解直角三角形 在几何图形中的应用 课件

什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？CABbca1.三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º3.边角之间的关系tanA＝absinA＝accotA＝ba解直角三角形的依据cosA＝bcＡＣＢabc仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角方向角如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.例1解在Rt△BDE中，BE＝DE×tana＝AC×tana＝22.7×tan22°≈9.17，所以AB＝BE＋AE＝BE＋CD＝9.17＋1.20≈10.4（米）．答：电线杆的高度约为10.4米．如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）图19.4.4在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCDαβ例2解：在RtΔADC中，∠C=900∵∠CAD=β=450∠CDA=450∴∠CAD=∠CDA∴CD=AC设CD为x米则AC=x米在RtΔABC中∠C=900∵∠CAB=α=600ACBCBACtan∴BC=AC·tan600即x+30=x3∴x－x=303∴x=15+15（米）3答：山高CD为（15+15）米3某人在A处测得大厦的仰角∠BAC为300,沿AC方向行20米至D处,测得仰角∠BDC为450,求此大厦的高度BC.ABDC300450例31.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看低平面控制点B的俯角α=16031／，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）α练习ABC2.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝25゜，测得其底部C的俯角a＝50゜，求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）（第2题）2.同步导学第130页—第132页的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10题1.课本第116页习题19.4的第3题