12.2全等三角形的判定第一课时

互相重合的顶点叫做。互相重合的角叫做。互相重合的边叫做。其中2、叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点复习能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌学习目标1、经历三角形全等的探索过程，得出三角形全等的条件；2、能用“SSS”判定两个三角形全等和画等角.ABCDEF已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：1.只给一条边时；3㎝3㎝只满足一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.①两边；③两角。②一边一角；2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为3cm，4cm时4cm4cm3cm3cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑思考，分类辨析画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.动脑思考，得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:动脑思考，得出结论ABCA′B′C′证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．应用所学，例题解析例：如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′A′ODBCA作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′B′C′A′ODBCA作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析CBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD.FDABDBFBDBADFBAD即，，证明：FDBABC中，和在DDFBACDBBCFDAB（已知），＝（已知），＝（已证），＝≌.SSSFDBABC）（DDCBDAFEDB已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？（1）“SSS”判定方法的内容？（2）如何用尺规作一个角等于已知角？课堂小结