SPC+控制图速成教材

1第一章SPC控制图法第一节SPC的基本要概念与模式一、SPC的基本功能SPC（StatisticalProccssControl）：是制程能力分析与制程观察分析的统计方法，它分为计数值控制图、计量值控制图。二、数据的收集与整理1、质量特性值⑴计量值（变量）：如长度、厚度、重量、含量、光洁度、拉力等；⑵计数值（属性、品质）：如不合格个数、缺陷个数等；⑶排序数：如等级、名次等。2、质量数据变异的原因⑴5M1E：即人、机器（设备）、材料、方法、测量、环境等系统性（异常性、特殊性）原因；⑵随机原因：随机性（偶然性、普通）原因，随机因素影响质量数据波动（变异）的统计规律性，用相应的概率分布如正态分布、二项分布、泊松分布、超几何分布等描述。3、随机抽样⑴总体、个体、样本：总体是指全部个体或指生产过程，样本是指若干个体组成原集合；⑵随机抽样方法：从总体中随机抽取样本的方法骨简单随机抽样等方法。4、正常数据：指在制程正常（受控）状态收集的数据，建立控制图，才能真正“分析现状，管理制程”的作用。5、样本数学牲：⑴平均值X；⑵标准差S与极差R。2三、随机变量的平均值与方差总体数字特征用E（X）、D（X）表示，(X)D称为标准差。正态分布：E（X）=y，D（X）=δ2适用于计量值（连续变量）二项分布：E（X）=np，D（X）=np（1-p）适用于计数值（不合格数）泊松分布：E（X）=λ，D（X）=λ适用于计点值（缺陷数）四、SPC流程图1、数据收集总的要求是：明确目的，现志收集，准确可靠，随机抽取。数据的准确度及可靠性是数据收集的关键。2、SPC步骤：⑴研究对象：计量值、计数值；⑵搜集数据：在同一时期搜集产品质量特性值（计量或计数）数据；⑶计算样本数字特征：平均值与标准差、极差；不合格率；缺陷数；⑷计算控制上限UCL和控制下限LCL；⑸绘制控制图，标出样本点的位置；⑹观察分析控制图，判断现状是否处在稳定受控状态第二节计量值控制图一、正态分布及其应用对于产品质量特性为尺寸（如宽度、长度、深度、间距等）、重量、含量、强度（硬度、压力等），这类随机变量都可假定为服从正态分布。正态分布曲线的形状用样本数据画直方图峰（中间高）两侧对称下降。对象计算，S，RX计算，，pnc计算出UCL，LCL计算出UCL绘控制图，分析判断绘控制图，分析判断31、正态分布的特征：正态分布有两个重要参数：均值μ，标准差δ．μ是产品质量数据分布的中心，δ是产品质量数据的波动程度。δ越小，质量数据波动越小，制造过程（工序）越稳定，分布的曲线越瘦高。2、3δ原理：P{μ-3δ≤X≤μ+3δ}=99.73%用X表示产品质量特性值，当X服从正态分布时，则有99.73%的产品数据在区间[y-3δ,μ+3δ]，很小或很大的产品质量数据不超过0.27%，这就是人们常讲的3δ原理。美国休哈特（W.A.Shewhart）博士首创运用3δ原理，制定控制图以管理生产制程（工序）。后把按时间先后顺序抽样所得的质量特性值，计算样本数字特征，以点子的形式依次描在图上，从点子的动态分布来分析制程及其趋势的方法。其标本格式如下：f1(x)f2(x)2121112/)-(x-e2π1(x)f2222222/)-(x-e2π1(x)f1112π1)(μf2222π1)(μf样本数学特征UCLCLLCL样本组号4UCL=μ+3δ，CL=μ，LCL=μ-3δ。二、制程能力指数设产品质量特性值X的技术规格有下限TL及上限Tμ即产品的合格率q=p{TL≤X≤Tμ}不合格率P=1-q，记称M与T分别为技术规格的中心与宽度。对照质量数据的μ及δ，计算相对值，描述过程（工序）能力的大小。⑴当μ=M时，中心无偏移，计算：⑵当μM时，中心向右偏移，计算：⑶当μM时，中心向左偏移，计算：当规定μ≤TL或μ≥Tμ时，CPK=0表1制程能力等级评定表CP（或CPK）制程能力制程等级不合格率P1.67以上十分充裕特级0.006%1.33～1.67充裕一级0.006%～0.6%1.00～1.33尚好二级0.6%～0.27%0.67～1.00不足三级0.27%～4.45%0.67以下严重不足四级4.45%制程（过程、工序）能力是指过程的输出（成品或半成品）成果符合技术规格的能力。一般用CP值描述制程能力指数。生产过程越稳定，标准差S越小，制程能力指数CP值越大。所以CP值民S值成反比，CP值越大，制程能力越大，不合格率P越低。详见表1。三、直方图法1、直方图用于分析掌握现场生产过程是否处于稳定状态。LLT-TT,)T(T21M6TCP3UPKTC3LPKTC5稳定状态又叫常态。按正态分布原理知识，制造过程（生产/工序）在没有系统性原因（人、机、料、法、环）影响产品品质情况下，直方图应是「单峰，两侧对称地下降」。瘦高比矮胖要好，直方圆具有正态布特点时，绘制控制图如-X-R图才有效。2、制作直方圆步骤第一步，搜集数据从生产制程中随机抽取N=100个产品，检测其质量值：X1、X2、X3……，XN，然后由小到大重新排序，X⑴≤X⑵……≤X(N)。第二步，统计分组用X⑴表示最小值，X(N)为最大值，称R=X(N)-X⑴为极差。用K表示组数，h表示组距（间距，区间长度），则R=K.h，选取a≤X⑴，b≥X(N)，K个区间分别为：（a，y1），（y1，y2），（y2，y3），……，（yk-1，b）每个区间的长度都为h，规定左闭右开。每个区间包含的数据个数用fi表示，称之频数，而且第三步，画直方圆横坐标是各组的区间，纵坐标是该组的步数。