直言命题与模态命题

[考研知识点]一、直言命题(一)直言命题(也叫性质命题)是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。直言命题从质分，有肯定和否定两种;从量分，有全称、特称和单称三种。见下表：逻辑形式符号简称例全称肯定命题所有S都是PSAP“A”判断所有的学生是党员全称否定命题所有S都不是PSEP“E”判断所有的学生不是党员特称肯定命题有的S是PSIP“I”判断有的学生是党员特称否定命题有的S不是PSOP“O”判断有的学生不是党员单称肯定命题某一S是PSaP“a”判断张三是党员单称否定命题某一S不是PSeP“e”判断王五不是党员(二)直言命题的对当关系:上反对关系：是指两个判断不能同真，可以同假的关系。即A与E的关系。当A真时，E一定假;当A假时，E真假不定。下反对关系：是指两个判断不能同假，可以同真的关系。即I与O之间的关系。矛盾关系：是指两个判断既不能同真，也不能同假的关系。即A与O、E与I的关系从属关系：是指A与I、E与O之间的关系。当全称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假不定;当特称判断真时全称判断真假不定，特称判断假时全称判断必假。(三)三段论(1)三段论的定义三段论又称直言三段论，三段论是由包含着一个共同项的两个性质判断为前提，推出一个新的性质判断为结论的推理形式。例如:所有的律师都有律师资格证书;某甲是律师;所以，某甲有律师资格证书。(2)三段论的结构：大项+中项+小项即P+M+S1.任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念。小项：结论中的主项。用“S”表示。中项：在两个前提判断中出现，但在结论中不出现的概念，起媒介作用。用“M”表示。大项：结论中的谓项。用“P”表示。2.任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。(3)三段论的规则符合三段论规则的三段论是正确的三段论;违反三段论规则的三段论是错误的三段论。1.一个三段论中只能有三个不同的项。2.中项在前提中至少要周延一次。3.前提中不周延的项，在结论中也不得周延。4.两个否定的前提不能得出结论。5.前提中有一否定，结论必否定;前提都肯定，则结论必肯定。6.两个特称的前提不能得出结论。7.前提中有一特称，结论必须也是特称。[解题技巧](一)解直言命题推理题，关键是从题干给出的内容出发，从中抽象出同属于对当关系的逻辑形式，根据对当关系来分析判断。1、要把题目的日常语言转化为逻辑语言2、看清楚题目所问是什么3、依据题干的真假结合对当关系表判断选项的真假。[真题解析]例1：北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假?I.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食II.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食III.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食A.只有IB.只有IIC.只有IIID.只有II和IIIE.I、II和III解析：答案为D题干中“北方人不都爱吃面食”等同于“有的北方人不爱吃面食”。“南方人都不爱吃面食”为假，可推出“有的南方人爱吃面食”。对I“北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食”来说，是一个联言命题，其中“北方人都爱吃面食”假，整个复合命题为假。对II“有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食”来说，也是一个联言命题，其中，“有的北方人爱吃面食”和“有的南方人不爱吃面食”均推不出它们的真假。对III“北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食”来说，还是一个联言命题，其中，“北方人都不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”均推不出它们的真假。例2：近期国际金融危机对毕业生的就业影响非常大，某高校就业中心的陈老师希望广大同学能够调整自己的心态和预期。他在一次就业指导会上提到，有些同学对自己的职业定位还不够准确。如果陈老师的陈述为真，则以下哪项不一定为真?Ⅰ.不是所有人对自己的职业定位都准确。Ⅱ.不是所有人对自己的职业定位都不够准确。Ⅲ.有些人对自己的职业定位准确。Ⅳ.所有人对自己的职业定位都不够准确。A.仅Ⅱ和ⅣB.仅ⅢC.仅Ⅱ和ⅢD.仅Ⅰ、Ⅱ和ⅢE.仅Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ解析：答案为E。本题为直言的判断真假题型。题干中已知条件为：有些同学对自己的职业定位还不够准确。根据对当关系表，已知特称为真，则其矛盾命题为假，其他命题不能确定真假。即“所有人对自己的职业定位都准确”为假，其他不确定。因此I为真，其它均不确定。所以答案为E。例3：所有安徽来京打工人员，都办理了暂住证;所有办理了暂住证的人员，都获得了就业许可证;有些安徽来京打工人员当上了门卫;有些业余武术学校的学员也当上了门卫;所有的业余武术学校的学员都未获得就业许可证。如果上述断定都是真的，则除了以下哪项，其余的断定也必定是真的?A.所有安徽来京打工人员都获得了就业许可证。B.没有一个业余武术学校的学员办理了暂住证。C.有些安徽来京打工人员是业余武术学校的学员。D.有些门卫没有就业许可证。E.有些门卫有就业许可证。【解析】答案为C。[逻辑训练]1.在中唐公司的中层干部中，王宜获得了由董事会颁发的特别奖。如果上述断定为真，则以下哪项断定不能确定真假?Ⅰ.中唐公司的中层干部都获得了特别奖Ⅱ.中唐公司的中层干部都没有获得特别奖Ⅲ.中唐公司的中层干部中，有人获得了特别奖Ⅳ.