2.2.1向量加法运算及其几何意义课件

1.三角形法则2.平行四边形法则•向量的概念:既有大小又有方向的量叫向量。•向量的表示方法:用一条有向线段，或用a,或用有向线段的起点和终点字母表示•零向量和单位向量:长度为0的向量叫零向量，长度为1个单位长度的向量叫单位向量。•平行向量:方向相同或相反的向量叫平行向量，平行向量也叫做共线向量。•相等向量:长度相等且方向相同的向量叫相等向量。BCABABCAC(2)飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次的位移的和应是:BCABABCAC(3)船的速度为，水流的速度为，则两个速度的和是：ABBCABCAC由此得什么结论？ACBCAB(1)一人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移之和是BCAB二、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。ba求作向量b,,a例1已知向量ab作法（1）在平面内任取一点Oo·b,aOA(2)作ABbaOB(3)则AB这种作法叫做向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连”）(1)同向(2)反向baACbaAC又如何作出来?ba为共线向量时,b,a当向量abABCabABCaa00a注：思考1从向量加法的三角形法则中可以得到有何关系？baba与abab思考2•使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量相加。(首尾相接，首尾连）abcdAEBCDAEDECDBCABABC0CABCAB)4()3()2()1(edcdbadcba１.化简________)1(BCCDAB________)2(CBACBNMA________)3(DCCABDAB２.根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0练习一这叫做向量加法的平行四边形法。(共起点，对角线）作法：在平面内任取一点O，作OA=a,OB=b,以OA，OB为邻边作平行四边形，则OC=a+b。abOaAbBCa+b（1）abbbaababa（2）（4）abbab练习二一、用三角形法则求向量的和a（2）bbba二、用平行四边形法则求向量的和(1)研究向量是否满足交换律:abbaabbAD,aAB使,作平行四边形ABCD:作法ABDaDC,bBC则Caabb依作法有：abDCADACbaBCABAC(2)研究向量是否满足结合律:)()(cbacbacbabacbBAaCbcD由此可推广到多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行bcaddcbacadbdcba)]([)()()()(例子流速间的夹角表示）大小和方向。（用与水，求船实际航行速度的hkm的流速为2的方向行驶，同时河水的速度向垂直于对岸hkm3A点出发以2例2：如图，一艘船从。就是船实际航行的速度ACABCD，则四边形D、AB为邻边作平行表示水流的速度，以AAB驶的速度表示船向垂直于对岸行AD解：如图，设32|BC|2，|AB|在Rt△ABC中,BCAD4|AC|32|BC|2，|AB||AC||AB|223|AB||BC|CAB又tan60CAB答：船实际航行速度的大小为4km/h，方向与流速间的夹角为60°．变式：若渡船以垂直过江。求：确定船的航行方向。C5D2BAbcdaabcdABCDO练习三、看图填写(课本84页）课堂练习3.一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是，最小是。COBOOCOA化简.2BA7km/h3km/h为，则飞机两次位移的和南飞行，然后改变方向向一架飞机向西飞行kmkm100100.1km2100方向飞行向西南)cb(ac)ba(abba作业布置•作业本•名师伴你行