统计分组参数表样本容量n适当的分组数k一般使用的组数k50-1006-108100-2507-1210250以上10-2012[例1]包装材最大包装长度的直方圆，N=100，K=11，h=50；表1包装材最大包装箱长度NO实测NO实测NO实测NO实测NO实测113382115724114796113508116352167122168342174062159982151831443231479431478631284831374Nfik1i6NO实测NO实测NO实测NO实测NO实测41530241314441377641512841419513142515784514286514258514016143726158746166566153386148571458271626471506671521871641814782817724814496815938813839140129158749156369176189151810142230152450136270136490143811147031148551163571135991150612138332156652152772150392145713136533164453147073153393133914147934164754146174162094141015142835152455148275152495128516151836171656155776160596151717167437151557147977146797143018156938145558126378166898127319143439148559144979166899166020138040136260131480164110017061、找出最大值（MAX）及最小值（MIN），并计算全距即极差R。R=MAX-MIN，本例：R=1773-1263=5102、计算组距：h=全距/组数，本例：K=11，h=503、设定组界及组中值：C=1/2（上限+下限）第一组的下限=1262.5第一组的上限=第一组的下限+组距=1312.5第一组的频数f1=4，组中值C1=1287.5第二组及各组的界限与组中值，详见表3。4、绘出直方图横坐标为组距界限值，纵坐标为该组的频数f。75、计算平均值X与标准值差S6、计算CP值或CPk值本例：TL=1253，Tμ=1783，则M=1/2[1253+1783]=1518.5，T=Tμ-TL=530ff121XXXX或)fX-X(f1S)X-(X21S222n1i2或1500.5]15.178791337.54.51287[1001X:本例X-fXf1f)X-(Xf1S2222方差9)5.15005.1327(41500.5)-(1287.5[10012261.13665]1)5.15005.1787(31500.5)-(1737.5229.116.6113665S1500.5μˆ,μX,116.9σˆσ,S估计用估计用0.70577.3505.247S3TXC,MμˆLpk于是由于4810161615109731048121620241253.01287.51337.51387.51437.51487.51537.51587.51637.51687.51737.51787.51783.0TLTμfX8表3频数分布数组号组距界线值频数f中间值X11262.5～1312.541287.511312.5～1362.591337.531352.5～1412.5101387.541412.5～1452.6161437.551462.5～1512.5161487.561512.5～1562.5151537.571562.5～1612.5101587.581612.5～1662.591637.591662.5～1712.571687.5101712.5～1762.531737.5111762.5～1812.511787.5四、图图与SXRX[例2]某种线圈的阴抗值X可认为服从正态分布，工序能力等级达到二级以上，试绘制计量值控制图。第一步：随机抽样，搜集数据从生产过程中随机抽取n个产品检测其质量特性值，按时间顺序等间隔抽样，每次抽样个数相等。本例：每日定点抽样一次，每次抽取n=5个产品，得到5个数据，详见表4，共抽取N=20个样本。表4样本数据表样本数抽样时间测定值tXtX~RtStX1X2X3X4X511日9点15.314.516.914.014.915.1214.92.91.1122日9点13.015.214.515.113.514.2014.22.20.9733日9点16.716.014.414.214.315.1214.42.51.1644日9点14.214.913.217.015.114.8814.93.81.4055日9点14.515.616.916.415.815.8415.82.40.919样本数抽样时间测定值tXtX~RtStX1X2X3X4X566日9点14.515.914.315.014.214.7814.51.70.7077日9点15.915.415.514.413.815.0015.42.10.8788日9点15.115.215.015.713.614.9215.12.10.7999日9点15.12.717.616.415.215.4015.24.91.821010日9点16.416.414.614.314.315.2014.62.11.101111日9点16.016.215.715.616.015.7016.06.60.241212日9点13.913.413.316.116.114.5813.92.81.401313日9点15.114.213.816.815.715.1215.13.01.201414日9点15.314.617.614.216.915.6515.33.11.381515日9点14.515.913.915.613.714.7214.52.20.991616日9点13.315.614.214.613.714.2814.22.30.821717日9点13.6150115.216.515.615.2215.232.91.051818日9点15.914.014.