长期投资决策分析

项目六长期投资决策分析学习目的与要求：提供本章的学习，使学生掌握货币时间价值，现金流量的分析方法；重点掌握长期投资决策分析方法。能够利用资金的时间价值原理解决实际生活中的相关问题，运用长期投资决策的主要方法进行投资方案的评价与选优。第一节长期投资的任知指企业为了适应长远发展的需要，投入大量资金，投资报酬在较长时期内逐渐收回，从而能够长期影响企业经营获利能力和对企业的生存发展产生重要长期影响的投资。广义的长期投资包括两方面的内容：一是进行证券投资。二是直接投资兴办新企业或扩大原有企业规模。管理会计中的长期投资通常是指第二种。一、长期投资的含义长期投资决策长期投资决策是指与长期投资项目有关的决策制定过程。由于长期投资方案涉及到资本支出，故有时称为资本支出决策。资本支出具有资金投入量大，在支出发生的当期不能直接转化为本期费用，不能全部由本期销售收入补偿，而是在未来若干期内连续分次转化为各期费用，分批回收补偿等特点。二、投资的分类（一）按投资的方向，投资可分为对内投资和对外投资。（二）按投资目的，投资可分为新建项目和更新改造项目。（三）按新建项目设计的内容：投资分为固定资产投资项目和完整的工业投资项目，后者涉及流动资产投资、无形资产投资、其他长期资产投资。三、长期投资的特点长期投资决策就是关于长期投资方案的选择，指固定资产增加、扩建、改造等方面的资金投入、长期债券、股票等证券方面的资金投入。1、它涉及到企业生产（或服务）能力的变动，而短期决策一般不涉及到生产能力的变动。2、由于长期投资一般数额巨大，而其效益往往要经历较长时期才能实现，风险大，投资应慎重，其投资要符合企业战略，进行技术性和财务可行性等分析。3、分析时要基于现金流量，考虑资金的时间夹子、风险和资金成本等因素。长期投资决策的特征（四）项目计算期项目计算期(n)＝建设期+生产经营期＝s+p建设期的第1年初，记作第0年；建设期的最后一年，记作第s年；若建设期不足半年，可假定建设期为零；项目计算期的最后一年年末，记作第n年，称为终结点建设期生产经营期建设起点投产日终结点项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的的全部时间，包括建设期和运营期。其中建设期是指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间。第二节、资金时间价值分析一、资金时间价值的概念与意义在没有风险和通货膨胀的条件下，今天投资一笔货币，就放弃了使用或消费这笔货币的机会或权利，那么，按放弃时间的长短而计算的代价或报酬就称为货币的时间价值。即资金时间价值是指一定量的资金经过一段时间的周转使用后产生的价值增值。二、终值与现值终值，又称将来值，是现在一定量的资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元即为终值。现值，又称本金，是指未来某一时点上的一定量的资金根据一利率折算成现在的价值—即本金。这个折算过程称为贴现或折现，所采用的利率称为贴现率或折现率。如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息不计入下期本金，计算基础不变。复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上滚利。现代财务管理一般用复利方式计算终值与现值。三、一次性收付款项单利计算的终值与现值单利终值就是按单利计算的本利和。如现在（第一年年初）的100元，从第一年到第三年各年年末的终值（假设年利率为5％）分别计算如下：第一年年末的终值为：第二年年末的终值为：第三年年末的终值为：因此，单利终值的一般计算公式为：100(15%1)105()元100(15%2)110()元100(15%3)115()元）（niPniPPF·1··单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：F1+inPF-1(1+in)如在第三年后希望得到115万元，那么现在应存入多少钱？（假设年利率为5％）P＝115/（1+3×5％）＝100（万元）三、一次性收付款项的复利终值与现值1．复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。若某人将P元存入银行，年利率为i，则：第一年的本利和为：第二年的本利和为：第三年的本利和为：……第n年的本利和为：）（iPiPPF11··12121)1(）（iPiFF3231)1(）（iPiFFnnniPiFF）（1)1(1因此，复利终值的计算公式为：在上述公式中，叫复利终值系数，可用符号表示为，（F/P，i，n）因此，复利终值的计算公式可写成：复利终值系数（1＋i）n或（F/P,i,n）可以通过查阅“1元复利终值系数表”直接获得。niPF）（1),,/(niPFPFni)1(单利终值与复利终值的比较【例6-1】某人将1万元增加存入银行，假设银行存款利率为10％。则若干年后，按单利与复利计算的终值分别为：单利计算F1＝1×（1＋10％×1）＝1.1F2＝1×（1＋10％×2）＝1.2F3＝1×（1＋10％×3）＝1.3F10＝1×（1＋10％×10）＝2F20＝1×（1＋10％×20）＝3F30＝1×（1＋10％×30）＝4F40＝1×（1＋10％×40）＝5F50＝1×（1＋10％×50）＝6F60＝1×（1＋10％×60）＝7复利计算F1＝1×（1＋10％）1＝1.1F2＝1×（1＋10％）2＝1.21F3＝1×（1＋10％）3＝1.331F10＝1×（1＋10％）10＝2.5937F20＝1×（1＋10％）20＝6.7275F30＝1×（1＋10％）30＝17.449F40＝1×（1＋10％）40＝45.259F50＝1×（1＋10％）50＝117.39F60＝1×（1＋10％）60＝304.482．