第二章-实际晶体中的位错行为

第二章实际晶体中的位错行为实际晶体与连续弹性介质的差别晶体是周期排列的晶格阻力（P-N力）；晶体的各向异性实际晶体有固定的滑移面和滑移方向；实际晶体的原子具有独特的堆垛方式层错、部分位错和全位错。目录第一节P-N模型与P-N力第二节晶体中的全位错与滑移系统第三节面心立方晶体中的层错和部分位错第四节面心立方晶体中的几种重要位错反应第五节面心立方晶体中扩展位错的运动第六节面心立方中的层错四面体第一节P-N模型与P-N力一、晶格阻力的由来)2（2ln4＝2ln)1(4＝02螺2刃rRGbLWRGbLWLWLWLWeeceWuWmWe可见，心部能量的随着位置的改变而发生周期性变化，造成位错运动的阻力。我们的任务就是要求得这个阻力。cLWmW是位错心部的能量变化，常被称作错排能。需要建立模型。第一节P-N模型与P-N力ΔWu二、P-N模型（简单立方）b/2b/2b123456781＇2＇3＇4＇5＇6＇7＇8＇d第一节P-N模型与P-N力;02;02)(xbxbx2b第一步：插入原子面，上下两个原子面相对移动：注意，这一步操作并不产生应力。123456781＇2＇3＇4＇5＇6＇7＇8＇-ux+uxXY1、模型建立第一节P-N模型与P-N力;0022;0022)(xxxxuxbuuxbux，，xu这一步是原子之间相互吸引产生应变，也就有位移。注意：)(x1、是错排面上任意两个同号原子之间的相对位移；xu2、是错排面上下两块晶体滑移面上原子的位移。1.模型建立123456781＇2＇3＇4＇5＇6＇7＇8＇-ux+uxXY则同号原子之间相对位移：第二步：假设每个原子移动，xuxu2则相邻原子相对应动，二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力4)()(buuxxxu这里的任务就是求出的解：x0)(＝由于在处，位错的影响消失，滑移面上下同号原子对齐，所以)(xux※这就是必须满足的边界条件。2.边界条件+b/4-b/4uxx二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力budGbdGbCdxGbCxxyxyx4sin2-＝2)()(2＝yx)(xbxCyx)(2sin＝（1）假设是相对位移的正弦函数（周期为b）：)(x当很小时，根据虎克定律：xddxduxdbx2xdxxdxduGxxxdbGxxx1)1(1)1(2（2）把上下两块晶体视作连续弹性介质，则可以把位错线视作连续分布的小位错。xxd在处范围内的柏氏矢量为：小位错在x处产生的切应力为：将其积分可以求出滑移面上的切应力：xdxxdxduGxxxyx1)1(二、P-N模型（简单立方）3.表达式的求解第一节P-N模型与P-N力比较（1）和（2）两式可以得到积分方程：budbxdxxdxduxxxx4sin2)1(3.表达式的求解xarctgbux2刃)1(＝螺)1(2＝刃d2＝螺d－位错的半宽度：；；二、P-N模型（简单立方）第一节P-N模型与P-N力二、P-N模型（简单立方）22)1(2Gb-（x,0)＝xxyx2222222222222222222)()1(Gb-)()(2)()1(2Gb)()(2)(23)1(2Gb)()(2)()1(2Gb-yxyyxyxyxyyxyyyxyyxyxyyxxyyxxzzyyxxxy进一步可以求出：2122yxr注意：当时，该位错的应力场与连续介质中应力场相同。因此，P-N模型消除了连续介质模型在位错中心的奇异点。4.应力场求解三、晶格阻力与P-N力)2（2ln4＝2ln)1(4＝02螺2刃rRGbWRGb、Peierls位错的能量一般认为：mW如不考虑位置，只考虑整个错排面的能量，则可以表达为：4＝)1(4＝2螺2刃GbWGbWeemeWWR10102ln一般取只有根据位置的不同来求出能量，才能确定晶格阻力。总W值仍然是个常数，仍然无法求出晶格阻力。但是，这样求出的eW－晶体的弹性能；mW－错排能，即滑移面上下两层原子的相互作用能。第一节P-N模型与P-N力,3,2,1,21nnnnbx,3,2,1,21nnnbnbx＋4cos2)1(4)(2PmWGbWbGbWP4exp)1(2其中，——P-N位垒，用以表示位错周期势能。m通过计算任意一对原子的错排能再通过求和得到整个滑移面的错排能；然后再利用傅立叶求和公式，求出位错在任意位置的错排能（刃型位错）：b1如果位错偏离对称位置时（的分数），则：如果位错恰好在对称位置时，可以近似地认为原子的位置为：三、晶格阻力与P-N力第一节P-N模型与P-N力1.Peierls位错的能量ΔWubGbWP4exp)1(24cos2)1(42ln)1(4＝)(22刃刃PmWGbRGb＋PW是一个很重要的参数，用以表示位错周期势能，是晶体的一个性质。PW不同点阵类型的不同三、晶格阻力与P-N力当位错从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，必须翻越这个能峰。PW所以，的大小会影响到位错的可动性。，PWFCC的低。