(小复习)2014届中考数学 九年级 第25章 概率初步复习精品新人教版

数学·新课标（RJ）第25章复习┃知识归纳┃知识归纳┃数学·新课标（RJ）1．事件在一定条件下，的事件，叫做随机事件．确定事件包括事件和事件．[注意]随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．可能发生也可能不发生必然不可能第25章复习┃知识归纳数学·新课标（RJ）2．概率的意义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝.[注意]事件A发生的概率的取值范围≤P(A)≤，当A为必然事件时，P(A)＝；当A为不可能事件时，P(A)＝.3．求随机事件概率的三种方法(1)法；(2)法；(3)法．mn0110直接列举列表树形图第25章复习┃知识归纳数学·新课标（RJ）4．用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定于，那么事件A发生的概率P(A)＝.mn某个常数附近mn►考点一事件第25章复习┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）例1下列事件是必然事件的是()A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片C第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）[解析]C随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和可能为2至12中的任何一个；抛一枚硬币，朝上的一面有可能是正面，也有可能是反面；3个人分成两组，一定有一组有2个人，有一组有1人；打开电视，有可能正在播放动画片，也有可能在播放广告、电视剧等．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点二用合适的方法计算概率例2在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）[解析]甲从袋中摸出一球有三种可能结果，乙从袋中摸出一球也有三种可能结果，所以可以通过列表法和树形图法解决此题．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）解：(1)树形图如下：图25－1第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）列表如下：甲乙白红黑白白，白红，白黑，白红白，红红，红黑，红黑白，黑红，黑黑，黑第25章复习┃考点攻略(2)∵乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，∴乙能取胜的概率为39＝13.数学·新课标（RJ）方法技巧当事件中涉及两个因素，并且事件发生的可能性相等时，通常采用列表法或树形图法计算概率；当事件中涉及三个或三个以上因素，并且事件发生的可能性相等时，通常采用树形图法计算概率．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点三用频率估计概率例3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．36第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）[解析]大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本题中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看作红色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白色球的个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点四利用面积求概率例4如图25－2是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．图25－212第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）[解析]由于转盘被等分成6个扇形，且红色区域占3个扇形，所以P(红色)＝12.故填12.方法技巧计算有关面积问题的概率，首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值．概率P＝事件所有可能结果所组成的图形的面积所有可能结果所组成的图形的面积.第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）►考点五概率与公平性例5四张质地相同的卡片如图25－3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）解：(1)P(抽到2)＝24＝12.(2)根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）从表(或树形图)中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，∴P(两位数不超过32)＝1016＝58.∴游戏不公平．调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31(包括26和31)之间的任何一个数都能使游戏公平．法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数超过32的得5分，能使游戏公平．法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．第25章复习┃考点攻略数学·新课标（RJ）方法技巧看一个游戏是否公平，只要看游戏的双方是否各有50%赢的机会，如果不是，那么这个游戏就是不公平的，要使它变得公平，就需要修改游戏规则．