[)]1(3[kCkCPpp综上所述，当工序处于受控状态，质量特性值服从正态分布时，不合格品率p和合格品率q的计算如下：当工序无偏时：当工序有偏时：当工序无偏时，k＝0，上述两个公式是一致的。一般，工序有偏时的不合格率要高于无偏时的不合格率。利用上述公式已编制了相应的数值表，见表8-2。)3(2pCp)3(211pCpq)]1(3[)]1(3[kCkCPpp)]}1(3[)]1(3[{11kCkCPqpp三、工序能力的判断及处置工序能力的判断是对工序能力满足质量标准的程度做出判断。目的是对工序进行预防性处置，以确保生产过程的质量水平。理想的工序能力既要满足质量保证的要求，又要符合经济性的要求。表8－3列出的工序能力判断标准也适用于Cpk、CpL和Cpu。当发现工序有偏时，原则上应采取措施调整分布中心μ。考虑到调整时的技术难度及成本，工序有偏时调整的标准列于下表8-4。表8－3工序能力指数判断标准能力等级工序能力指数工序能力判断特级过剩一级充足二级正常三级不足四级严重不足偏移系数k工序能力指数采取措施0k0.25不必调整均值0.25k0.50注意均值变化0k0.25密切观察均值0.25k0.50采取必要调整措施表8－4存在k时的判断标准67.1pC33.167.1pC00.133.1pC67.000.1pC67.0pC33.1pC33.1pC33.11pC33.11pC例1某零件内径尺寸公差为，从一足够大的随机样本得，，s＝0.003。试作工序能力分析。解：公差中心，即工序右偏偏移量偏移系数所以，工序能力指数因为，工序无偏能力指数，所以不合格率：根据Cp＝1.667和k＝0.6，对照表8-4，虽然工序能力很强，但由于偏移系数太大，导致实际工序能力严重不足，所以要注意均值的变化，找出使加工中心发生偏离的系统性原因，减少加工中心和公差中心TM的偏离程度。020.0010.020014.20x005.202020.20990.192LUMTTT009.0|014.20005.20|||xTM6.02030.0009.02Tk667.0003.06009.02030.062sTCpk667.1003.06030.06sTCp0228.0)2()8()]6.01(667.13[)]6.01(667.13[)]1(3[)]1(3[kCkCPppMTxX第三节工序质量控制图一、控制图的概念、原理和分类（一）控制图的概念和原理控制图（controlchart）——是控制生产过程状态、保证工序质量的主要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进，实现预防为主的过程质量管理。图8－9控制图的基本模式控制界限一般根据“3σ”原理来确定。如中心线：CL=μ，则：UCL=μ+3σ；LCL=μ-3σ如工序质量特性值或其统计量服从（或近似服从）正态分布，且工序处于受控