PWBCC的高，第一节P-N模型与P-N力1.Peierls位错的能量4sin4exp124sin44exp)1(214sin424cos212bGbLFbGbbbWWbxWxWLFPP晶格阻力在数值上等于：晶格阻力表达式的特点：是作用在单位长度位错线上的晶格阻力；是一种周期力。第一节P-N模型与P-N力三、晶格阻力与P-N力2.晶格阻力4sin4exp12)(bGbGbLF4exp12maxbGP4exp12这是不对的，所以这个模型应当有缺陷。bLF）：晶格阻力用切应力来表达（相应的最大剪切应力阻力称之为P-N应力：0)(W※当时，达到最大值。14sinLF时，达到极大值，称之为P-N力：当第一节P-N模型与P-N力三、晶格阻力与P-N力3.P-N力四、P-N力的应用1、P-N力的物理意义是什么？2、P-N力的重要性何在？如何解释晶体实际切变强度与理论强度的差别？晶体中那些面是易滑移面？为什么？什么是易滑移方向，为什么？FCC与BCC相比，哪个的P-N力更大？为什么？为什么刃型位错的可动性大，而螺型位错的可动性差呢？连续弹性介质中是否有不可动位错？FCC与BCC相比，哪个屈服强度对温度更敏感？为什么？第一节P-N模型与P-N力bGP4exp12第五节晶体中的全位错与滑移系统问题1：什么叫全位错（Perfectdislocation）?问题2：为什么全位错的柏氏矢量要取最短的点阵矢量？一、Frank能量准则321bbb11021FCC：Frank能量准则实际上是以b2作为位错线能量大小的判据。所以，全位错的柏氏矢量只能是最小点阵矢量，否则，位错就会不稳定，就会分解：各种晶体都有自己的最短点阵矢量，相应的要有自己特定的全位错：021131HCP：11121BCC：11261问题：FCC中中的b值是不是更小呢？6621161222b为什么不是最小点阵矢量呢？注意：全位错的不改变晶体点阵结构的特性。第五节晶体中的全位错与滑移系统二、晶体的滑移系统110111FCC：111123,111112,111110BCC：在连续介质中没有不可动位错。但在晶体中存在。晶体中的位错分为可动位错和林位错。晶体的滑移系统主要取决于全位错的特性：易滑移面和易滑移方向构成滑移系统：晶体的滑移方向主要平行于全位错的柏氏矢量；晶体的滑移面主要与全位错的滑移面一致。HCP：02110001c/a＞1.633——c/a＜1.633——02110001（基面）02110110（棱柱面）02111110（棱锥面）第五节晶体中的全位错与滑移系统三、全位错的滑移问题1：可动刃型位错的位错线应当躺在哪个晶面上？位错线应沿着什么方向？问题2：这个位错应如何运动？问题3：螺型位错呢？第五节晶体中的全位错与滑移系统AAAAAAABBBBBBBCCCCCCCCCYZX面心立方原子堆垛及密排面第六节面心立方晶体中的层错和部分位错一、晶体学基本知识AAAAAAABBBBBBBCCCCCCCCCYZX面心立方原子堆垛及密排面1、{111}面（1）是ABC三层一重复，且面上原子排列最紧密；1126a（2）C→A，A→B，B→C三个位置间相差；)311248(33aaa（3）晶面间距为：；1113a（4）抽出或插入一层{111}面引起的位移量为。2、{100}面（1）位置是两层一重复；)411236(21aaa（2）晶面间距为：。AAAAAAAABBBBBBBCCCCCCCC]111[a]101[2a]121[a面心立方面原子排列）（110一、晶体学基本知识CCCCCCCCCBBBBBBAAAAAA]101[]011[]121[]112[]110[]121[]111[面心立方面原子排列3、{110}面（1）是二层一重复，可称为a面和b面；)811218(42aaa（2）晶面间距为：；由于{110}面上的原子太稀疏，a、b两个（110）面才能构成密排面，然后重复堆垛成晶体。1102a（3）两个{110}面才能构成的位移矢量。即面心立方全位错（刃型）的半原子面由两个（110）半原子面组成。正因如此，全位错才有可能分解为两个部分位错。一、晶体学基本知识一、晶体学基本知识)111(ad31（1）面是ABCABC……三层一重复，面间距最大；)011(ad81（2）是ababab……二层一重复，面间距；011a)011(矢量由4个面组成，一个)2116aC位置移动到A位置；)2116aB位置移动到C位置；)2116aA位置移动到B位置；0112a)011(矢量由2个面组成。或一个111a)111(矢量由三层面组成，一个1113a面的厚度为；小结)111(即一层第六节面心立方晶体中的层错和部分位错二、面心立方中的层错问题1：什么叫层错，在FCC中层错是怎样形成的？实际晶体中都是密排点阵，点阵的周期性可以看作是密堆（排）面按照一定堆垛次序堆垛而成。在堆垛过程中，堆垛次序可能会发生变化，使点阵周期受到破坏，形成层错。所以，层错是由于堆垛次序发生变化而产生的一种晶体缺陷ABCABC……问题2：对于FCC而言，正常的堆垛次序是什么？第六节面心立方晶体中的层错和部分位错问题3：如何改变这种点阵堆垛次序？（层错的类型）（3）滑移型：一次滑移形成内禀型层错：（1）抽出型（内禀型）：单层堆垛层错，一个原子厚的孪晶；……ABCABCABC……↑……ABCBCAB