平行四边形试题汇总(大全)

已知□ABCD中，AC＝10，BD＝8，则AD的取值范围是多少？平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长m的取值范围是多少？平行四边形中一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（）A．4cm和6cmB．6cm和8cmC．8cm和12cmD．20cm和30cm如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC交BD于O，AO=1，则BC的长为多少？如图，在□ABCD中，BA⊥AC，∠B＝45°，若，求□ABCD的周长与面积．在一次数学探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等.（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有________组；（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作，你发现所画的两条直线有什么规律？□ABCD中，对角线AC、BD交于O，若AC＝24，BD＝38，AD＝28，则△BOC的周长为多少？平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB=________.BC=________.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝4，AF＝6，□ABCD的周长为40，则S□ABCD为若平行四边形ABCD的周长是30cm，且AB∶BC=3∶2,则AB=________cm.在四边形ABCD中，已知∠A=∠C，则添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是________或________________.如图，已知D是等腰△ABC的底边BC上一点，点E、F分别在AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC.求证：DE+DF=AB.如图，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F是垂足，且∠EAF=2∠C.（1）求∠C的度数；（2）求BE、DF的长.如图，在平行四边形ABCD中，AD、BC间的距离AF=20，AB、CD间的距离AE=40，∠EAF=30°，则AB=________，BC=________，平行四边形ABCD的面积为________.如图，在□ABCD中，∠C＝60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．（1）求∠EDF的度数；（2）若AE＝4，CF＝7，求□ABCD的周长．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝？平行四边形的二邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则短边间的距离为________.平行四边形两邻边长为6、8，夹角为30°，则这个平行四边形的面积是在平行四边形ABCD中，∠B=150°，AD=4cm，则AB、CD之间的距离是如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边DC、CB上，且AE=AF，DG⊥AF，BH⊥AE，G、H是垂足.求证：DG=BH.E为平行四边形ABCD边CD上一点，平行四边形ABCD的面积为S，则△ABE的面积为多少？如图，在平行四边形ABCD中，点P在BC上，PQ∥BD交CD于Q，则图中和△ABP面积相等的三角形有________个.如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证；S△ABF=S△EFC如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH，求证：EGFH为平行四边形如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）.如图，在□ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF．求证：∠BAE＝∠CDF．如图所示，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD，交BC边于E，则线段BE，EC的长度分别为在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC周长为12，则PD+PE+PF的值为多少？如图，已知△ABD，△BCE，△ACF是等边三角形.求证：四边形ADEF是平行四边形.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连结BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N.求证：四边形MFNE是平行四边形.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.在如图所示的四边形ABCD中，已知AB＝CD，要使它成为平行四边形，在不添加任何辅助线的前提下，还需添加一个条件，这个条件是________．两组对角分别________的四边形是平行四边形，两组对边分别________的四边形是平行四边形，对角线互相________的四边形是平行四边形.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行另一组对边相等C．一组对边平行且相等D．两组对边分别相等在平行四边形ABCD中，分别由下列条件得到的四边形BEDF不一定是平行四边形的是（）A．点E、F分别在AB、CD边上，且BE=DFB．BE⊥AC，DF⊥ACC．F∥AB分别交AD、BC于E、FD．E、F在AC上，且AE=CF在□ABCD中，AB≠BC，满足下列条件不一定能构成平行四边形的是（）A．四个内角的平分线围成的四边形B．过四个顶点作对边的高围成的四边形C．以各边中点为顶点的四边形D．以一条对角线上的两点与另两个顶点组成的四边形一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，那么这个四边形是________.如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（－2，3），则点C的坐标为？如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的光线O′B平行于α，则角θ等于________°.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O，图中共有平行四边形的个数为若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有几个？