控制图原理(SPC统计)

培培訓訓教教材材—SPC统计的过程控制Page1/-30-成知管理技术研究中心第一节基本概念一、产品质量的统计概念1、产品质量的统计观念：质量属于随机现象，因此研究质量的规律性必须首先树立产品质量的统计观念。（1）产品质量具有变异性（不一致性）影响产品质量的生产过程的五大因素：人、机、料、法、环，无时无刻不在变化，因而决定了产品质量具有变异性。（2）产品质量变异具有规律性产品质量并不是漫无边际的变异，任何产品质量都是在一定范围内按一定的规律变异。产品质量变异的规律性反映为质量特性值的分布。如：计量值数据服从正态分布、计件值数据服从二项分布、计点值数据分布服从泊松分布。作为生产过程的管理人员和工程技术人员，在树立产品质量的统计观念的同时，应对生产过程的质量变异及其规律有所了解。A、生产过程质量特性变异的幅度有多大。主要反映在质量特性值分布的特征值，如正态分布的分布中心μ和标准偏差σB、生产过程质量特性出现幅度的变异，其概率是多少？是99.73%还是99.99%,必须了解清楚。2、影响产品质量变异的两大类因素影响产品质量变异的因素，无论人、机、料、法、环哪一种因素，归纳起来为：正常因素（偶然因素、随机因素）和异常因素（系统因素、非随机因素）两大类。下表对两大因素的特点、作用和表现作了概括性的描述。影响质量变异的因素因素特点质量波动特征（表现）影响质量变异因素正常因素（随机因素）（偶然因素）1、影响微小2、始终存在3、方向随机4、难以控制由正常因素作用造成的质量变异称为：正常质量波动质量数据形成典型分布，如：正态分布的μ和σ保持不变。持“听之任之”的态度异常因素（系统因素）（非随机因素）1、影响很大2、时有时无3、方向确定4、可以控制由异常因素作用造成的质量变异称为：异常质量波动质量数据分布偏离典型分布，如：正态分布的μ和σ发生变化。持“严加控制”的态度应用控制图检测程序控制和統計程序控制培培訓訓教教材材—SPC统计的过程控制Page2/-30-ChengzhiManagementTechnologyCenter正常因素的特点表现A在过程中，正常因素对质量变异影响的程度是非常微小的。B正常因素始终存在于过程之中，永远不可能完全将其消除。C正常因素对质量特性变异的方向具有随机性。即同一正常因素对质量特性值变大（正向）和变小（负向）的影响是随机的（不确定）。D对过程中的正常因素是难以控制的。目前在技术上还没有能力、在经济上还不值得消除正常因素在过程中的作用。异常因素相应具有的四个特点A在过程中，一旦有异常因素起作用，对质量变化影响的程度是很大的。B异常因素在过程中时有时无，并无确定的时间出现。C异常因素对质量变异的方向是确定的。某一种异常因素会造成质量特性值变大（正向），只要这种异常因素在过程中发生作用，必然会导致质量特性值变大（正向）。反之亦然。D对异常因素是可以采取措施加以控制的，如应用统计技术捕捉异常先兆，及时发现和消除异常因素的作用。由正常因素造成的质量变异，称为正常质量波动。由异常因素造成的质量变异，称为异常质量波动。所谓过程的质量控制就是将正常质量波动限制在一个合理的范围（幅度），而杜绝异常质量波动的发生。因此，只要正常质量波动处于并保持住合理的幅度，质量管理则采取“听之任之”的态度。而对异常质量波动则必须采取“严加控制”的态度。为有效实施过程质量控制，必须能识别是处于正常状态还是异常状态。如果在过程中只有正常因素起作用时，质量特性值就形成典型分布，如正态分布时保持分布中心μ和标准偏差σ为确定的值；一旦过程中有了异常因素的作用，就会导致典型分布遭到破坏，如正态分布的分布中心μ变化或标准偏差σ变化。对于典型分布的保持和遭到破坏，完全可以应用控制图进行检测。控制图在过程中起到捕捉异常先兆，对异常质量波动的发生起到报警的作用。因此，控制图应成为关键工序的常备工具。二、控制图的设计原理1、正态分布的启示传统的质量检验阶段是事后的质量保证，是不经济的质量保证。