中唐公司的中层干部中，有人没获得特别奖A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅰ和ⅣE.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ2.所有的桥牌爱好者都爱好围棋;有围棋爱好者爱好武术;所有的武术爱好者都不爱好健身操，有桥牌爱好者同时爱好健身操。如果上述结论都是真实的，则以下哪项不可能为真?A.所有的围棋爱好者也都爱好桥牌。B.有的桥牌爱好者爱好武术。C.健身操爱好者都爱好围棋。D.有桥牌爱好者不爱好健身操。E.围棋爱好者都爱好健身操。3.所有校学生会委员都参加了大学生电影评论协会。张珊、李斯和王武都是校学生会委员，大学生电影评论协会不吸收大学一年级学生参加。如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?Ι.张珊、李斯和王武都不是大学一年级学生。Π.所有校学生会委员都不是大学一年级学生。Ш.有些大学生电影评论协会的成员不是校学生会委员。A.只有ΙB.只有ΠC.只有ШD.只有Ι和ΠE.Ι、Π和Ш4.所有参加此次运动会的选手都是身体强壮的运动员，所有身体强壮的运动员都是很少生病的，但是有一些身体不适的选手参加了此次运动会。以下选项不能从上述前提中得出?A.有些身体不适的选手是极少生病的。B.极少生病的选手都参加了此次运功会。C.有些极少生病的选手感到身体不适。D.有些身体强壮的运动员感到身体不适。E.参加此次运功会的选手都是极少生病的。5.翠竹的大学同学都在某德资企业工作，溪兰是翠竹的大学同学，洞松是该德资企业的部门经理。该德资企业的员工有些来自淮安。该德资企业的员工都曾到德国研修，他们都会说德语。以下哪项可以从以上陈述中得出?A.洞松与溪兰是大学同学。B.翠竹的大学同学有些是部门经理。C.翠竹与洞松是大学同学。D.溪兰会说德语。E.洞松来自淮安参考答案：1.D2.E3.D4.B5.D[考研知识点]二、模态命题(一)模态命题：就是断定事物情况的必然性或可能性的判断。“必然”、“可能”、“一定”等属于模态词。(二)模态判断包括四种。必然肯定判断：断定事物情况必然存在的判断。其形式结构：必然p，□p必然否定判断：断定事物情况必然不存在的判断。其形式结构：必然非p，□﹁p可能肯定判断：就是断定事物情况可能存在的判断。其形式结构：可能p，◇p可能否定判断：就是断定事物情况可能不存在的判断。其形式结构：可能非p，◇﹁p[解题技巧]模态命题的考点主要有两个：(一)依据模态对当关系做真假推理(注：模态对当关系表与直言对当关系表类似，可对比记忆、理解)(二)与否命题结合：对模态命题的否定遵循以下规则。1.首先找到否定词2.把否定词后面的信息进行转化：肯定变否定，否定变肯定可能变必然，必然变可能所有变有的，有的变所有并且变或者，或者变并且[真题解析]例1：不必然任何经济发展都导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项最为准确地表达了题干的含义?A.任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。B.有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。C.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都可能阻碍经济发展。D.有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。E.任何经济发展都可能不导致生态恶化，但有的生态恶化必然阻碍经济发展。解析：答案为D，根据模态否定规则：“不必然任何经济发展都导致生态恶化”=可能有的经济发展不导致生态恶化。“不可能有不阻碍经济发展的生态恶化”=必然所有的生态恶化都阻碍经济发展。因此，正确答案为D。例2：某公司人力资源管理部人士指出：由于本公司招聘职位有限，在本次招聘考试中不可能所有的应聘者都被录取。基于以下哪项可以得出该人士的上述结论?A.在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用。B.在本次招聘考试中，可能有应聘者不被录用。C.在本次招聘考试中，必然有应聘者不被录用。D.在本次招聘考试中，必然有应聘者被录用。E.在本次招聘考试中，可能有应聘者被录用，也可能有应聘者不被录用。解析：正确答案是C。此题属于模态推理。“不可能所有的应聘者都被录取”=必然有的应聘者不被录取。故正确答案为C。[逻辑训练]1.人都不可能不犯错误，不一定所有人都会犯严重错误。如果上述断定为真，则以下哪一项一定为真?A.人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。B.人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。C.人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。D.人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。E.人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。2.不可能宏达公司和亚鹏公司都没有中标以下哪项最为准确地表达了上述断定的意思?A.宏达公司和亚鹏公司可能都中标。B.宏达公司和亚鹏公司至少有一个可能中标。C.宏达公司和亚鹏公司必然都中标。D.宏达公司和亚鹏公司至少有一个必然中标。E.如果宏达公司中标,那么亚鹏公司不可能中标。3.据卫星提供的最新气象资料表明，原先预报的明年北方地区的持续干旱不一定出现。以下哪项最接近于上文中气象资料所表明的含义?A.明年北方地区的持续干旱一定不出现。B.明年北方地区的持续干旱可能出现。C.明年北方地区的持续干旱可能不出现。D.明年北方地区的持续干旱出现的可能性比不出现大。E.明年北方地区的持续干旱不可能出现。参考答案：1.C2.D3.C