北师版七年级数学第一章知识点总结

第一章丰富的图形世界1.1丰富的图形世界1.生活中常见的几何体及其特征圆柱：两个底面都是圆形。圆锥：像锥子，底面是个圆形。正方体(或称立方体)：所有的面都是正方形，方方正正的。长方体：侧面都是长方形等。棱柱：底面为多边形，侧面为长方形。球：圆圆的实体，可以滚动的。2.图形是由点、线、面构成的。面：平面、曲面。线：直线、曲线面与面相交得到线；线与线相交得到点。3.点动成线，线动成面，面动成体。4.（1）圆柱与棱柱的相同点和不同点。（2）圆锥与棱锥的相同点和不同点。1.2展开与折叠1.棱柱的有关概念棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。2.棱柱的性质(1)所有侧棱长都相等。(2)由上下两个底面、形状、大小相等，并且两个面互相平行。(3)棱柱的侧面都是长方形。3.棱柱的分类、棱柱的面数、顶点数、棱数。长方体和正方体都是四棱柱。4.圆锥、圆柱、棱柱的展开图。圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形。5.正方形的展开图（11种）(1)一四一型(2)二三一型(3)二二二型(4)三三型1.3截一个几何体1.截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面就是几边形。2.几种常见的几何体的截面。(重点)(1)正方体的几种截面(2)圆柱的几种截面(3)圆锥的几种截面1.4从不同方向看1.三视图：主视图、左视图、俯视图在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。2.几种常见几何体的三视图：1.5生活中的平面图形1.生活中常见的平面图形：2.多边形(1)多边形：由一些不在同一条直线上的线段首尾相连组成的封闭图形。如三角形、四边形、五边形、六边形等。(2)一个多边形把平面分成三部分：（3）从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以做出条对角线，可以把这个边形分割成个三角形。3．圆、弧和扇形(1)圆可以看成将一条线段绕着它的一个端点旋转一周形成的。圆是由曲线围成的一个封闭图形，一个圆把平面分成三部分。(2)弧：圆上两点之间的部分叫做弧。(3)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。扇形。圆可以分割成若干个扇形。