《两点间的距离与线段中点的坐标》中职数学(基础模块)下册8.1【高教版】3

•1、了解平面直角坐标系中两点间的距离公式和线段中点坐标公式的推导过程；•2、理解两个公式的结构特点并能熟练应用两个公式解决相关问题.学习目标8．1.1《两点间的距离与线段中点的坐标》复习巩固一、温故知新22yx1、平面直角坐标系中，设，）（111,yxP）（222,yxP则向量=（，）2、已知,则︱︱=？12xx12yy探究一：两点间的距离公式二、合作探究指导应用∴21pp212212)(yyxx）（问题：在平面直角坐标系中，已知，则点P1、P2之间的距离等于什么？）（111,yxP）（222,yxP21pp结论1：如果已知，,则21pp21PP︱︱212212)(yyxx）（21PP︱︱212212)(yyxx）（∵解决途径：应用一：知识巩固例1.求A（−3，1）、B（2，−5）两点间的距离．练一练：已知点B在线段AC上，坐标分别是A（1，1）、B（3，4）、C（5，7），计算每两点之间的距离.1||||||2ABBCAC15321742小试牛刀BC13AC132AB13解：AB2215)3(2）（61探究二：线段中点的坐标公式问题：设线段的两个端点分别为和，线段的中点为，则这三个点的坐标之间存在什么关系？）（11,yxA）（22,yxB）（00,yxM解决途径：AM=(x0-x1,y0-y1)MB=(x2-x0,y2-y0)由于M为线段AB的中点，则AMMB=01012020(,)(,)xxyyxxyy，即01200120,,xxxxyyyy即解得121200,22xxyyxyyOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)探究二：线段中点的坐标公式结论2：一般地，设、为平面内任）（111,yxP）（222,yxP21pp意两点，则线段中点的坐标为）（000,yxp121200,22xxyyxy应用二：巩固提高例2.已知点S（0，2）、点T（−6，−1），现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标．解：设线段ST的中点Q的坐标为(,)QQxy，则由S（0，2）、T（−6，−1）得0(6)32Qx2(1)122Qy13,2Q（）即35,24（）同理，求出线段SQ的中点P91,24R（）.线段QT的中点35,24（）、13,2Q（）、91,24R（）.故所求的分点分别为P应用二：巩固提高例3.已知的三个顶点为A（1，0）、B（-2，1）、C（0，3），试求BC边上的中线AD的长度．ABC01-1-2-1123ABCDxy(,)DDDxy解：设BC的中点(2,1)(0,3)BC、则由得故22||(11)(20)22,AD即BC边上的中线AD的长度为22．1202Dx2231Dy小组竞赛，巩固应用竞赛题组(每小题10)比一比1.单行：已知点M（-1，-3），点N（-1,5），双行：已知点M（2，-2），点N（2,3），则线段MN的长度等于.则线段MN的长度等于.2.单行：已知点M（-1，-3），点N（-1,5），双行：已知点M（0，-2），点N（-2,2），则线段MN的中点P的坐标是.则线段MN的中点P的坐标是.85（-1,1）（-1,0）小组竞赛，巩固应用竞赛题组(每小题10)加油3、抢答题：（写出解答过程）已知点P1（-4，-5），线段P1P2的中点P的坐标为（1，-2），则线段端点P2（x2,y2）的坐标是多少？一分耕耘一分收获！作业：必做题：课本P48习题8.1A组第2、3、4题选做题：课本P48习题8.1B组1、2题课堂小结(一)知识小结(二)方法与思想两个公式向量法，公式法“数形结合”及方程的思想方法编者语•要如何做到上课认真听讲？•我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课45分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？•1、往前坐•坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。而且，坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。•与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。•有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。•但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。•2、不要看书，要看老师的眼睛•只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。•认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。•低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充实地听完整堂课。•3、课前预习•课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。•关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。•4、即便上课时不理解也不要放弃•有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。•所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。2020/3/22教学资料精选15谢谢欣赏！2020/3/22教学资料精选16