霍尔效应-(8)

实验报告评分：管理学院16系09级学号PB09204073姓名梁永翔日期2010-11-23实验题目:通过霍尔效应测量磁场实验原理：1.通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用，FB=quB(1)无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE，FE＝qE=qVBB’/b(2)其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即quB=qVBB’/b(3)这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为：bdnquI(4)由(3)和(4)可得到dIBnqVBB1(5)令nqR1，则dIBRVBB(6)实验报告评分：管理学院16系09级学号PB09204073姓名梁永翔日期2010-11-23R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，(6)常以如下形式出现：IBKVHBB(7)式中nqddRKH1称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB’应理解为有效值。2.霍尔效应实验中的副效应在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即＋B，＋IVBB’=V1－B，＋IVBB’=－V2－B，－IVBB’=V3＋B，－IVBB’=－V4然后得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得B’C间电压为VB’C,根据欧姆定律可以求出材料的电导率。实验报告评分：管理学院16系09级学号PB09204073姓名梁永翔日期2010-11-23实验仪器：QS-H霍尔效应组合仪，小磁针，测试仪。霍尔效应组合仪包括电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱，如下图所示。测试仪由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，数字毫伏表等组成，仪器面板如下图：实验内容：将测试仪上IM输出，IS输出和VH输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。1.保持IM不变，取IM＝0.45A，IS取0.50,1.00,1.50……,4.50mA，测绘VH-IS曲线，计算RH。2.保持IS不变，取IS＝4.50mA，IM取0.100,0.150……,0.450mA，测绘VH-IM曲线。3.在零磁场下，取IS=0.1mA，测VB’C(即V)。4.确定样品导电类型。5.计算RH，n，σ，μ。实验数据及处理：1.保持Im不变，取Im＝0.45A，IS取0.50,1.00,1.50……,4.50mA，测绘VH-IS曲线，计算RH。+B+IV1-B+IV2+B–IV3-B–IV4VH=(|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4实验报告评分：管理学院16系09级学号PB09204073姓名梁永翔日期2010-11-23Is(mA)0.501.001.502.002.503.003.504.004.50V1(mV)-2.25-4.49-6.70-8.97-11.18-13.44-15.66-17.88超出量程无法记录V2(mV)2.244.486.688.9411.1513.4115.6217.83V3(mV)2.254.496.708.9611.1813.4415.6617.88V4(mV)-2.25-4.48-6.68-8.94-11.15-13.41-15.62-17.83VH(mV)2.24754.4856.698.952511.16513.42515.6417.8550.00.51.01.52.02.53.03.54.04.502468101214161820U/mVI/mAIs-U图Y=A+B*XParameterValueError------------------------------------------------------------A0.01580.01111B4.462980.00442.保持IS不变，取Is＝4.50mA，Im取0.05,0.10,0.15……,0.45A，测绘VH-IM曲线。+B+IV1-B+IV2+B–IV3-B–IV4VH=(|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4Is(mA)0.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.4000.450V1(mV)-2.16-4.33-6.43-8.68-10.83-13.24-15.53-17.80超出量程无法记录V2(mV)2.054.216.378.5810.7913.1615.4017.73V3(mV)2.184.296.478.6310.7913.2415.5217.79V4(mV)-2.18-4.22-6.37-8.59-10.80-13.17-15.46-17.68VH(mV)2.14254.26256.418.6210.802513.202515.477517.75实验报告评分：管理学院16系09级学号PB09204073姓名梁永翔日期2010-11-230.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5024681012141618Im-U图U/mVIm/mAY=A+B*XParameterValueErrorA-0.231960.08175B4.473510.032383.在零磁场下，取IS=0.1mA，测V。+I:-9.48mV-I:9.47mV|-9.48|9.47V=mV9.4752mV4.确定样品导电类型。为电子导电，图见纸质数据5.计算RH，n，σ，μ线圈参数=6400GS/Ad=0.5mmb=4.0mmL=3.0mm由UIs关系曲线可得，斜率k为4.46298)(1mAmV=4.46298)(1AVB=线圈参数×Im=6400/0.452880GsAAGs其单位由CGSM制转换成SI制（GsT4101）可得，4288010BT因此，31'4/0.57748.229()28804.4621098BBHdVkdVAcmRcmCIBBT载流子浓度14319118.06610()7748.2291.610HncmRe实验报告评分：管理学院16系09级学号PB09204073姓名梁永翔日期2010-11-23电导率10.13.015.831()9.4754.00.5ACIslmAmmSmVbdmVmmmm载流子迁移率13121115.8.31()7748.229()0.123()HRSmcmCmVsen误差分析及讨论：本实验的误差主要来源有：(1)存在不等位电势差以及其他不对称因素引起的误差；(2)副效应导致的误差；(3)仪器误差；思考题：1.若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如何用实验方法判断B与元件法线是否一致？答：若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，偏离不大时，磁场产生切向分量，导致B偏小，测量结果与实际数值相比偏大。可以使电流反向，若HV与'HV相差不大，即可以认为B与元件法线一致。2.能否用霍尔元件测量交变磁场？答：可以。因为霍尔效应建立所需时间很短(大约s14121010),因此霍尔元件也可以测量交变磁场。测量交流电时，得到的霍尔电压也是交变的。