20世纪20年代，很多质量管理专家都在考虑如何改变这种状况，以预防不合格品的产生。下图所示的是正态分布的一个重要结论。通过对正态分布密度函数的积分计算，得到不同质量特性值区间的概率。培培訓訓教教材材—SPC统计的过程控制Page3/-30-成知管理技术研究中心-4σ-3σ-2σ-σμσ2σ3σ4σ68.26%95.44%99.73%99.99%圖例正態分佈的重要結論美国贝尔实验室的休哈特博士,受正态概率分布这一重要结论的启示,于1927年发明了控制图,为质量管理从传统的质量检验阶段发展到统计质量控制阶段提供了有效的工具.注:休哈特控制图在我国被称为常规控制图,已经纳入国家标准GB4091.休哈特博士认为,对100%的质量数据实施质量控制是不可能实现的。那么，控制多少质量数据才能实现对过程的控制呢？在μ±3σ范围内包含全部质量数据的99.73%，是绝大部分。如果能够将99.73%的质量数据控制住，过程就基本上实现了控制。休哈特博士将过程处于稳定受控状态时的质量数据所形成的典型分布的μ±3σ范围内的正态分布曲线转换为控制图（上图逆转90度）。μ+3σUCLμCLμ-3σLCL123时间（样本号）圖例正態分佈曲線轉化爲控制圖控制图由平面直角坐标系构成。控制图的纵坐标就是正态分布的横坐标，表示被控制的质量特性值或其分布的特征值。控制图的横坐标为时间，即在长时间内监测过程中质量特性的波动（分布）。时间的刻度为样本号，控制图在应用过程中必须按确定的时间间隔抽样。控制图中设有三条界限，以控制质量特性值实际分布（典型分布）的分布中心μ为控制中心线，符号为CL；以μ+3σ为控制上界限，符号为UCL；以μ-3σ为控制下界限，符号为LCL。2、控制图对过程实施控制休哈特博士所发明的控制图能否对过程实施有效的控制，必然受到质疑。休哈特认为，只要过程中的任何变化都能够在控制图中反映出来，控制图就能够对过程实施有效的控制。培培訓訓教教材材—SPC统计的过程控制Page4/-30-ChengzhiManagementTechnologyCenter控制图由平面直角坐标系构成，两个变量分别为样本号（时间）和质量特性值（或其分布的特征值）。每取得一对数据，在坐标系中就有一个点与其一一对应。当过程能够保持稳定受控状态时，质量数据都是取自典型分布。因此，控制图中的点子会有99.73%在控制界限内,并在中心线两侧随机分布。μ+3σ超界UCLμ0μ链状CLμ-3σLCL123时间（样本号）正常异常圖例過程變化在控制圖中的反映如果过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏。典型分布的破坏可以表现为分布中心μ或标准偏差σ的显著变化。上图就是一种简单的变化状况：由于受异常因素的作用，质量数据的实际分布的分布中心由μ逐渐变化为μ0。此时，控制图中点子的分布状况就会出现：趋势、链状，甚至于出界。控制图中点子分布状况所出现的趋势、链状、超界等，就表明过程中已出现异常或异常先兆，给生产者和管理者发出过程异常的警报。3、注意事项A控制图中的控制界限与公差界限是完全不同的两种概念，切不可混为一谈。公差界限是产品设计的结果，属于技术、质量标准范畴，是对产品作“合格”与否的判定依据。控制界限是过程中质量数据的实际分布，是过程处于稳定受控状态时的质量数据所形成的典型分布的μ±3σ范围，是判定该过程正常与否的依据。同一产品由不同的厂家生产时，其公差界限应该是相同的（执行的是同样的质量标准）。但不同的厂家由于技术能力与管理水平不同，各厂的控制界限可能是不相同的。如下图TUUCLUCLUCL甲厂CPK=1.2乙厂CP=1.33丙厂CP=2.67CL_——MCLLCLLCLLCLTL圖例公差界限與控制界限不同B控制图所控制的是过程处于稳定受控状态时质量数据形成的典型分布的μ±3σ范围。强调过程稳定受控，是稳定在典型分布上。因此，无论是望大值质量特性，还是望小值质量特性（均称为望目值质量特性），其控制图同样存在上、下控制界限和控制中线。