人教版初三数学中考复习实数教案

实数教学目的：实数的有关概念以及运算教学重点/难点：实数的概念以及运算教学内容：课时一实数的相关概念【课前热身】1.（08重庆）2的倒数是．2.（08白银）若向南走2m记作2m，则向北走3m记作m．3.（08乌鲁木齐）2的相反数是．4.（08南京）3的绝对值是（）A．3B．3C．13D．135．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴三要素:单位长度，正方向，原点。（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1a.则。（6）绝对值：实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数负分数正整数0负整数(有限或无限循环性数)整数分数正无理数负无理数（7）无理数：小数叫做无理数。（8）实数：和统称为实数。（9）实数和的点一一对应。2.实数的分类:3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a10，n是整数）（2）一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。（二）：【课前练习】1．|－22|的值是（）A．－2B.2C．4D．－42．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最大的负数D．有绝对值最小的有理数3．在00222sin45090.2020020002273、、、、、、这七个数中，无理数有（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个4．下列命题中正确的是（）A．有限小数是有理数B．数轴上的点与有理数一一对应C．无限小数是无理数D．数轴上的点与实数一一对应0实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数数无理数有理数5．近似数0.030万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】2．下列各数中：-1，0，169，2，1.1010016.0,,12,45cos,-60cos,722,2,722.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；绝对值最小的数的集合{…}；3.已知(x-2)2+|y-4|+6z=0，求xyz的值．4．已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2求32122()2()mmabcdm的值5.a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简aabba三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（）A．65B．56C．65D．－563、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）A．非负数B．非正数C．负数D．正数4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数0ba是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．6、已知xyyx，4,3xy，则3xy7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表示(保留三个有效数字)8、当a为何值时有：①23a；②20a；③23a9、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能作除数，求20022001200012()2()abcdyx的值．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值2x的解为2x；而22，但少部分同学写成22．（3）在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典例精析】例1在“05，3.14，33，23，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个例2⑴（06成都）2的倒数是（）A．2B.12C.12D.－2⑵（08芜湖）若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．4⑶（07扬州）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.7B.7C.3.2D.10321O123P例3下列说法正确的是（）A．近似数3．9×103精确到十分位B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001【中考演练】1.（08常州）-3的相反数是______,-12的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)．2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）3.下列各数中：－3，14，0，32，364，0.31，227，2，2.161161161…，（－2005）0是无理数的是___________________________．4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．（06北京）若0)1(32nm，则mn的值为．6.2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.7.（06泸州）51的倒数是()A．51B．51C．5D．58．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A．3B．-1C．5D．-1或39．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）A．21B．21C．21D．210．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和21B．-2和－21C．-2和|-2|D．2和2111．（08无锡）16的算术平方根是（）A.4B.－4C.±4D.1612.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．abB．a=bC．abD．不能判断13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．8或－2D．－8或214．(08湘潭)如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数课时2.实数的运算【课前热身】1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．2.（07晋江）计算：13_______.3.（07贵阳）比较大小：23.（填“，或”符号）4.计算23的结果是（）A.－9B.9C.－6D.65.（08巴中）下列各式正确的是（）A．33B．326C．(3)3D．0(π2)06．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为（）A.5049B.99!C.9900D.2！obaABO-3一）：【知识梳理】1.有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得____。③一个数同0相加，__________________。(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个____________________的数，都得0(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________；负数的__________是负数，负数的__________是正数(6)有理数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。如果有括号，就________________。2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、，然后，最后．有括号时，先算里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。3.运算律（1）加法交换律：_____________。（2）加法结合律：____________。（3）乘法交换律：_____________。（4）乘法结合律：____________。（5）乘法分配律：_________________________。4.实数的大小比较⑴数轴上两个点表示的数，的点表示的数总比的点表示的数大.⑵正数0，负数0，正数负数；两个负数比较大小，绝对值大的绝对值小的．方法:（1）差值比较法：ab＞0a＞b，ab=0ab，ab＜0a＜b（2）商值比较法：若ab、为两正数，则ab＞1a＞b；1;aabbab＜1a＜b（3）绝对值比较法：若ab、为两负数，则a＞ba＜bababa；；＜ba＞b（4）两数平方法：如155137与（5）0a（其中a0且a是）pa（其中a0）5.三个重要的非负数：6.数的开方⑴任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.⑶2a)0()0(aaa.（二）：【课前练习】1.下列说法中，正确的是（）A．|m|与—m互为相反数B．2121与互为倒数C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．502.在函数11yx中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥14.16的平方根是______5.计算(1)32÷(－3)2+|－16|×(－6)+49；(2)2(32-23)-(32+23)二：【经典考题剖析】1.已知x、y是实数，234690,3,.xyyaxyxya若求实数的值输入x平方乘以2减去4若结果大于0否则2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:24014,,2,,27,(1)233.比较大小:(1)35211,(2)155137,(3)103与与与3-224.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是；320的个位数字是；5.计算：（1）342221(2)(1)(12)()20.25413(2)；（2）1002211()(2001tan30)(2)31621【典例精析】例1计算：⑴（08龙岩）20080＋|-1|-3cos30°＋(21)3；⑵232(2)2sin60.例2计算：1301()20.125