六年级数学下鸽巢问题(例3)

人教版数学六年级（下册）天湖小学刘秀峰只摸2个球能保证是同色的吗？摸出5个球，肯定有2个同色的⋯⋯盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？3有两种颜色。那摸3个球就能保证，和抽屉原理有关系吗?因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。这样，就可以把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。做一做1向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的生日是同一天。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把367个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12=4……1，4+1=5，因此，总有一个抽屉里至少有5个人，也就是他们的生日在同一个月。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？做一做2把四种颜色看作4个抽屉，把取出的球看作物品，那么至少取4+1=5个球可以保证取到两个颜色相同的球。5.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。因为自然数可以分成奇数、偶数两类。把奇数、偶数看作两个抽屉，把任意给出的3个不同自然数看作3个物品。至少有一个抽屉里放了两个数。又因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以，任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的活，结论有什么变化呢？涂色方式共有8种情况：红红红蓝红蓝蓝蓝红红蓝红蓝红蓝蓝红蓝红红蓝蓝红蓝把9列小方格看作9件物品，每列小方格不同涂色方式看作不同的抽屉，即有8个抽屉。至少有一个抽屉里有2件物品。所以，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。只涂两行的涂色方式有4种情况。红红蓝蓝红蓝红蓝把9列小方格看作9件物品，把4种不同涂色方式看作4个抽屉。9÷4=2……1，至少有一个抽屉里有3件物品。所以，假如只涂两行的话无论怎么涂，至少有三列的涂法相同。