凡认为望大值质量特性的控培培訓訓教教材材—SPC统计的过程控制Page5/-30-成知管理技术研究中心制图不存在上控制界限，望小值质量特性的控制图不存在下控制界限的论断，实际是将控制界限与公差界限混淆的错误论断。第二节控制图（Controlchart）一、控制图的定义和功能1、定义控制图是用于区分由异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一种统计工具。这里所将讲的过程固有的随机波动指过程的正常质量波动。因为在过程中正常因素是始终存在的，是无法消除的。故控制图是用于判断过程正常与否的一种统计工具。2、功能（用途）控制图用于：A诊断：评价一个过程的稳定性。B控制：决定某一过程何时需要调整，何时需要保持原有状态。当过程发生异常质量波动时必须及时对过程进行调整，采取措施消除异常因素的作用（严加控制）；当过程能够稳定在合理的正常质量波动状态时，就应保持听之任之之状态。C确认：确认某一过程的改进效果。二、控制图的分类1、按用途分类控制图三种用途的状态A诊断：针对已经完成的过程或阶段实施诊断（分析过程是否正常）。B控制：针对正在进行的过程实施质量控制。C确认：针对已经改进并已完成的过程，确认其改进效果。按用途对控制图分类A分析用控制图：对已经完成的过程或阶段进行分析，以评估过程是否稳定或确认改进效果。即将失控状态调整到理想的受控状态，这就是分析用管制图的阶段。分析用管制图主要做三件事：①使过程受控；②使过程能力指数Cp或Cpk能达到顾客要求。B控制用控制图：对正在进行中的过程，实施质量控制，以保持过程的稳定受控状态。即，一旦过程实现了上述①、②两点，就可能延长控制限作为控制用管制图，便进入控制用管制图的阶段。培培訓訓教教材材—SPC统计的过程控制Page6/-30-ChengzhiManagementTechnologyCenter建立分析用控制图的准备工作·确定过程，要选关键工序、要害部位设置控制点；·选好质量特性。对生产或服务的质量有决定性影响的特性应是首选对象。譬如顾客关注的特性，易出问题的特性或其他要害特性。所选质量特性亦要注意便于度量。·建立适合使用管制图的环境。如对有关人员的培训，教育他们“要讲真话，不虚报数据，不怕麻烦”。同时亦要提供必要的物质条件，如提供测量工具，印刷控制图用纸等。·确定测量工具，并定期校正，培训有关人员正确地使用它，既准确又精确地把质量特性测量出来，获得高质量的数据。两种控制图的关系根据控制图的设计原理可知，控制图的控制功能是控制过程处于正常状态时的质量数据所形成的典型分布。因此，在对过程实施控制之前，首先应使用分析控制图对欲控制之过程实施诊断，当确认过程是处于稳定受控状态时，将分析用控制图的控制界限延长，转化为控制用控制图。如下图：YNYNNNNY圖例分析用控制圖與控制用控制圖的應用2、按被控制对象的数据性质分类：常用的有：1.计量值用：x-Rchart（均值-极差管制图）x-Schart(均值-标准差控制图)x-Rchart(中位数-极差控制图)x-MRchart(单值-移动极差控制图)2.计件值用：P-chart（不良率管制图）作分析用控制图异常否剔除异常点，重新计算(组别K)作分析用控制图CP(K)≥1.33否K≥20否采取措施使CP(K)≥1.33重新收集数据使K≥20CP(K)≥1.33否定期抽样打点查明原因调整过程作控制用控制图异常否~培培訓訓教教材材—SPC统计的过程控制Page7/-30-成知管理技术研究中心P(1-P)nP+3P(1-P)nP-3Pn(1-P)Pn+3Pn(1-P)Pn-3CC+3CC-3unu+3unu-3Pn-chart（不良个数管制图）C-chart（不合格数管制图）U-chart（单位不合格数管制图）注意：计量值控制图必须两图联用。计量值数据服从正态分布，其分布参数（特征值）μ、σ是各自独立的不相关数据，必须分别加以控制。如，x均值图、x中位图、x图是用于控制分布中心（中心线CL）μ的。S图、R图、Rs图是用于控制标准偏