复利现值复利现值是指今后某一特定时间收到或付出一笔款项，按复利计算的相当于现在的价值。它是复利终值的逆运算，其计算公式为：在上述公式中，（1＋i）-n叫复利现值系数，可用符号表示为（P/F,I,n），因此，复利现值的计算公式可写成：nniFiFP）（1)1(),,/(niFPFP复利现值系数（P/F,i,n）可以通过查阅“1元复利现值系数表”直接获得。【例6-2】某项投资4年后可得收益40000元，按利率6%计算，其复利现值应为：（元））（3168092.70400004%,6,/40000VPP结论：（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。名义利率与实际利率的换算在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。①实际利率计算利息时实际采用的有效利率；②名义利率计息周期的利率乘以每年计息周期数。例如：某人将1000元现金存入银行，按年利率3%复利计息，若一年计息一次，则全年利息为30元，半年的利息为15（1000×3%÷2）元。若是按半年计息一次，前半年的利息仍为15元，但后半年要把前半年15元利息计入本金中一并计息，即后半年的利息为15.225［（1000+15）×3%÷2］元，则全年的利息一共为30.225元，即一年计息两次的实际利息高于一年计息一次的利息。一年计息两次的实际利率为3.0225%（30.225÷1000）.实际利率与名义利率的换算公式：i=（1+r/m）m-1其中：i为实际利率r为名义利率m为年内计息次数。年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。解答：i=(1+r/m)m-1=(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%（四）年金的终值与现值计算年金（Annuities）是指一定时期内每次等额收付的系列款项，即如果每次收付的金额相等，则这样的系列收付款项便称为年金，通常记作A。年金的形式多种多样，如保险费、按直线法计提的折旧额、租金、等额分期收付款以及零存整取或整存零取储蓄等，都属于年金问题。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金和永续年金。年金终值是指一定时期内每期等额发生款项的复利终值的累加和。年金现值是指一定时期内每期等额发生款项的复利现值的累加和。普通年金终值和现值的计算普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。如图6-1所示：012n-2n-1nAAAAA图6-1普通年金示意图1、普通年金终值012n-2n-1nAAAAA1(1)Ai2(1)Ai2(1)nAi1(1)nAiAF图6-2普通年金终值计算示意图A由图6-2可知，普通年金终值的计算公式为根据等比数列前n项和公式：整理可得：其中，通常称为年金终值系数，记作：，可以直接查阅“1元年金终值系数表”。上式可以记为：FA=A（F/A，i，n）qqaSnn1)1(1012(1)(1)(1)FAiAiAi21(1)(1)nnAiAiiin1)1(iiAFnA11）（niAF,,/注意：该公式也可以这样得到：FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+‥‥+A(1+i)n-1等式两边同时乘以(1+i)FA(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+‥‥+A(1+i)n两式相减FA·i=A(1+i)n–A同样可得：iiAFnA11）（【例6-3】某企业准备在今后6年内，每年年末从利润留成中提取50000元存入银行，计划6年后，将这笔存款用于建造某一福利设施，若年利率为6%，问6年后共可以积累多少资金？（元）），，（348750975.6500006%6/50000AFFA（2）普通年金现值012n-2n-1nAAAAAAP图6-3普通年金现值计算示意图1(1)Ai2(1)Ai(2)(1)nAi(1)(1)nAi(1)nAi由图6-3可知，普通年金现值的计算公式为：同样，根据等比数列前n项和公式整理可得：iiAPnA）（1112(1)(1)PAiAi(1)(1)(1)nnAiAi其中：通常称为年金现值系数，记作：可以直接查阅“1元年金现值系数表”。因此，上式可以写为：iin)1(1）（niAPAPA,,/),,/(niAP【例6-4】某企业准备在今后的8年内，每年年末发放奖金70000元，若年利率为12%，问该企业现在需向银行一次存入多少钱？）（8%,12,/70000APPA（元）347760968.470000AP（2）普通年金的应用Ⅰ.偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。其计算，就是已知年金终值求年金的过程。1)1(1)1(nniiFiiFA），，记作：（通常称为偿债基金系数其中：niFAiin/1)1(【例6-5】某企业准备在6年后建造某一福利设施，届时需要资金348750元，若年利率为6%，则该企业从现在开始每年年末应存入多少钱？A50000348750==(元)6.975结论：（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和年金终值系数互为倒数。（2）普通年金的应用Ⅱ.年投资回收年投资（资本）回收是指为收回投资的金额或清偿所欠债务，每年应收回的年金数额。其计算，就是已知年金现值求年金的过程。nniiPiiPA)1(1)1(1），，记作：（通常称为投资回收系数其中：