杜哈美积分

杜哈美积分对作用时间短、变化急剧的力常用它的冲量进行描述。mvFt即Ftvm对于运动方程：...()()()()mxtcxtkxtPt（1）杜哈美积分的思路是把t时间内任一时间间隔d体系获得的冲量()Pd看成是时刻处体系获得的动量增量，即：()()mvPd在此冲量的作用下，体系在时刻获得的初始速度为：()()Pdvm（2）而（1）的解可以看成是在t时间内所有冲量()Pd所引起的初始速度()v的自由振动解的叠加。...()()()0mxtcxtkxt在0时刻，初位移为(0)0x，初速度为.(0)x，响应为.(0)()sintxxtetm（3）在0时刻，系统响应要相应滞后时间，即：.()(0)()sin()txxtetm（4）把（2）代入（4），由初始速度()v引起的自由振动的响应为()()()sin()tPdxtetdm则所以体系在t时刻的总响应可以看成是t之前所有冲量所引起的初始速度的自由振动的叠加，即：()0()()()sin()ttPxtdxtetdm对于在t=0时刻原有初始位移0x和初始速度.0x的体系，则体系对任意激振力的响应为：()0()()sin()sincostttPxtetdeatbtm.000ixxabx